2.5一元二次方程的应用（1）.pptx

21.3实际问题与一元二次方程,初中数学 九年级上册 人民教育出版社,淄博市周村区南郊中学 乔治升,第一节 倍数关系问题,学习目标： 掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题,重难点关键 1重点：用“倍数关系”建立数学模型 2难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型,一. 新知准备：据调查，初春是流感盛行的季节 （1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染2人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感,经过三轮传染后共有 。（三个同学上台表演） （2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。,3,9,1+x,1+x+x(1+x),27,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(1+x),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,探究1,有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,如果按这样的传播速度，三轮传染 后有多少人患了流感？,通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?,直击中考,某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台,.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,探究2：,1、要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解之得:,(舍去),答:应邀请10个球队参加比赛.,三、巩固练习：,2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:,解之得:,(舍去),答:应邀请6个球队参加比赛.,3.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个 小组共多少人？,解:设这个 小组共有x人,列式得:,解之得:,(舍去),答:这个小组共有9个人.,4.某次会议中，参加的人员每两个人都握一次手，所有人共握手190次。求参加会议的同学共有多少个？,解:设参加聚会的同学x人,列式得:,解之得:,答:参加聚会的同学5人,列式得:,（不合题意，舍去）,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,