近年北京高考立体几何证明试题专项

1、第三部分：经典习题1. (2011、海淀一模文)图：与梯形正交的平面相互垂直，其中是中点(I )寻求证据：平面(II )寻求证据：2.(2011、海淀二型、文)已知直三柱的所有奥巴马长相等各自的中点(I )寻求证据：平面平面(II )寻求证据：平面甲组联赛乙级联赛c.c德. df.fe3.(2011、西城一模、文)如图所示，正方形和直角梯形所在的平面相互垂直(I )寻求证据：平面(ii )寻求证据：平面(iii )求四面体的体积4.(2011，东城一模，文)已知四角锥底面为菱形，的中点(I )寻求证据：/平面(ii )寻求证据：平面平面p甲组联赛乙级联赛c.c德. dq.qm5.(2011，丰

2、台一型，文)如图所示，在四角锥中，底面为直角梯形，AD/BC，873adc=90，BC=AD，PA=PDq是PS的中点(I )寻求证据： AD平面PBQ；(ii )点m在棱PC上的情况下，设PM=tMC尝试t的值，使其成为PA/平面BMQ6.(10，北京，文)如图所示，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直。 EF/AC，AB=，CE=EF=1(I )要求证明书： AF/平面BDE；(ii )求证： CF平面BDE；7 (10，西城一模，文)在图1、三角锥中，平面是侧棱上的一点，其正(正面)图和侧(左)图如图2所示.(I )证明：平面(ii )求出三角锥的体积在(iii )的二等分线

3、上决定一点，做成平面，求出此时的长度甲组联赛乙级联赛c.cp德. d44422图1图2正面(正面)视图侧(左)视图nmp甲组联赛乙级联赛c.c德. d8.(10，海淀一模，文)图：在四角锥中，底面为菱形，平面ABCD点是各自的中点，并且(I )证明：平面(II )求三角锥的体积(III )线段PD上是否存在点e，如果平面上存在，则求出PE的长度，如果不存在，则说明理由9.(08、北京、文)如图所示，在三角锥P-ABC中，AC=BC=2、ACB=90、AP=BP=AB、PCAC .甲组联赛c.c乙级联赛p(I )寻求证据： PCAB；10.(10、崇文一模、文)B1A1c1.c1乙级联赛c.c甲

4、组联赛mn三角柱中，侧棱垂直于底面，分别为的中点(I )寻求证据：平面(ii )寻求证据：平面(iii )求三角锥的体积11.(09，北京，文)如图所示，四角锥的底面是正方形，点e在棱PB上。(I )寻求证据：平面w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(ii)e是PB的中点的情况求出AE和平面PDB所成的角的大小。12.(十一、北京、文)如图所示，在四面体中，点分别是棱的中点。(I )寻求证据：平面(ii )求证据：四边形是矩形(iii )是否有点，直到四面体的六条棱的中点的距离相等吗？ 说明理由。13.(12、海淀一模、文)图2图1在菱形ABCD中，如果AB=4(图1所示)，则将菱形ABCD

5、沿着对角线折回，将点折回到点的位置(图2所示)，已知点e、f、m分别是AB、DC1、BC1的中点.(I )证明： BD /平面(ii )证明：(iii )当时，求出了线段AC1的长度14.(12、西城一模、文)图、矩形中、线和上、将矩形边缘弯折.弯折后的矩形记为平面.(I )寻求证据：/平面(ii )如果寻求证据的话(iii )求四面体体积的最大值15.(12，东城一模，文)如图所示，边长在正三角形中，分别在，上点，1111220000000000000000000000(I )如果在中点，则求证明书：/平面(ii )寻求证据：图1的图216. (12，朝日一型，句子)在图所示的几何中，四边形是平行四边形，平面是、然后是中点.(I )寻求证据：在平面(ii )上稍微存在，会成为最大吗？如果存在，要求的正切值不存在，请说明理由c.c甲组联赛f.fe乙级联赛m德. d17. (12，丰台一模，文)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，873bAD=60，e是ad的中点，点q在侧棱PC上(I )寻求证据： AD平面PBE；(ii )如果q是PC的中点，则求证明： PA /平面BDQ；(iii )在VP-bcde=2vp-ABCD的情况下，求出的值18. (