2022-2023学年山东省滨州市雷家中学高一数学文期末试卷含解析

2022-2023学年山东省滨州市雷家中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，，且，则A.

B.

C.

D.参考答案：A2.下列函数为偶函数的是()A．

B．C．

D．参考答案：D3.下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是(

)参考答案：D4.设集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B中有（）个元素．A．1 B．4 C．5 D．6参考答案：C【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的运算性质求出A∪B即可．【解答】解：∵集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B={2，3，4，5，6}，有5个元素，故选：C．5.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】映射．【专题】规律型．【分析】根据映射的定义分别判断即可．【解答】解：A．元素2的象有两个3和4，不满足唯一性．B．元素2和3没有象，不满足任意性．C..元素1的象有两个3和5，不满足唯一性．D．满足映射的定义．故选：D．【点评】本题主要考查映射的定义，对应A中任意元素都有元素和之对应，而且对应是唯一的．6.圆的半径是6cm，则30°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（）A． B． C．πcm2 D．3πcm2参考答案：D【考点】扇形面积公式．【分析】利用扇形面积公式S=αr2，即可求得结论．【解答】解：30°化为弧度为×30=，∴30°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是S=αr2=×62=3πcm2故选：D．7.（5分）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（） A． （﹣2，1） B． （﹣1，1） C． （1，3） D． （﹣2，3）参考答案：B考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据集合的基本运算即可得到结论．解答： M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故选：B点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．8.（5分）函数y=ln（1﹣x）的图象大致为（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 对数函数的图像与性质．专题： 作图题．分析： 根据对数函数图象的性质，我们易画出自然对数的性质，然后根据函数的平移变换，及对称变换法则，我们易分析函数解析式的变化情况，然后逐步变换图象即可得到答案．解答： 函数y=lnx的图象如下图所示：将函数y=lnx的图象关于y轴对称，得到y=ln（﹣x）的图象，再向右平移1个单位即得y=ln（1﹣x）的图象．故选C点评： 本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，图象变换，其中根据图象变换法则，根据函数解析式之间的关系，分析出变化方法是解答本题的关键．9.已知全集U={1，2，3，4}且?UA={2}，则集合A的真子集的个数为（）个．A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：B【考点】子集与真子集．【分析】根据?UA={2}，确定集合A={1，3，4}，然后确定集合A的真子集的个数．【解答】解：∵?UA={2}，全集U={1，2，3，4}，∴集合A={1，3，4}，∵集合A含有3个元素，∴其真子集的个数为23﹣1=7个．故选：B．10.函数y=|lg（x+1）|的图象是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质．【专题】数形结合．【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选A【点评】本题考查对数函数的图象与性质，解答本题关键是掌握住对数型函数的图象图象的变化规律，由这些规律得出函数y=|lg（x+1）|的图象的特征，再由这些特征判断出函数图象应该是四个选项中的那一个二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.=__________。参考答案：12.给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函数与都是奇函数。

其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。参考答案：①④13.已知函数，则

参考答案：2，-214.一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则原来牧羊人到底赶着________只羊.参考答案：2略15.已知函数f（x）的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称，则f（9）=

．参考答案：2【考点】对数函数的图象与性质．【分析】法一：根据两个函数的图象关于直线y=x对称可知这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数，然后将9代入函数的解析式即可．法二：假设f（9）=t，则函数f（x）的图象过点（9，t），则点（9，t）关于直线y=x对称的点（t，9）在函数y=3x的图象上，代入解析式可求出t的值．【解答】解：法一：∵函数y=f（x）的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称，∴函数y=f（x）与函数y=3x互为反函数，又∵函数y=3x的反函数为：y=log3x，即f（x）=log3x，∴f（9）=log39=2，故答案为：2．法二：假设f（9）=t，则函数f（x）的图象过点（9，t）则点（9，t）关于直线y=x对称的点（t，9）在函数y=3x的图象上即9=3t，解得t=2故答案为：2．【点评】本小题主要考查反函数、对数式的运算等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．16.已知函数的值域是，则实数m的取值范围是_____________.参考答案：略17.函数的定义域为．参考答案：[0，2）∪（2，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得0≤x≤3，且x≠2．∴函数的定义域为[0，2）∪（2，3]．故答案为：[0，2）∪（2，3]．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设非零向量向量=，=，已知||=2||，（+）⊥．（1）求与的夹角；（2）在如图所示的直角坐标系xOy中，设B（1，0），已知M（，），=λ1+λ2（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义．【分析】（1）由（+）⊥．可得．又||=2||，利用向量夹角公式可得=．即可得出．（2）利用向量的线性运算及其相等即可得出．【解答】解：（1）∵（+）⊥．∴（+）?=+=0，∴．又||=2||，∴===﹣．∴与的夹角为；（2）由已知及（1）得A，∵=λ1+λ2，∴（，）=+λ2（1，0）=，∴，解得λ1=，λ2=．∴λ1+λ2=．【点评】本题考查了数量积运算性质、向量夹角公式、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．（1）求A∪B；（2）（?UA）∩B；

（3）若A∩C=?，求a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】（1）根据A与B，求出两集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；（3）由A与C，且A与C的交集为空集，确定出a的范围即可．【解答】解：（1）∵A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，∴A∪B={x|4≤x＜9}；（2）∵A={x|4≤x＜8}，全集为R，∴?UA={x|x＜4或x≥8}，∵B={x|6＜x＜9}，则（?UA）∩B={x|8≤x＜9}；（3）∵A∩C=?，且A={x|4≤x＜8}，C={x|x＞a}，∴a的取值范围是a≥8．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．20.已知两直线；求分别满足下列条件的的值：

（1）直线过点，并且与垂直；

（2）直线与平行，并且坐标原点到与的距离相等．

参考答案：（1）利用直线l1过点（-3，-1），直线l1与l2垂直，斜率之积为-1，得到两个关系式，求出a，b的值a=2，b=2．（6分）（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等．得到关系，求出a，b的值．a=2，b=-2或a=，b=2（12分）

略21.已知g(x)=1-x,f[g(x)]=,（1）求f(x)的解析式(5分)参考答案：略22.（12分）求值：（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2．参考答