四川省广元市中学高一数学文上学期摸底试题含解析

四川省广元市中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则集合（

）A．(0,2)

B．[2,+∞)

C．(－∞,0]

D．(－∞,0]∪[2,+∞)参考答案：D2.设函数，则函数有零点的区间是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最大值是﹣5 D．减函数且最小值是﹣5参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．【解答】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上必是增函数且最小值为﹣5，故选A．4.函数的定义域为（）A．{x|x≤2} B．{x|x≥0} C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0≤x≤2}参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．【分析】由两个给是内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值范围即可得到答案．【解答】解：由，解得0≤x≤2．∴函数的定义域为{x|0≤x≤2}．故选D．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合，是基础题．5.给出的下列命题：(1)值为；(2),则或；(3)函数的最大值为；(4)函数是奇函数,则.其中正确的命个数为(

)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：A略6.下列命题正确的是（

）

A.

B.

C.当且时，

D.参考答案：D略7.不等式的解集是（

）A．

参考答案：D8.用“二分法”求y=-6的零点时,初始区间可取A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)参考答案：C9.下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：A10.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(

)

A.

圆柱

B.

棱柱

C.

圆锥

D.

棱锥参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}的通项公式为，则数列{an}前15项和为S15的值为

.参考答案：因为数列的通项公式为，所以，故答案为.

12.已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于________________。参考答案：2略13.甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为

参考答案：略14.已知幂函数的图象过点，则________参考答案：3略15.在空间直角坐标系中，已知A(1,0,-3),B(4,-2,1),则=___________.参考答案：。16.参考答案：17.已知向量，若向量与平行，则m=

．参考答案：向量，若与平行，可得：，解得.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值及对应的x值。参考答案：（1）；（2）当，，此时；当，,此时。（1）由得，-----------------------2分由得

∴----------------------5分（2）由（1）得。

---------10分当，，此时

当，,此时

------------12分19.

已知集合，，，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的值．参考答案：解（Ⅰ）由得可得当时，,故舍去；当时，满足题意；当时，，不满足题意，故舍去.（Ⅱ）当时，得；当时，得；.略20.已知函数是R上的偶函数,其图像关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值.参考答案：由f(x)是偶函数，得f(－x)＝f(x)，即sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，所以－cosφsinωx＝cosφsinωx对任意x都成立．又ω>0，∴cosφ＝0.21.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求当时f(x)的解析式.参考答案：(1)-1；(2)【分析】（1）根据函数的奇偶性，得到，代入解析式，即可求解；（2）当时，则，根函数的奇偶性，得到，代入即可求解.【详解】（1）由题意，函数是定义在上的奇函数，且当时，，所以.（2）当时，则，因为函数是定义在上的奇函数，且当时，，所以，即当时，.【点睛】本题主要考查了函数