人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》

第第1页共2页人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》作 业 设 计陈绍娟南靖县第二实验小学第第10页共2页第三单元 《分数除法》第1课时 倒数的认识1.（1）找一找，将互为倒数的两个数用线连起来。3 0 1 0.62581 8 22 05 3（2）聪聪认为：“30.6251，所以3和0.625互为倒数。”8 8聪聪的想法是（ ）的，因为 （3）1和1互为倒数，我的理由是 2.我会借助长方形面积进一步认识倒数。长方形①长方形①②③④⑤长/dm11.52123586宽/dm1232583516面积/dm211111（ 1dm2。3.（1）先在直线上标出下面各数，然后在直线上找到它们的倒数并圈起来。（2）观察上面直线上的数，我发现互为倒数的两个数与“1”之间的关系。①11；1；③2.5>1，它的倒数 1。4（3）总结：已知a≠0，当a 时，a的倒数大于1；当a 时，a的倒数小于1；当a 时，a的倒数等于1。第2课时 分数除法计算方法（1）1.同学们，我们正处在生长发育的关键期，多喝牛奶益处多！33升牛奶倒入35①列式计算： ②想一想，画一画。1②想一想，画一画。1升想法一（平均分成3份就是（（ ）个（ ）（平均分成3份每份（ 个（）就（）。1升想法二：把（）平均分成3份，每份就是想法二：把（）平均分成3份，每份就是（（ ）×（（）的（）。），也就是）5平均每个杯子倒了多少升？列式计算： 我是这样想的：（）升牛奶看作单位“1”。平均分成（ ）份。涂其中的分（就（（份，是（，1就””（ ）（表。）（ ）×（（）=产（）位个这样的计就（ 。 （ 。把（）个1平均分成5份，每份是（）个 ，也就是（1）。525因此，分数除以整数，也是有关计数单位的运算。分数除以整数可以转化为以前我们学过的来计算。分数除以整数（0除外），等于分数 这个数的 。2.在除法运算中，当被除数不够除时，乐乐想到一种重要的运算方法！具体如下：（1）整数产产生新的计数单位（）（（））（2）小数（3）分数

计算4÷8，4个1除以8不够除时，可以把4个1转化为40个0.1，再除以8来计算。）=0.5计算个0.1除以8不够除时，可以把4个0.1转化为40个产生新的计数单位（）产生新的计数单位（）（（）））=0.05根据以上细化单位的知识，先画一画，再想一想，如何计算48？5产产生新的计数单位（）（（））温温馨小贴士：计算整数、小数、分数除以整数，都可以用细化（）的方法来解决，这就是数运算的一致性。3.3.式算：除与除通分把分相）今有四人，分六钱二分钱之一。问人得几何？请你帮忙解决这个问题。第3课时 分数除法计算方法（2）1.花店买来一卷18米的丝带包装礼盒和花束，包装一个礼盒需要1米丝带，扎一束2花需要8米丝带。152包装多少个？列式计算： 想一想：求2米的丝带可以包装多少个礼盒，就是求（）里面有几个（）。

画图表示：（2）若剪下16米的丝带扎花，可以扎多少束？5168

尝试画图：168

515方法一：

515

方法二：

16

8154885）158

列式计算：1515））（束）

16（ ） 15（ ））（束）我发现：不管是整数除以分数还是分数除以分数，都可以把分数除法转化为（ ）的运算。2.回顾我们学过的分数除法。（涂一涂、画一画、算一算）分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数42

22

335 3 510 我发现：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的（ ），也就是将分数除法转化为整数乘法来计算，同样是有关（ ）的运算。3.如果a3b4c3都不为4 3 5最大的是（ ）。可以这样想：a3a（ 分别是多少，4 （ ）再进行大小比较。你还有其它的方法来比较a、b、c的大小吗？第4课时 分数除法混合运算1.动手填一填，动脑想一想。①301-63-37=301-（ + ）=301-（ ）=（ ）②211

2-（ + ）=2-（ ）=（ ）3 6 6 3 3。③3.7÷0.4÷2.5=3.7÷（ × ）=3.7÷（ ）=（ ）④334

3÷（ × ）=

3÷（ ）=（ ）10 4 3 10 10。。2.坚果营养丰富，某品牌将3t坚果进行装箱销售，每袋装1kg，每30袋装一箱。40一共可以装多少箱？列式计算：

列式计算：773732 2774414.聪聪和明明在研究一道有趣的数学题：2023减去它的1，再减去余下的1，接着2 3再减去余下的1，以此类推，一直到减去余下的1，最后的得数是多少？4 2023（温馨提示：可以通过右下表或者画图，找一找规律。）第5课时 分数除法混合运算（练习课）1.（1）根据乘法算式写出两道除法算式。4289 5 45

