变化率问题

变化率问题Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念高效测评 新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1已知函数f(x)2x2的图象上一点(1,2)及附近一点(1x,2y)，则等于()A4B4xC42xD42(x)2解析：yf(1x)f(1)2(1x)222(x)24x.2x4.答案：C2一物体的运动方程是s3t2，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为()A0.41B3C4D4.1解析：4.1.答案：D3设函数f(。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散课时跟踪检测（一） 变化率问题 导数的概念层级一学业水平达标1如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图象是()A圆B抛物线C椭圆 D直线解析：选D当f(x)b时，瞬时变化率 0，所以f(x)的图象为一条直线2设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A2.1 B1.1C2 D0解析：选A2.1.3设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)。</p><p>3、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念高效测评 新人教A版选修2-2一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)2x21在区间1,1x上的平均变化率等于()A4B42xC42(x)2 D4x解析：因为y2(1x)21(2121)4x2(x)2，所以42x，故选B.答案：B2一物体的运动方程是s32t，则在2,2.1这段时间内的平均速度是()A0.41 B2C0.3 D0.2解析：2.答案：B3如果函数yaxb在。</p><p>4、1.1.2 导数的概念课时达标训练1在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x应满足 ( )A.x0B.x0C.x=0D.x0【解析】选D.在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x要求x0.2.函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，y ( )Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)【解析】选D.y看作相对于f(x0)的“增量”，可用f(x0x)f(x0)代替3函数在某一点的导数是 ( )A在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值B一个函数C一个常数，不是变数D函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【解析】选C.由导数定义可知，函数在某一点的导数，就是平均变化率的极限值。</p><p>5、3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念1.理解函数在某点附近的平均变化率.(重点)2.了解导数的概念并会求函数在某点处的导数.(难点)3.了解平均变化率与瞬时变化率的关系.(易错点)基础初探教材整理1变化率问题阅读教材P72P74“思考”部分，完成下列问题.函数的变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率(1)定义式：.(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比.(3)作用：刻画函数值在区间x1，x2上变化的快慢.判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)x表示x2x1是相对于x1的一个增量，x可以为零.()(2)y表示f(x2)f(x1)，y的值可正可负也可以为零.()(3)表示。</p><p>6、3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念1.某物体做直线运动,其运动规律是s=t2+3t(t的单位是秒,s的单位是米),则它在4秒末的瞬时速度为()A.12316米/秒B.12516米/秒C.8米/秒D.674米/秒【解析】选B.因为=t+8-.所以=8-=.2.已知函数y=2x2+5的图象上一点(1,7)及其邻近一点(1+x,7+y),则=()A.2xB.4xC.2x+4D.4x+2【解析】选C.=4+2x.3.质点运动规律s=12gt2,则在时间区间3,3+t内的平均速度等于(g=10m/s2).【解析】s=g(3+t)2-g32=106t+(t)2=30t+5(t)2,=30+5t.答案:30+5t4.设f(x)=ax+4,若f(1)=2,则a=.【解析】因为f(x)=ax+4,所以f(1)=a,而f(1)=2,故a=2。</p><p>7、1.1.1 变化率问题（1）【学习目标】1.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程 体会数学的博大精深以及学习数学的意义.2.理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景.【重点难点】重点：掌握平均变化率的概念.难点：对平均变化率的概念的理解【学法指导】认真阅读课本，从日常生活中体会平均变化率.【学习过程】一课前预习阅读课本1.1.1节找出疑惑.二课堂学习与研讨1问题1.气球膨胀率，求平均膨胀率吹气球时，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢，。</p><p>8、3.1.1变化率问题教学目标1理解平均变化率的概念；2了解平均变化率的几何意义；3会求函数在某点处附近的平均变化率教学重、难点教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲线的切线;三、求已知函数的最大值与最。</p><p>9、3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念1.已知函数y=,当x由2变为1.5时,函数的增量为()A.1B.2C.D.【解析】选C.y=-=.2.函数y=f(x),当自变量x由x0改变到x0+x时,y=()A.f(x0+x)B.f(x0)+xC.f(x0)xD.f(x0+x)-f(x0)【解析】选D.y看作相对于f(x0)的“增量”,可用f(x0+x)-f(x0)代替.3.函数在某一点的导数是()A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值B.一个函数C.一个常数,不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【解析】选C.