数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质.ppt

1、,名 师 课 件,5.2.2 平行线的判定,结合下图，回忆同位角、内错角、同旁内角的概念？,经过直线a外一点P画直线a的平行线.你是怎么画的？,活动1,问题探究一：平面内两直线平行的判定方法,三角板是为画1与2相等,重点、难点知识,在画图过程中用直尺和三角板时，三角板起了什么样的作用？,活动1,问题探究一：平面内两直线平行的判定方法,问题：这两个角具有什么样的关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?,重点、难点知识,平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,简单记为：同位角相等，两条直线平行,符号语言:如果1=2,那么ABCD.,活动2,问题探究一：

2、平面内两直线平行的判定方法,简单应用,重点、难点知识,你能说出木工师傅用角尺画平行线过程中,角尺画平行线的道理吗？,因为DCB与FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且DCB=FEB，即同位角相等,根据直线平行判定方法，从而CDEF,活动2,问题探究一：平面内两直线平行的判定方法,重点、难点知识,提出问题：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?,因为PHF=HGA, 而BGF=HGA(对顶角相等), 所以1=2, 即同位角相等 因此ABCD,若上图中PHF=HGA，能得到ABCD吗？为什么?,平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行,活动3,问题探究一：平

3、面内两直线平行的判定方法,重点、难点知识,讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?是相等的关系么？,根据图像先排除相等，当4是锐角时，2是钝角才有可能使ab，,你能说明猜想是否正确么？,进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果24=180 ，那么ab。,活动3,问题探究一：平面内两直线平行的判定方法,重点、难点知识,利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.,因为42=180，而41=180，根据同角的补角相等，所以有2=1， 即同位角相等，从而ab。,因为42=180，而43=180，根据同角的补角相等，所以有3=2,，即内错角相等，从而ab。,活动3,问题探究一：平

4、面内两直线平行的判定方法,重点、难点知识,总结：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?,归纳两条直线平行的判定方法3：,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。,注：将未知转化为已知的数学思想的运用,结合图形用符号语言表达：,如果42=180，那么ab。,简单记为：,同旁内角互补，两直线平行。,活动1,问题探究二：平行线判定方法的初步运用,重点、难点知识,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?,分析：垂直与直角总联系在一起.，至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与哪种判定方法的条件相同.,推理过程如下：因为ba,ca,所以1=2=90,从而bc.,活动2,问题探究二：平行线判定方法的初步运用,重点、难点知识,思考：你还能利用其他方法说明bc吗?,如图(3),因为ab,ca,所以1=90,2=90. 因为3=1=90,从而bc(同位角相等,两直线平行).,如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,说明bc？,结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.,平行线的判定定理1：同位角相等，两直线平行； 平行线的判定定理2：内错角相等，两直线平行； 平行线的判定定理3：同旁内角互补，两直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平