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文档简介

1、,刚体定轴转动的角动量定理 和角动量守恒定律,1刚体定轴转动的角动量,2、定轴转动的角动量定理,力矩对时间的积累作用,微分形式,积分形式,例1:已知飞轮对自身轴的转动惯量为J,初速度为 作用在飞轮上的阻力矩为M(常量),试求飞轮的角速度减到 时所需要的时间t,非刚体定轴转动的角动量定理,3、定轴转动刚体的角动量守恒定律,角动量守恒定律：当外力对定轴的合外力矩为零时，刚体对该轴的角动量将保持不变。,角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.,内力矩不改变系统的角动量.,守恒条件,若 不变， 不变； 若 变， 也变，但 不变.,许多现象都可以用角动量守恒来说明.,花样滑冰 跳水运动员跳水 直升飞机为何

2、需要双螺旋桨 体操运动员为何都是小个子,自然界中存在多种守恒定律,动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律,电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律等,例1 :一半径为R、质量为 M 的转台，可绕通过其中心的竖直轴转动, 质量为 m 的人站在转台边缘，最初人和台都静止。若人沿转台边缘跑一周 (不计阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？,系统对转轴合外力矩为零，角动量守恒。以向上为正：,设人沿转台边缘跑一周的时间为t：,人相对地面转过的角度：,台相对地面转过的角度：,例2一杂技演员M由距水平跷板高为h 处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来问演员N可弹起多高?,设跷板是匀

3、质的，长度为l，质量为 ，跷板可绕中部支撑点C 在竖直平面内转动，演员的质量均为m假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞,解碰撞前M落在 A点的速度,碰撞后的瞬间，M、N具有相同的线速度,M、N和跷板组成的系统，角动量守恒,l,l/2,C,A,B,M,N,h,解得,演员N以u起跳，达到的高度：,END,例3 质量很小长度为l 的均匀细杆，可绕过其中心 O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动当细杆静止于水平位置时，有一只小虫以速率 垂直落在距点O为 l/4 处，并背离点O 向细杆的端点A 爬行设小虫与细杆的质量均为m问：欲使细杆以恒定的角速度转动，*小虫应以多大速率向细杆端点爬行?,解虫与杆的碰撞前后，系统角动量守恒,*由角动

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