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1、19.3 梯形,八年级 下册,19.3.1 梯形的性质,鹤庆县映虹中学,赵美玉,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生 活中处处有数学,梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形,（1）平行的两边叫做底,探究新知,（2）不平行的两边叫做腰,（3）夹在两底间的垂线段的距离叫做高,等腰梯形,直角梯形,A,B,C,D,A,B,C,D,自主探索,（1）,（2）,ADBC且 ABBC.,ADBC ，AB=CD。,请你给这两种梯形命名。,有一个角是直角的梯形,两腰相等的梯形,梯形,两腰相等,有一个角是直角,等腰梯形,直角梯形,做一做,在每位同学的桌上有一张矩形纸片，请同学们利

2、用剪刀只剪一刀把矩形纸片剪出一个等腰梯形.,等腰梯形是一种特殊的梯形，它具有哪些特殊的性质呢？请你用手中的等腰梯形图片来探究。,平移对角线,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,等腰梯形与以前所学图形有什么关系吗？ 它是否可以转化为我们熟悉的三角形，平形四边形等图形？,已知：在梯形ABCD中，AD BC，AB=DC。 求证： B = C。,等腰梯形的性质1 等腰梯形同一底边上的两个角相等。,证明：过点D作DE AB，交BC于点E。,因为 AD BC，DE AB，,所以四边形ABED是平行四边形。,所以 AB=DE。,因为AB=DC，,所以 DE=DC。,所以 1= C。,而 1= B，,所以

3、B= C。,探 究,等腰梯形的性质2 等腰梯形的两条对角线相等。,所以ABC=DCB。,证明：在梯形ABCD中， 因为ABDC，,因为BC=CB，,所以ABCDCB(SAS)所以ACBD.,又来验证你的发现！,O,等腰梯形是轴对称图形，上下 底的中点的连线所在的直线是 它的对称轴。,两条对角线相等,两底平行，两腰相等,同一底边上的两个角相等,加油，成功在等你！,反馈练习： 1、判断题： （1）一组对边平行的四边形是梯形 ( ) （2）等腰梯形最多有两边相等. ( ) （3）直角梯形的的两腰不可能相等. ( ) 2、填空题: (1)已知等腰梯形的一个锐角等于75,则其它三个角 分别等于_. (2)梯形ABCD中,ADBC, ABBC,且C=45,AB=3, AD=2,则BC=_.,75、105、105,A,B,C,D,5,E,小结,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质,(3)两底平行,两腰相等 ADBC, AB=CD,(1)同一底上的两角相等 A= D, B= C,(2)等腰梯形的两条对角线相等 AC=BD,角 对角线,边,本节课里，你学到了什么？,结构特征 （4）是个轴对

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