（ ）÷（ ）=（ ）（ ）÷（ ）=（ ）上面的算式表达了分数乘除法的关系，整数、小数的乘除法也有类似的关系吗?（有 没有）。请举例说明： （2）计算下面各题，并说说计算方法。232332233 2204520453.6493.649）。A.一个非0的数除以大于0且小于1的数，商比被除数小。B.一个非0的数乘大于0且小于1的数，积比这个数小。C.一个非0的数除以比1大的数，商比被除数小。D.一个非0的数乘比1大的数，积比这个数大。2.（1）判断下面计算是否正确，如果不正确请打“×”并订正。1011010（ ）

5311（ ）10 8 85 543431（ ）410（ ）57 57 9（2）如果要使得上面的等式成立，你有什么奇思妙想，请试一试。3.不计算，你能直接判断25467

与1006的大小吗？请说明你的方法。74.（1）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。（7411

312

555

44438 3 8 3

412

8 8 7 7 4第6课时 解决实际问题（1）1.五一假期，聪聪一家驾车去云水谣游玩，行驶了21km到达漳州南收费站，正好是全程的1，请问聪聪家到云水谣有多少千米？5（1）找关键句：行了21km到达漳州南收费站，正好是全程的1，就是把5（ ）看作单位“1”。（2）画一画：我会画线段图理解题意。。（4）我会列式计算： （5）我是这样检验的：2.儿童的成长离不开蛋白质。人类每食用100克的牛肉大约就可以补充20克的蛋白13白质？3.请你根据以下数量关系解决实际问题。数量关系式：五年级人数×5=六年级人数7（1）五年级参加社团的人数是98人，六年级参加的人数是五年级参加人数的5，7六年级有多少人参加？（2）六年级参加社团的人数是70人，是五年级人数的5，五年级有多少人参加？7（3）对比上面两题，我发现： 。（4）我是小小设计师。写数量关系： ，可以解决生活中的哪两个实际问题？（只编题不解答）4.根据碑文信息，你知道丢番图活了多少岁？第7课时 解决实际问题（2）1.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家喜爱，电商平台推出一周年纪念版毛绒玩具和钥匙扣，一个钥匙扣的单价是88415玩具多少钱？（1）阅读与理解。； 少4；15（2）画一画。（注意：画线段图，先画哪个量？）（3）想一想：数量关系是什么？再解答。）＝（ ）的单价。列方程解答：

怎样检验答案的正确性呢？2.请你根据以下数量关系解决实际问题。数量关系式：蝴蝶风筝的数量×（1+1）=沙燕风筝的数量。3（1）风筝销售摊有蝴蝶风筝24只，沙燕风筝比它多1，沙燕风筝有多少只？3（2）风筝销售摊有沙燕风筝32只，比蝴蝶风筝多1，蝴蝶风筝有多少只？3意这种说法吗？说说你的理由。3.将给出的条件和相应的算式或方程连起来，选择其中一个条件进行解答。长期坚持运动，可以增强体质。六年（1）班有30人坚持每天跑。每天坚持跳绳的有多少人？2）3①坚持跑步的人数是跳绳的23②坚持跳绳的人数是跑步的23③坚持跑步的人数比跳绳多23④坚持跳绳的人数比跑步少23

30÷（1+2）330×2330÷23解：设跳绳人数为x人。（1+2）x=303解：设跳绳人数为x人。2x=3034.古典名题意思是：几个牧童去张家园内偷了一些瓜，拿到树林中分。若3个人平均分7个瓜，则还余1个瓜；有一个牧童带有兜搭，便把偷来的瓜装进去。若4个人平均分9个瓜，则还余2个瓜。求牧童有多少个，偷了多少个瓜？想一想，题目中哪些量是不变的？等量关系是什么？第8课时 解决实际问题（3）1.学校书法社团和素描社团一共有100名学生，参加素描社团的人数是书法社团的1，参加书法社团和素描社团各有多少人？3方法一：根据“参加素描社团的人数是书法社团的1”这句话，如果把书法社3。解：设书法社团人数为x人，则素描社团的人数为()人。）3。解：设素描社团人数为x人，则书法社团的人数为( )人。检验：①（检验：①（）＋（）＝（），书法社团和素描社团一共有100名。（（（参加素描社团的人数是书法社团的1。总结方法总结方法这两种方法的区别在于看先设哪个量为未知数再用代数式表示出另一个量，然后利用两个量的数量关系来列方程解答。2.为了增强少先队员主人翁精神，学校举行大队委和中队委竞选活动，共选出大队委和中队委共78人，其中，大队委人数的1是中队委人数的1，大队委和中队委各2 4有多少人？（可以画图试一试哦！）3.学校举行图书捐赠活动， （1）根据线段图，从下面每个方框中各选一条信息，将题目补充完整。A.漫画书的数量是故事书的3A.漫画书的数量是故事书的3。5B.故事书的数量比漫画书少2。3a.漫画书和故事书共捐赠了240本。b.故事书的数量比漫画书多60本。（2）请根据选择的信息画出线段图。（3）列方程解答。4.和倍问题还存在于几何图形中呢，而且不仅可以求出两个未知量，还能求出三个未知量呢！我们一起来挑战一下吧。（1）∠1是∠2的7，这两个锐角分别是多少度？是∠2的2是∠2的，这三个角分别是多少度？它是什么三角形？

