保守力与非保守力

保守力与非保守力Tag内容描述：<p>1、3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 一 万有引力和弹性力作功的特点 (The features of the work done by the universal gravitational & the elastic force) m对m的万有引力为 m移动dr时,F作元功为 1、万有引力作功 (Work done by universal gravitational force) 1 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 m 从 A 到 B 的过程中F作功： 2 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 2、弹性力作功 (Work done by elastic force) 弹性力 x2 x1x F 。</p><p>2、上页下页末页退出首页 上页下页末页退出首页 上节我们介绍了功的概念，讨论了力对物体做功 的计算方法及质点动能定理。本节将从重力、弹力和 万有引力做功的特点出发，进一步得出保守力与非保 守力做功的特点，从而引入势能的概念。 一、重力、弹力和万有引力做功的特点 1重做做功 xO y y2 y1 A B C D dx dy 上页下页末页退出首页 上述结果表明，重力做功只与质点的始末位置有 关，而与质点经过的具体路径无关。这是重力做功的 一个重要特点。 xO y y2 y1 A B C D dx dy 上页下页末页退出首页 2弹性力做功 x O F 在弹性限度内具有给定劲 。</p><p>3、上节我们介绍了功的概念，讨论了力对物体做功的计算方法及质点动能定理。本节将从重力、弹力和万有引力做功的特点出发，进一步得出保守力与非保守力做功的特点，从而引入势能的概念。,一、重力、弹力和万有引力做功的特点,1重做做功,上述结果表明，重力做功只与质点的始末位置有关，而与质点经过的具体路径无关。这是重力做功的一个重要特点。,2弹性力做功,在弹性限度内具有给定劲度系数k的弹簧，弹性力所做的功只由物体的始末位置（有关，而与物体移动的具体路径无关 ，而与物体移动的具体路径无关。,3万有引力做功,M对m的万有引力为,移。</p><p>4、1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,r 方向单位矢量,2 ） 重力作功,3)弹力作功(从a到b),保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,保守力（conservative force）定义有两种表述 表述一（文字叙述）： 作功与路径无关,只与始末位置有关的力 称为保守力 表述二（数学表示） ：,保守力的环流为零。 描述矢量场基本性质的方程形式,= 0,通常：,普。</p><p>5、1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,由 点移动到 点时 作功为,2 ） 重力作功,3 ） 弹性力作功,保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,三 势能,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关 .,势能是状态函数,令,势能是属于系统的 .,势能计算,保守。</p><p>6、1) 万有引力作功,一 万有引力、重力和弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,3-5 保守力与非保守力 势能,m从A到B的过程中,作功：,3-5 保守力与非保守力 势能,（2） 重力作功,3-5 保守力与非保守力 势能,(3) 弹性力作功,3-5 保守力与非保守力 势能,保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置,二 保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,3-5 保守力与非保守力 势能,重力做功,质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零,非保守力：力所作的功与路径有关 （例如摩擦力）,3-5 保守力与非保。</p><p>7、1,(1) 万有引力作功,一 万有引力和弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,2,m从A到B的过程中,作功：,3,(2) 弹性力作功,4,5,保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置,二 保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,6,质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零,非保守力：力所作的功与路径有关 （例如摩擦力）,7,三 势能,与质点位置有关的能量,弹性势能,弹力的功,8,保守力的功,令,势能计算,保守力作功，势能减少,9,势能具有相对性，势能大小与势能零 点的选取有关,势能是状态的函数,势。</p><p>8、1,(1) 万有引力作功,一 万有引力和弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,2,m从A到B的过程中,作功：,3,(2) 弹性力作功,弹性力,4,5,保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置,二 保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,6,质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零,非保守力：力所作的功与路径有关 （例如摩擦力）,7,三 势能,与质点位置有关的能量,弹性势能,弹力的功,8,保守力的功,保守力作正功，势能减少,势能具有相对性，势能大小与势能零 点的选取有关,势能是状态的函数,势能是属。</p><p>9、1,保守力,2,1、几种力的功,（1）重力作功,（2）弹性力作功（原长处为原点）,3,（3）万有引力作功,这三种力对质点作功仅决定于质点运动的始末位置，与运动的路径无关，称为保守力。,保守力的判据是：,4,（4）回旋力的功,回旋力沿着一系列同心圆弧的切向,设质点沿半径为r0的圆弧acb运动，有,如果质点aob路径移动，作用力与位移处处垂直。,回旋力的功与路径有关，回旋力是非保守力。,5,（5）摩擦力的功,摩擦力与质点的运动方向相反,质点从a 处运动到 b 处，摩擦力作功为：,质点运动的路程 sab 与具体路径有关，所以摩擦力的功与路径有关，摩。</p><p>10、1）万有引力作功,以为参考系，的位置矢量为.,一万有引力、重力、弹性力作功的特点,对的万有引力为,由点移动到点时作功为,2）重力作功,3）弹性力作功,保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.,二保守力和非保守力,非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.,三势能,势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.,保守力的。</p><p>11、1 万有引力作功 以为参考系 的位置矢量为 一万有引力 重力 弹性力作功的特点 对的万有引力为 移动时 作元功为 r方向单位矢量 2 重力作功 3 弹性力作功 保守力 力所作的功与路径无关 仅决定于相互作用质点的始末相对。</p><p>12、1 1 万有引力作功 一万有引力和弹性力作功的特点 对的万有引力为 移动时 作元功为 2 6保守力与非保守力 2 m从A到B的过程中 作功 3 2 弹性力作功 4 5 力所作功的大小只与物体的始末位置有关 而与所经历的路径无关 这类力称为保守力 不具备这种性质的力叫做非保守力 由此可见 万有引力和弹性力作功仅仅与质点的始末位置有关 与具体路径无关 6 保守力所作的功与路径无关 仅决定于始 末位置。</p><p>13、1,(1) 万有引力作功,一 万有引力和弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,2,m从A到B的过程中,作功：,3,(2) 弹性力作功,4,5,保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置,二保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,6,质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零,非保守力：力所作的功与路径有关 （例如。</p><p>14、1） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,dr,2 ） 重力作功,3 ） 弹性力作功,保守力: 力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,非保守力: 力所作的功与路径有关 .（例如摩擦力）,物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它。</p><p>15、1 ） 重力作功,第3章 动量守恒定律和能量守恒定律,3.4 保守力与非保守力 势能,3.4.1 保守力作功,2） 万有引力作功,以 为参考系， 的位置矢量为 .,对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,第3章 动量守恒定律和能量守恒定律,3.4 保守力与非保守力 势能,第3章 动量守恒定律和能量守恒定律,3.4 保守力与非保守力 势能,3 ） 弹性力作功,第3章 动量守恒定律和能量守恒定律,3。</p><p>16、1,一 重力、万有引力和弹性力作功的特点,(1) 重力作功(work done by gravity),2,(2) 弹性力作功(work done by elastic force),3,(3) 万有引力作功(work done for universal gravitation),对 的万有引力为,移动 时， 作元功为,4,m从A到B的过程中,作功：,5,6,保守力所作的功与路径无关，仅决定于始。</p>