1圆的标准方程

1圆的标准方程Tag内容描述：<p>1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第23课时2.3.1 圆的标准方程课时目标1.掌握圆的标准方程及其推导方法2会判断点与圆的位置关系3会用待定系数法求圆的标准方程识记强化1圆的标准方程：若圆的圆心坐标为C(a，b)，半径为r，则圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2；特别地，如果圆心在坐标原点，圆的标准方程就是x2y2r2.2点与圆的位置关系的判定方法设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，则圆心为A(a，b)，半径为r，若点M(x0，y0)在。</p><p>2、4.1.1 圆的标准方程 我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两 点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直 线在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？ 复习引入复习引入 A M r x O y 当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了 因此一个圆最基本要素是圆心和半径 x O y A(a,b) M r (x, y) 引入新课引入新课 如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐 标 (a,b) 表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与 圆心A (a,b) 的距离 一、引入新课 1、圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的点的集合。 定点定长圆心半径 当圆心位置与半径大。</p><p>3、4.1.1 圆的标准方程教学目标1.使学生掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆的圆心、半径,进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想,注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力.2.会用待定系数法求圆的标准方程,通过圆的标准方程解决实际问题的学习,形成代数方法处理几何问题的能力,从而激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生分析、概括的思维能力.3.理解掌握圆的切线的求法.包括已知切点求切线,从圆外一点引切线,已知切线斜率求切线等.把握运动变化原则,培养学生树立相。</p><p>4、73.1圆的标准方程学习目标1会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点2会根据已知条件求圆的标准方程3能准确判断点与圆的位置关系知识链接1平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆2确定一个圆的基本要素是圆心和半径3平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式|AB|预习导引1圆的定义圆是在平面上到一个固定点的距离等于一个固定长度的所有的点组成的集合，这个固定的点就是圆心这个固定的长度就是半径2定理4：圆心为点(a，b)、半径为r的圆的方程为(xa)2(yb)2r2，称之为圆的标准方程3圆心在原点(0，0)，半径为r的圆的方程为。</p><p>5、2.2.1 圆的标准方程学业水平训练圆(x3)2(y2)213的周长是()A. B2C2 D2解析：选B.由圆(x3)2(y2)213，得圆的半径r，则圆的周长C2r2.已知某圆的一条直径的端点分别是A(4，0)，B(0，6)，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)252C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)213解析：选D.由中点坐标公式得圆心(2，3)，r|AB| ，故圆的标准方程为(x2)2(y3)213.3点P(m2，5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆内 B在圆外C在圆上 D不确定解析：选B.由m42524可知，点P(m2，5)在圆x2y224的外部4已知圆C经过A(5，2)，B(1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的标准方程是()A(x2。</p><p>6、课下能力提升(二十二)学业水平达标练题组1圆的标准方程1圆(x2)2(y3)22的圆心和半径分别是()A(2,3)，1 B(2，3)，3C(2,3)， D(2，3)，2(2016洛阳高一检测)圆心为(0,4)，且过点(3,0)的圆的方程为()Ax2(y4)225 Bx2(y4)225C(x4)2y225 D(x4)2y2253(2016达州高一检测)ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，则ABC的外接圆方程是()A(x2)2(y2)220B(x2)2(y2)210C(x2)2(y2)25D(x2)2(y2)24经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径为2的圆的方程是________5求过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x2y10相切的圆的方程题组2点与圆的位置关系6点P(m2,5)。</p><p>7、第1课时圆的标准方程核心必知1预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P118P120，回答下列问题(1)圆是怎样定义的？确定它的要素又是什么呢？各要素与圆有怎样的关系？提示：平面内到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆定点就是圆心，定长就是半径圆心和半径圆心：确定圆的位置；半径：确定圆的大小(2)求圆的标准方程时常用哪些几何性质？提示：求圆的标准方程，关键是确定圆心坐标和半径，为此常用到圆的以下几何性质：弦的垂直平分线必过圆心圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点一定是圆心圆心与切点的连线长是半径长圆心与切点的。