由导数定义可知,函数在某一点的导数,就是平均变化率的极限值.即它是一个常数,不是变数.4.在雨季潮汛期间,某水。</p><p>10、3.1.1变化率问题项目内容课题（共 1 课时）修改与创新教学目标1理解平均变化率的概念；2了解平均变化率的几何意义；3会求函数在某点处附近的平均变化率教学重、难点教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念教学准备多媒体课件教学过程一、导入新课：为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲。</p><p>11、实际问题与一元二次方程(2),-变化率问题,探究2,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2。</p><p>12、变化率问题,问题1气球膨胀率,在吹气球的过程中,可发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度,如何描述这种现象呢?,气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是,若将半径r表示为体积V的函数,那么,当空气容量V从0L增加到1L,气球半径增加了,气球的平均膨胀率为,当空气容量V从1L增加到2L,气球半径增加了,气球的平均膨胀率为,随着气球体积逐渐变大,它。</p><p>13、11.1变化率问题11.2导数的概念1.了解导数概念的实际背景2.会求函数从x1到x2的平均变化率3会利用导数的定义求函数在某点处的导数1平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率(1)定义式：.(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比(3)作用：刻画函数值在区间x1，x2上变化的快慢(4)几何意义：已知P1(x1，f(x1)，P2(x2，f(x2)是函数yf(x)的图象上两点，则平均变化率表示割线P1P2的斜率2瞬时变化率函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率(1)定义式： .(2)实质：瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时，平均变化率趋近的值(3)作用：刻画函数在某一点处。</p><p>14、变化率问题,研究某个变量相对于另一个变量变化,导数研究的问题,的快慢程度,变化率问题,问题1气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?,气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是,如果将半径r表示为体积V的函数,那么,思考:这一现象中，哪些量在改变？变量的变化情况？,我们来分析。</p><p>15、1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念明目标、知重点1了解导数概念的实际背景 2会求函数在某一点附近的平均变化率3会利用导数的定义求函数在某点处的导数1函数的变化率定义实例平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为，简记作：平均速度；曲线割线的斜率瞬时变化率函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0x的平均变化率在x0时的极限，即 瞬时速度：物体在某一时刻的速度；切线斜率2.函数f(x)在xx0处的导数函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率称为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .情境导学某市2013年5月30日最高气温。</p><p>16、1.1.1变化率问题,bianhualvwenti,想一想：同学们，在我们的现实世界中，有许多运动，变化着的现象，你能说出哪些呢？,看这里：,问题1气球膨胀率,在吹气球的过程中,可发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度,如何描述这种现象呢?,气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是,若将半径r表示为体积V的函数,那么,当空气容量V从0L增加到1。</p><p>17、课时跟踪检测（十三） 变化率问题 导数的概念层级一学业水平达标1已知函数f(x)12x从x1到x2的平均变化率为k1，从x2到x1的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2Ck1k2 D不确定解析：选B由平均变化率的几何意义知k1k2.故选B.2一个物体做直线运动，位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系为s(t) 5t2mt，且这一物体在2t3这段时间内的平均速度为26 m/s，则实数m的值为()A2B1C1 D6解析：选B由已知，得26，即(5323m)(5222m)26，解得m1，选B.3如果质点A按照规律s3t2运动，则在t03时的瞬时速度为()A6 B18 C54 D81解析：选Bs(t)3t。</p><p>18、1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2 导数的概念学习目标：1.通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率(重点)3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数(重点、难点)4.理解函数的平均变化率，瞬时变化率及导数的概念(易混点)自 主 预 习探 新 知1函数的平均变化率(1)函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为，其中xx2x1是相对于x1的一个“增量”，yf(x2)f(x1)f(x1x)f(x1)是相对于f(x1)的一个“增量”(2)平均变化率的几何意义设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)是曲线yf。</p><p>19、bian hua lv wen ti,人教版选修1-1第一章导数及其应用第1节变化率与导数,通过阅读引言我们知道： 1.随着对函数的深入研究产生了微积分,它是数学发展史上的一个具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑. .微积分的创立者是牛顿和莱布尼茨.他们都是著名的科学家，我们应该认识一下. 牛顿（Isacc Newton,1642 - 1727)是英国数学家、天文学家和物理学家 是世界上出类拔萃的科学家。,莱布尼茨(1646-1716)德国数学家、哲学家，和牛顿同为微积分的创始人.,3.本章我们将要学习的导数是微积分的核心概念之一. 打个比喻如果微积分是万丈高。</p>