数学北师大版七年级下册认识 三角形.ppt

1、第四章 三角形,4.1 认识三角形（第1课时）,鹤山初中 周野,本节课的学习目标： 1、了解三角形的定义、记法及其基本要素。 2、通过探究理解三角形的内角和定理，并会应用定理解题。 3、理解并能应用直角三角形的性质定理。,认识三角形,三条线段,由不在同一直线上的,首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。,三角形定义：,你会了吗 ？,1、 请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。,A,B,C,D,2、再考考你！ 如下图所示：（1）图中共有 个三角形，它们是 ；,（2）以AB为边的三角形有 ；,（3） B是 的内角 ；,（4）E分别为AED,AEC,AEB中 ， 边的对角；,A,B,C,D,E,在小学

2、我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,回顾与思考,拼一拼,说一说,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗？,(1)做一个三角形纸片,把它的三个内角分别标为1,2和3,如下图.,做一做,(2)将1撕下,并按下图进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a 平行吗?为什么?,a,b,做一做,a,b,(3)将与的公共边延长，它与b所夹的角为4. 3与4的大小有什么关系？为什么？,做一做,想

3、一想,还有其他证明方法吗？我们不撕角，能证明三角形的内角和定理吗？请小组讨论。,C,A,B,E,F,证法3：,过A作EFBC,试一试,1,2,想一想,由此你能得到什么结论？,三角形的三个内角和等于180度.,几何语言：,C,B,A,针对练习： 1、,2、,80度,解：在ABC中，A：B：C=2:3:4 设A=2x度 ， B=3x度 ， C=4x度 又A+B+C=1800 2x+3x+4x=1800 X=200 A=400 ， B=600 ， C=800,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。,猜一猜,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,只有一个内

4、角是钝角,直角三角形,只有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,针对练习,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC”来表示 直角三角形ABC.,2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系？,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,A,C,B,几何语言：,针对练习：,1,70,550,课堂小结,1.三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三角形三个内角的和等于180 . 3.三角形按角的大小分类： 锐角三角形 ：三个内角都是锐角； 直角三角形 ：只有

5、一个内角为直角； 钝角三角形 ：只有一个内角为钝角 。 4.直角三角形的两个锐角互余。,1、在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角” 或“直角”： （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形； （2）若一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，则这个三角形是 （3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形.,锐角,直角三角形,钝角,闯关练习,2、在ABC中，A=20，B=C，则C=（ ）.,80 ,3、如图：,1,已知：A=60,B=40, CD平分ECB 则1=（ ）度,50,4、将一副常规的三角板按如图所示方式放置，则图中AOB的度数为（ ）,A,O,B,450,600,1050,C,D,5、如图所示，1+2+3+4=,（）,3,4,A,B,C,D,E,6.已知ACB=90，CDAB，垂足为D. 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。 1和A有什么关系？2和A呢？B和1有什么关系？,1,2,挑战自我,如图，一艘轮船按从左到右方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数