版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
上海青浦区凤溪中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)=2|sinx|的最小正周期为()A.2π B. C.π D.参考答案:C【考点】三角函数的周期性及其求法.【分析】根据y=sinx的图象可知周期为2π,函数f(x)=|sinx|的图象通过y=sinx的图象关于x翻折可得,周期变味原来的一半,可得答案.【解答】解:y=sinx的图象可知周期为2π,函数f(x)=|sinx|的图象通过y=sinx的图象关于x翻折可得,周期减少一半.∴函数f(x)=2|sinx|的最小正周期为π.故选C2.如右图所示,直线的斜率分别为则(
)A. B. C. D.参考答案:C3.某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克,B原料3千克;生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克,每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元,公司在要求每天消耗A,B原料都不超过12千克的条件下,生产产品甲、产品乙的利润之和的最大值为(
)A.1800元
B.2100元
C.2400元
D.2700元参考答案:C设分别生产甲乙两种产品为桶,桶,利润为元,则根据题意可得
,作出不等式组表示的平面区域,如图所示,作直线,然后把直线向可行域平移,可得,此时最大,故选C.
4.函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是(
)A.(﹣∞,﹣1) B.(1,+∞) C.(﹣1,1)∪(1,+∞) D.(﹣∞,+∞)参考答案:C【考点】函数的定义域及其求法.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据题意,结合分式与对数函数的定义域,可得,解可得答案.【解答】解:根据题意,使f(x)=+lg(1+x)有意义,应满足,解可得(﹣1,1)∪(1,+∞);故选:C.【点评】本题考查函数的定义域,首先牢记常见的基本函数的定义域,如果涉及多个基本函数,取它们的交集即可.5.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩B等于A.{1}
B.{0,1}
C.{0,1,2,3}
D.{0,1,2,3,4}参考答案:A6.已知,,那么的值是(
).A.
B.
C.
D.参考答案:B略7.右面是一个算法的程序.如果输入的x的值是20,则输出的y的值是
(
)A.100
B.50
C.25 D.150参考答案:D8.某中学举行英语演讲比赛,如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的中位数和平均数分别为(
)A.84,85 B.85,84 C.84,85.2 D.86,85参考答案:A【分析】剩余数据为:84.84,86,84,87,计算中位数和平均数.【详解】剩余数据为:84.84,86,84,87则中位数为:84平均数为:故答案为A【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算,属于基础题型.9.已知函数的图像关于直线对称,则实数的值为(
)A.
B. C.
D.参考答案:B10.下列函数中周期为1的奇函数是(
)(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程的解集为用列举法表示为____________.参考答案:略12.不论m取任何实数,直线l:(m﹣1)x﹣y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是
.参考答案:(﹣2,3)【考点】IP:恒过定点的直线.【分析】由直线l:(m﹣1)x﹣y+2m+1=0变形为m(x+2)﹣x﹣y+1=0,令解得即可.【解答】解:由直线l:(m﹣1)x﹣y+2m+1=0变形为m(x+2)﹣x﹣y+1=0,令解得,∴该直线过定点(﹣2,3),故答案为:(﹣2,3).【点评】本题考查了直线系过定点问题,属于基础题.13.已知是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为
.参考答案:14.在直角坐标系中,下列各语句正确的是第一象限的角一定是锐角;⑵终边相同的角一定相等;⑶相等的角,终边一定相同;⑷小于90°的角一定是锐角;⑸象限角为钝角的终边在第二象限;⑹终边在直线上的象限角表示为k360°+60°,.参考答案:⑶⑸略15.若函数f(x)=(1﹣2a)x在R上是减函数,则实数a的取值范围是
.参考答案:(0,)【考点】函数单调性的性质.【专题】转化思想;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】若函数f(x)=(1﹣2a)x在R上是减函数,则0<1﹣2a<1,解得答案.【解答】解:∵函数f(x)=(1﹣2a)x在R上是减函数,∴0<1﹣2a<1,解得:a∈(0,),故答案为:(0,)【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性,将已知转化为底数0<1﹣2a<1是解答的关键.16.等比数列的前项和为,则
参考答案:210略17.数列的通项公式为,则这个数列的前99项之和.
