辽宁省抚顺市析木中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

辽宁省抚顺市析木中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A2.直线关于点P（2，3）对称的直线的方程是

（

） A．

B．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C．

D．参考答案：A3.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝()A.28

B.76

C.123

D.199参考答案：C4.已知随机变量X服从正态分布N（3，），且P（l≤X≤5）=0．6826，则P（X>5）=

(

)A．0.1588

B．0.1587

C．0.1586

D．0.1585参考答案：B5.双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为A．

B．

C．

D．

参考答案：A略6.如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D在同一水平地面上，在A

,B两点测得塔顶C的仰角分别为和，又测得AB=24m

，则此铁塔的高度为(

)m．

A．

B．24

C．

D．参考答案：A略7.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是(

)A．，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B．，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C．，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D．，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛参考答案：D略8.函数有（）A.极大值5，极小值－27 B.极大值5，极小值-11C.极大值5，无极小值 D.极小值－27，无极大值参考答案：C试题分析：，令得到，令，结合，所以函数在上单调递增，在单调递减，当时取到极大值，无极小值考点：函数的单调性和极值9.将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）（A）-2005

(B)2005

(C)0

(D)2006参考答案：D略10.已知﹣1，a，b，c，﹣4成等比数列，则实数b为（）A．4 B．﹣2 C．±2 D．2参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的性质求得b=±2，验证b=2不合题意，从而求得b=﹣2．【解答】解：∵﹣1，a，b，c，﹣4成等比数列，∴b2=（﹣1）×（﹣4）=4，则b=±2，当b=2时，a2=（﹣1）×2=﹣2，不合题意，舍去．∴b=﹣2．故选：B．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，有，…，根据以上规律，则函数的极小值之积为

.参考答案：

12.椭圆的离心率为_________________________参考答案：略13.对于大于或等于2的自然数，有如下分解式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19根据上述分解规律，若n2=1+3+5+…+19，m3的分解中最小的数是43，则m+n=．参考答案：17【考点】归纳推理．【分析】根据等差数列的通项公式以及数列的求和公式即可求出m，n的值．【解答】解：依题意得n2=1+3+5+…+19==100，∴n=10．∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是43，∴m3=43m+=m2+42m，即m2﹣m﹣42=0，∴（m﹣7）（m+6）=0，∴m=7或m=﹣6．又m∈N*，∴m=7，∴m+n=17．故答案为：17．14.若集合A=B且，则m的取值范围为

参考答案：15.在等比数列中，＝1，，则＝

.参考答案：4略16.已知a、b为实数，则“a＞b＞1”是“＜”的

条件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．参考答案：充分不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．解答： 解：若a＞b＞1，则a﹣1＞b﹣1＞0，∴0＜＜成立．若当a=0，b=2时，满足＜，但a＞b＞1不成立．故““a＞b＞1”是“＜”的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．17.、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．参考答案：630略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列的前项和，求参考答案：解：当

.

当,所以.19.已知函数．（a为常数，a＞0） （Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值； （Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在上是增函数； （Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在，使不等式f（x0）＞m（1﹣a2）成立，求实数m的取值范围． 参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用． 【专题】计算题；压轴题；分类讨论；转化思想． 【分析】（Ⅰ）先求出其导函数：，利用是函数f（x）的一个极值点对应的结论f'（）=0即可求a的值； （Ⅱ）利用：，在0＜a≤2时，分析出因式中的每一项都大于等于0即可证明结论； （Ⅲ）先由（Ⅱ）知，f（x）在上的最大值为，把问题转化为对任意的a∈（1，2），不等式恒成立；然后再利用导函数研究不等式左边的最小值看是否符合要求即可求实数m的取值范围． 【解答】解：由题得：． （Ⅰ）由已知，得且，∴a2﹣a﹣2=0，∵a＞0，∴a=2．（2分） （Ⅱ）当0＜a≤2时，∵，∴， ∴当时，．又， ∴f'（x）≥0，故f（x）在上是增函数．（5分） （Ⅲ）a∈（1，2）时，由（Ⅱ）知，f（x）在上的最大值为， 于是问题等价于：对任意的a∈（1，2），不等式恒成立． 记，（1＜a＜2） 则， 当m=0时，，∴g（a）在区间（1，2）上递减，此时，g（a）＜g（1）=0， 由于a2﹣1＞0，∴m≤0时不可能使g（a）＞0恒成立， 故必有m＞0，∴． 若，可知g（a）在区间上递减，在此区间上，有g（a）＜g（1）=0，与g（a）＞0恒成立矛盾，故， 这时，g'（a）＞0，g（a）在（1，2）上递增，恒有g（a）＞g（1）=0，满足题设要求， ∴，即， 所以，实数m的取值范围为．（14分） 【点评】本题第一问主要考查利用极值求对应变量的值．可导函数的极值点一定是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点． 20.（12分）m]数列{}中，，，且满足(1)求数列的通项公式；

(2)设，求．参考答案：解：(1)∴∴为常数列，∴{an}是以为首项的等差数列，设，,∴，∴．(2)∵，令，得．当时，；当时，；当时，．∴当时，，．当时，．∴略21.（本小题满分12分）已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1)求边上的高所在直线的方程；(2)求的面积.参考答案：（1）依题意：；

………………（2分）由得：，

∴；……………（4分）直线的方程为：，即：.…………（6分）（2）方法一：，；

…………（10分）.

………………（12分）方法二：，直线的方程为：，即：；…………（8分）

；………………（10分）

.……（12分）22.（1）把下列的极坐标方程化为直角坐标方程(并说明对应的曲线)：

（2）把下列的参数方程化为普通方程（并说