27.2.1相似三角形的判定(第3课时).ppt

1、第二十七章 相 似,27.2.1 相似三角形的判定（3）,我们学过哪些判定三角形相似的方法？,一、新课引入,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线,方法3：三边对应成比例,方法4：两边对应成比例且夹角相等,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺(30o与60o) ,会相似吗？,思考,相 似,与同伴合作,一人先画ABC,另一人再画ABC，使得A= A， B= B.比较你们所画的两个三角形， C= C 吗？对应边之比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？,改变这两个三角形边的大小，而不改它们角的大小呢？,

2、如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之三,两角对应相等，两三角形相似.,ABC ABC.,即 如果,那么,A =A ，B =B ，,在ABC和ABC中，,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,A =A1，B =B1 .,你能证明吗？,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,你能证明吗？可要仔细哟！,RtABC 和 RtA1B1C1，,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 那么这两个直角三角形相似.,判定三角形相似的定理之四,ABCA1B1C1.,即 如果,那么,RtABC 和 RtA1B

3、1C1.,解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.,例1. 已知:如图,ABD=C，AD=2, AC=8，求AB.,新知应用,练一练 1、如图，D为ABC边AB上一点， 且AB=4.AD=3，ABC=ACD, 则AC长为_ 2、如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,三、研读课文,知识点二,解： DEBC ADE= B, AED= C EFAB EFC= B,则ADE= EFC 在ADE 和EFC 中 AED= C ADE= EFC ADEEFC,相似三角形的判定定理3

4、的应用,课堂小结,相似图形三角形的判定方法：,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,（三边对应成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,五、强化训练,1、判断题： 所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等边三角形都相似.（ ） 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似（ ）,五、强化训练,2、已知：如图，1=2=3， 求证：ABCADE,证明： BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC 1=3 BAC=DAE C=180-2-DOC ，E=180-3-AOE 又 DOC =AOE（对顶角相等） C= E 在ABC和 ADE中 BAC=DAE C= E ABCADE,证明： ABC 的高AD、BE交于点F FEA=FDB=90,AFE =BFD(对顶角相等) 在 F