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文档简介
1、定理与证明,龚黎明制作 2002年5月,课时目标:,1进一步学习定理的证明,掌握证明 的步骤。 2了解举反例证明假命题的方法。,复习:,问:“邻补角的平分线互相垂直”的题设、结论是什么?,根据命题的题意画出图形,根据命题的 题设写出“已知”,根据命题的结论写出 “求证”。,已知:如图, AOB+ BOC=180 OE平分 AOB, OF平分 BOC。 求证:OE OF。,平行线的性质公理:,两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。,简称:两直线平行,同位角相等。,3 猜测一下,两直线平行,内错角之间有何 关系呢? 为什么?,简称:两直线平行,内错角相等,平行线性质定理1:两条平行线被第三条
2、直线所 截, 内错角相等。,平行线的性质定理2 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。,简称:两直线平行,同旁内角互补。,例1 下图是梯形上底的一部分。已经量得A=115O,D=100O ,梯形另外两个角各是多少度?,因为在梯形中,ADBC A与B互补, C与D 互补(两直线平行,同旁内角互补), B=180o-115o=65o C=180o-100o=80o,解:,巩固练习,1 如图一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也 就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角B 是142o,第二次拐的角C是多少度?为什么?,2 如图,已知平行线AB,CD被直线EF所截, (1) 若1= 110o,则2=( ) (2) 若1= 110o,则3=( ) (3) 若1= 110o,则4=( ),A,B,D,C,E,1,4 3,2,110o,两直线平行,内错角相等,110o,两直线平行,同位角相等,70o,两直线平行,同旁内角互补,3 已知D是AB上一点,E是AC上一点,ADE=60o, B= 60o, AED= 40o, (1)DE和BC平行吗?为什么? (1) C是多少度?为什么?,A,B,C,D,E,60o,60o,40o,比较平行线的三条性质和判定,判定,角的相等或互补,性质,平行线,性质中的条件和结论分别是判定中 的结论和条件
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