陕西省西安市中铁学校高一数学文上学期摸底试题含解析

陕西省西安市中铁学校高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）直线5x﹣2y﹣10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（） A． a=2，b=5 B． a=2，b=﹣5 C． a=﹣2，b=5 D． a=﹣2，b=﹣5参考答案：B考点： 直线的一般式方程．专题： 计算题．分析： 根据截距的定义可知，在x轴的截距即令y=0求出的x的值，在y轴上的截距即令x=0求出y的值，分别求出即可．解答： 令y=0，得到5x﹣10=0，解得x=2，所以a=2；令x=0，得到﹣2y﹣10=0，解得y=﹣5，所以b=﹣5．故选B点评： 此题考查学生理解直线截距的定义，是一道基础题．2.已知三棱锥O-ABC，侧棱OA,OB,OC两两垂直，且，则以O为球心且1为半径的球与三棱锥O-ABC重叠部分的体积是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据三棱锥三条侧棱的关系，得到球与三棱锥的重叠部分为球的，然后利用球体的体积公式进行计算。【详解】三棱锥O-ABC，侧棱两两互相垂直，且，以为球心且1为半径的球与三棱锥O-ABC重叠部分的为球的，即对应的体积为，故选：B。【点睛】本题主要考查球体体积公式的应用，解题的关键就是利用三棱锥与球的关系，考查空间想象能力，属于中等题。3.若a、b是任意实数，且，则下列不等式成立的是（

）．A.

B.

C.

D.参考答案：D4.如上图右，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是___________(填出射影形状的所有可能结果)

参考答案：略5.设平面向量若则实数m的值为

()

A.

B. C.1

D.2参考答案：B略6.已知函数则是成立的

（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A7.设集合M={Z}，N={Z}，则MN等于（

）A、{0,1}

B、{-1,0,1}C、{0,1,2}

D、{-1,0,1,2}参考答案：B略8.已知向量=(2，t)，=(1，2)，若t=t1时，∥；若t=t2时，⊥，则t1，t2的值分别为（）A．﹣4，﹣1 B．﹣4，1 C．4，﹣1 D．4，1参考答案：C【考点】平面向量的坐标运算．【分析】利用向量平行、向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵向量，，若t=t1时，；若t=t2时，，∴，解得t1=4，t2=﹣1．故选：C．9.函数单调递增区间为

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略10.数列1，3，6，10，…的一个通项公式an=（）A．n2﹣n+1 B． C． D．2n+1﹣3参考答案：C【分析】3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，an=1+2+3+…+n，利用等差数列的求和公式可求数列的通项公式．【解答】解：由题意，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴an=1+2+3…+n=故选C．【点评】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项公式的关键是挖掘各项的规律，再进行猜测．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若在上恒成立，则实数的取值范围为▲

．参考答案：12.（5分）阅读以下程序：若输入x=5，求输出的y=

．参考答案：16考点： 伪代码．专题： 算法和程序框图．分析： 该程序的功能为求分段函数y=的值，代入x=5，即可求值．解答： 运行程序，有x=5满足条件x＞0，y=16输出y的值为16故答案为：16．点评： 本题主要考查了程序和算法，属于基本知识的考查．13.根据下列程序，当输入a的值为3，b的值为-5时，输出值：a=_____,b=_____,参考答案：0.5;-1.25略14.与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是

参考答案：15.若角ɑ的终边经过点，且，，则实数的取值范围是

.参考答案：16.函数的最小正周期为__________.参考答案：略17.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增，满足f(1)=0，则不等式f(x)>0的解集为__________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知单位向量的夹角为求向量的夹角。参考答案：解：有单位向量的夹角为，得又3

又所以。即向量与的夹角为。19.已知，其中。

（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。参考答案：解析：（1）因为

所以与互相垂直。

（2），

，

所以，

，

因为，

所以，

有，

因为，故，

又因为，所以。20.已知.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围；参考答案：（1），，；（2）a≥421.（15分）已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直线x﹣y=0截得的弦长为，求圆的方程．参考答案：考点： 关于点、直线对称的圆的方程．专题： 计算题．分析： 设圆心（a，2a），由弦长求出a的值，得到圆心的坐标，又已知半径，故可写出圆的标准方程．解答： 设圆心（a，2a），由弦长公式求得弦心距d==，再由点到直线的距离公式得d==|a|，∴a=±2，∴圆心坐标为（2，4），或（﹣2，﹣4），又半径为，∴所求的圆的方程为：（x﹣2）2+（y﹣4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．点评： 本题考查圆的标准方程的求法，利用弦长公式和点到直线的距离公式，关键是求出圆心的坐标．