3 15分析：可以设（ ）为未知数x，那么∠（ ）= ，∠（ ）= 。解答：（3）有一个四边形，∠1是∠2的18，∠2是∠3的25，∠3是∠4的，这四个25角分别是多少度？它是什么图形？18分析：可以设（ ）为未知数x，那么∠（ ）= ，∠（ ）= ，∠（ ）= 。解答：第9课时 解决实际问题（4）1.学校以“助力双减，激发潜力”为主题，开展巧设创意作业的活动。（1）数学组布置“对称美”的剪纸作业，聪聪单独完成需要12分钟，明明单独完成只要8分钟。如果聪聪和明明一起合作，几分钟能完成？（2）语文布置“传统文化与异域风情的碰撞”手抄报作业，明明单独完成需要27分钟，聪聪比明明快9分钟。如果聪聪和明明一起合作，几分钟能完成？明明的思路：假设这份手抄报作业数量为单位“1”，列式为1127

1）9你觉得明明的思路对吗？请你用充分的理由来说明。2.漳武高速公路的其中一段，甲队单独修要40天，乙队单独修要24天，现在两队从公路两端同时开工，结果在距离中点750米处相遇，这段高速公路长多少米？（1）先求两队合修完这段公路需要多少天？（2）求这段高速公路有多长？（画线段图分析试试）3.五一假期聪聪一家驾车从漳州到福州旅游，行车速度为80120速度是（ ）。千米/时 千米/时 千米/时 从福州返回漳州所花的时间是（ ）。4.如下图，三个小朋友拼磁力棒，明明用10根长棒，玥玥用15根短棒，两人搭的高度相同。安安用一根长棒和一根短棒组合地拼，如果拼的高度和他们相同，那么安安用长棒和短棒各多少根？我能解决问题： 我能说明思路：第一步先求第二步再求5.中国古代数学著作《九章算术》中有一道题目：这段话的意思是：种地包括翻土、犁田和播种的工作。每人每天可以翻土7亩,或者犁田3亩、或者播种5亩。如果只安排一个人完成翻土、犁田和播种的工作,每天可以种地几亩?温馨小提示：同一个人翻、犁、播种一亩地所花的时间不一样。温馨小提示：同一个人翻、犁、播种一亩地所花的时间不一样。一人翻1亩地需（天犁1亩地需（天播种1亩地需（）天，那么翻、犁、播种1亩地共需要（）天。一天能种多少亩地呢？列式解答：第10课时 解决实际问题（练习课）1.2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行。主要展品包括可步入舱内参观的天和核心舱1:1模型，空间站组合体1：4模型等，新一代载人飞船及月面着陆器等未来载人登月主要飞行产品模型更是首次展出。（1）当年“土星5”的月球转移轨道运载能力达到45着陆器的9，我国的月面着陆器的运载能力10超过了“土星5”多少吨？画线段图： 数量关系式：解答：（2）我国的月面着陆器和新一代载入飞船一样，都有4台7500KN变推发动机，但是姿控发动机数量不一样，月面着陆器推进舱是28台，比新一代载人飞船少了1，8新一代载人飞船有几台姿控发动机？2.早春三月，春暖花开，聪聪一家计划自驾去云水谣游玩，全程约44km，当天95#汽油的油价是8.28元/升，行驶5km用了1L汽油。6 15（1）平均每升汽油可以行驶多少千米？（2）平均每千米需要用汽油多少升？往返一趟需要多少油费？3.3年级的学生对图书馆藏书进行整理。四、五年级一共整理了1800本，五年级整理的图书数量比四年级多1，四、五年级分别整理了多少本？4画线段图： 数量关系式： 解答：4.习主席说：“绿水青山就是金山银山。”在2023年3月12日，植树节到来之际，全校师生与绿色同行，植树造林，保护生态环境。第一批树苗，低年级师生单独栽需要7716 8 2个年级的师生一起栽，需要多少小时完成？第11课时 整理和复习1.填空与说理。因为（ ）×0.25=1，所以0.25与（ ）互为倒数；1.6的倒数是（ ），我的想法是： ；0有倒数吗?（有没有）理由是： 。2.在 里填上“＞”“＜”或“=”。7 74

，23

2，如果3＞3a，3＜3b，那么a和b分别要满足的8 8 5

3 2 3

10 10

10 10条件是： 。3.用你喜欢的方法计算下面各题。2875

19213

24445 8 137 7

33

3 94.