参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知数列的前项和是,且成等差数列(),.(1)求数列的通项公式.(2)若数列满足求数列的前项和.(3)函数,设数列满足求数列的前项和.参考答案:(1)因为19.(12分)已知以点C(1,﹣2)为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切.(1)求圆C的标准方程;(2)求过圆内一点P(2,﹣)的最短弦所在直线的方程.参考答案:(1)圆的半径r==,所以圆的方程为(x﹣1)2+(y+2)2=2.(2)圆的圆心坐标为C(1,﹣2),则过P点的直径所在直线的斜率为﹣,由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直∴过P点的最短弦所在直线的斜率为2,∴过P点的最短弦所在直线的方程y+=2(x﹣2),即4x﹣2y﹣13=0.20.已知函数在上为奇函数,且当x>0时,,则的解析式是
.参考答案:
21.已知函数f(x)定义在(-1,1)上且满足下列两个条件:①对任意都有;②当时,有.(1)证明函数f(x)在(-1,1)上是奇函数;(2)判断并证明f(x)的单调性.(3)若,试求函数的零点.参考答案:(1)令,则,则;又令,则,即,所以函数在上是奇函数.
......4分(2)证明:设,则,因为则由条件知而,,所以函数在上单调递增。
.......8分(3)由则从而,等价于则,因为函数在上单调递增,所以即,则,由,得,故的零点为.
......12分22.已知某厂每天的固定成本是20000元,每天最大规模的产品量是360件.每生产一件产品,成本增加100元,生产x件产品的收入函数是R(x)=﹣x2+400x,记L(x),P(x)分别为每天的生产x件产品的利润和平均利润(平均利润=)(1)每天生产量x为多少时,利润L(x)有最大值,并求出最大值;(2)每天生产量x为多少时,平均利润P(x)有最大值,并求出最大值;(3)由于经济危机,该厂进行了裁员导致该厂每天生产的最大规模的产品量降为160件,那么每天生产量x为多少时,平均利润P(x)有最大值,并求出最大值.参考答案:【考点】函数模型的选择与应用.【分析】(1)利用利润L(x)等于收益减去成本列出函数的关系式.利用二次函数求出最大值;(2)利用平均利润=,利用函数的单调性求解函数的最值.(3)利用(2)通过函数的单调性直接求解结果即可.【解答】解:(1)依题意得利润L(x)=﹣,x∈(0,360]即:L(x)=∵x∈(0,360],∴当x=300时,L(x)有最大值为25000.(2)依题意得令,设.可知,当0<x1<x2≤200,u(x1)﹣u(x2)>0,即u(x)在(0,200]时单调递减当200<x1<x2≤360,u(x1)﹣u(x2)<0,即u(x)在[200,360]时单调递增.所以P(x)在(0,200]时单调
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年安全员从业资格证考试题库附参考答案(预热题)
- 2024年安全员必考题库(考点提分)
- 2024年安全员考试题库附参考答案(基础题)
- 20XX年度律师工作计划范文
- 2024年度安全员资格考试附答案(突破训练)
- 2024年高校教师资格证必考题库(黄金题型)
- 2024年高校教师资格证证考试题库(考试直接用)
- 2024年高校教师资格证资格考试题库及1套参考答案
- 高中英语必修一《Welcome Unit Writing》课件
- 高中生物《第3节 细胞的衰老和死亡》课件(共三套)
- GB/T 12250-2005蒸汽疏水阀术语、标志、结构长度
- 4.3《温度不同的物体相互接触》教学设计
- 质量管理体系认证审核活动常见问题的风险控制解决方案 试题
- 2023小升初语文试卷及答案(多套通用版)
- 工程建筑标准强制性条文(国标)
- 中医诊断学课件讲义
- 新《高等教育学》考试复习题库450题(含各题型)
- 《中频治疗》课件
- 金融风险管理-(主编-朱淑珍-北京大学出版社)-课后习题解答
- SCB系列干式变压器使用说明书
- 杭州市建设工程西湖杯(结构优质奖)评比办法(试行)
评论
0/150
提交评论