2二次函数的图像和性质

2二次函数的图像和性质Tag内容描述：<p>1、二次函数的概念与一般形式重难点突破许多现实问题中变量之间的关系都可以抽象为二次函数，与前面所学的一次函数都是初中学生体会和理解数学与外部世界联系的重要载体教科书充分考虑到二次函数的这一地位，教学中要体现好这一编写意图，注意让学生经历建立二次函数模型的完整过程，即从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立二次函数表示数学问题中的数量关系，在实际问题中体会二次函数的意义，同时把模型思想、应用意识的培养落在实处在建立数学模型解决实际问题的过程中，难点在于数量关系的分析和数学模型的选择教学中应。</p><p>2、2 2 2 4 6 44 8 (1)一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________. (2) 通常怎样画一个函数的图象？ 直线双曲线 (3) 二次函数的图象是什么形 状呢？ 列表、描点、连线 结合图象讨论 性质是数形结合的 研究函数的重要方 法我们得从最简 单的二次函数开始 逐步深入地讨论一 般二次函数的图象 和性质 1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： x3210123 y = x2 2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 画最简单的二次函数 y = x2 的图象 33 3 6 9 0149149 3. 如图，再用平滑曲线顺次连接 各点，就得。</p><p>3、2.2.1二次函数的图像与性质 一、教学目标1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.二、课时安排1课时三、教学重点会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质四、教学难点渗透数形结合思想五、教学过程（一）导入新课1.二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数. 2.。</p><p>4、2.2.3二次函数的图像与性质一、教学目标1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.4.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.二、课时安排1课时三、教学重点能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.四、教学难点正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶。</p><p>5、(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 （3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。 (2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 上5 下11 下4 上7 上9 y=4x2+3 y=-5x2-4 （4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ， 顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x。</p><p>6、二次函数的图象和性质课题6.2 二次函数的图象和性质（2）自主空间学习目标知识与技能：（1）会作出y=ax2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响（2）能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标过程与方法：经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验情感、态度与价值观：体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点二次函数y=ax2的图象和性质学习难点由函数图象概括出y=ax2的性质根据函数图象联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置教学流。</p><p>7、二次函数的图象和性质课题6.2 二次函数的图象和性质（2）自主空间学习目标知识与技能：（1）会作出y=ax2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响（2）能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标过程与方法：经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验情感、态度与价值观：体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点二次函数y=ax2的图象和性质学习难点由函数图象概括出y=ax2的性质根据函数图象联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置教学流。</p><p>8、二次函数的图象与性质课题6.2二次函数的图象和性质（3）自主空间学习目标知识与技能：1能够理解函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)与yax2的图象的关系，理解a,m,k对二次函数图象的影响。2正确说出函数yax2k, ya(x+m)2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴过程与方法：经历探索二次函数yax2k(a0)及ya(x+m)2 (a0)的图象作法和性质的过程。情感、态度与价值观：理解从特殊到一般的探索规律学习重点二次函数yax2k, ya(xm)2的图象的性质学习难点二次函yax2k 、ya(xm)2与yax2的关系的理解及应用教学流程预习导航1二次函数y=ax2的图象有哪些性质？你能。</p><p>9、2010年全国各地数学中考试题分类汇编16 二次函数的图象和性质2一、选择题1（2010福建福州）已知二次函数yAx2BxC的图象如图所示，则下列结论正确的是( )Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc0(第10题)【答案】D 2（2010 河北）如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为OxyA图5x=2BA（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）【答案】D 3（2010 山东莱芜）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过x（第9题图）yOA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D 4（2010年贵州毕节）。</p><p>10、教学时间 课题 22 1 二次函数 2 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 使学生会用描点法画出y ax2的图象 理解抛物线的有关概念 过 程 和 方 法 使学生经历 探索二次函数y ax2图象性质的过程 情 感 态 度 价值观。</p><p>11、6 2二次函数的图象和性质 1 二次函数y ax2 y ax2 k图象是什么 忆一忆 抛物线 2 二次函数y ax2 k的图象是由二次函数y ax2的图象怎样运动得到 若k 0时 抛物线y ax2向上平移k个单位 得抛物线 y ax2 k 若k 0时 抛物线y a。</p>