</p><p>8、4.1.1圆的标准方程一、选择题1圆心是，且过点的圆的标准方程是ABCD【答案】A【解析】设圆的标准方程为，把点代入可得，故选A2已知圆的方程是，则点满足A是圆心B在圆上C在圆内D在圆外【答案】C3圆的圆心到直线的距离是ABC1 D【答案】A【解析】圆心为，则圆心到直线的距离故选A. 4已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0)，B(5,0)，则此圆的标准方程为A(x3)2y24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24【答案】A【解析】由题意可知圆心坐标为(3,0)，r2，所以圆C的标准方程为(x3)2y24.故选A5 的三个顶点的坐标分别为A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)。</p><p>9、4.1.1圆的标准方程一、圆的标准方程1圆的标准方程基本要素当圆心的位置与半径的大小确定后，圆就唯一确定了，因此，确定一个圆的基本要素是______和______标准方程圆心为，半径为r的圆的标准方程是________________图示说明若点在圆上，则点的______适合方程；反之，若点的坐标适合方程，则点M在________上2圆的标准方程的推导如图，设圆的圆心坐标为，半径长为r(其中a,b,r都是常数，r0).设为该圆上任意一点，那么圆心为C的圆就是集合.由两点间的距离公式，得圆上任意一点M的坐标(x,y)满足的关系式为 ，式两边平方，得.二、点与圆的位置关。</p><p>10、73.1圆的标准方程学习目标1会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点2会根据已知条件求圆的标准方程3能准确判断点与圆的位置关系知识链接1平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫圆2确定一个圆的基本要素是圆心和半径3平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)间的距离公式|AB|预习导引1圆的定义圆是在平面上到一个固定点的距离等于一个固定长度的所有的点组成的集合，这个固定的点就是圆心这个固定的长度就是半径2定理4：圆心为点(a，b)、半径为r的圆的方程为(xa)2(yb)2r2，称之为圆的标准方程3圆心在原点(0，0)，半径为r的圆的方程为。</p><p>11、高中数学第七章 直线与圆的方程课件,7.6.1圆的标准方程,高二数学:严明,圆的标准方程,返回,结束,下一页,知识回顾,知识回顾：,求曲线的方程的一般步骤：,圆的标准方程,返回,结束,下一页,知识回顾,知识应用：,解：设M(x,y)是圆上任意一点，,根据圆 的定义，点M到圆心C的 距离等于r，,所以圆C就是集合,P=M| |MC|=r,由两点间的距离公式， 点M适合的条件可表示为：,把上式两边平方得： (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2,说明： 1、特点：明确给出了圆心坐标和半径。,2、确定圆的方程必须具备三个独立条件。,圆的标准方程,返回,结束,下一页,知识回顾,知识。</p><p>12、第1课时圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.知识点一圆的标准方程思考1确定一个圆的基本要素是什么？思考2在平面直角坐标系中，如图所示，以(1,2)为圆心，以2为半径的圆能否用方程(x1)2(y2)24来表示？梳理(1)方程(xa)2(yb)2r2(r0)叫做以点(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程.(2)以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2y2r2.知识点二点与圆的位置关系思考点A(1,1)，B(4,0)，C(，)同圆x2y24的关系如图所示，则OA，OB，OC同圆的半径r2是什么关系？梳理点M(。</p><p>13、高中数学第二册(上),7.6.1 圆的标准方程,问题：,(1) 求到点C(1, 2)距离为2的点的轨迹方程.,(x 1)2 + ( y 2)2 = 4,(2) 方程(x 1)2 + ( y 2)2 = 4表示的曲线是什么？,以点C(1, 2)为圆心， 2为半径的圆.,1.圆的定义：,平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.,2.圆的标准方程:,求圆心为C(a, b), 半径为r的圆的方程.,(x a)2 + ( y b)2 = r2,称之为圆的标准方程.,3. 特殊位置的圆的方程:,圆心在原点:,x2 + y2 = r2,圆心在x轴上:,(x a)2 + y2 = r2,圆心在y轴上:,x2+ (y b)2 = r2,回答问题：,1. 说出下列圆的方程： (1) 圆心在原点,半。</p><p>14、高中数学第二册(上),7.6.1 圆的标准方程,问题：,(1) 求到点C(1, 2)距离为2的点的轨迹方程.,(x 1)2 + ( y 2)2 = 4,(2) 方程(x 1)2 + ( y 2)2 = 4表示的曲线是什么？,以点C(1, 2)为圆心， 2为半径的圆.,1.圆的定义：,平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.,2.圆的标准方程:,求圆心为C(a, b), 半径为r的圆的方程.,(x a)2 + ( y b)2 = r2,称之为圆的标准方程.,3. 特殊位置的圆的方程:,圆心在原点:,x2 + y2 = r2,圆心在x轴上:,(x a)2 + y2 = r2,圆心在y轴上:,x2+ (y b)2 = r2,回答问题：,1. 说出下列圆的方程： (1) 圆心在原点,半。</p><p>15、第1课时 圆的标准方程,1圆的定义 平面内与 距离等于 的点的集合(轨迹)是圆， 就是圆心， 就是半径 2圆的标准方程 (1)圆心为(a，b)，半径是r，圆的标准方程 是 . (2)当圆心在原点时，圆的方程为 .,定点,定长,定点,定长,(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,核心必知,1若圆的标准方程为(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圆心坐标是什么？半径呢？,提示：圆心坐标为(a，b)，半径为|t|.,2由圆的标准方程可以得到圆的哪些几何特征？,提示：由圆的标准方程可以直接得到圆的圆心坐标和半径,问题思考,3中点坐标 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为 ,讲一讲,1.写出下列各圆的。</p>