必考题型过关练

必考题型过关练Tag内容描述：<p>1、第26练 数列求和问题大全 题型一 分组转化法求和 例1 等比数列 an 中 a1 a2 a3分别是下表第一 二 三行中的某一个数 且a1 a2 a3中的任何两个数不在下表的同一列 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14。</p><p>2、第17练 导数的综合应用 题型一 利用导数研究函数图象 例1 下面四个图象中 有一个是函数f x x3 ax2 a2 1 x 1 a R 的导函数y f x 的图象 则f 1 破题切入点 先求出函数f x 的导函数 确定导函数图象 从而求出a的值 然后。</p><p>3、第34练 双曲线的渐近线和离心率 题型一 双曲线的渐近线问题 例1 2013课标全国 已知双曲线C 1 a0 b0 的离心率为 则C的渐近线方程为 破题切入点 根据双曲线的离心率求出a和b的比例关系 进而求出渐近线 答案 y x 解析。</p><p>4、第35练 与抛物线相关的热点问题 题型一 抛物线的定义及其应用 例1 设P是抛物线y2 4x上的一动点 1 求点P到A 1 1 的距离与点P到直线x 1的距离之和的最小值 2 若B 3 2 抛物线的焦点为F 求PB PF的最小值 破题切入点 画。</p><p>5、第9练 分段函数 剪不断理还乱 题型一 分段函数的值域问题 例1 函数f x 的值域为 破题切入点 求各段值域 然后求并集 答案 2 解析 因为当x 1时 f x log2 log2x 0 当x1时 0f x 2x2 所以函数f x 的值域为 2 题型二 分段。</p><p>6、第7练 基本初等函数问题 题型一 指数函数的图象和性质 例1 已知函数f x 2 2x m m为常数 若f x 在区间 2 上是增函数 则m的取值范围是 破题切入点 判断函数t 2x m 的单调区间 结合函数y 2t的单调性 得m的不等式 求解。</p><p>7、第13练 以函数为背景的创新题型 题型一 新定义函数名称的问题 例1 定义在 0 0 上的函数f x 如果对于任意给定的等比数列 an f an 仍是等比数列 则称f x 为 保等比数列函数 现有定义在 0 0 上的如下函数 f x x2 f x 2。</p><p>8、第12练 函数的零点 关键抓住破题题眼 题型一 函数零点所在区间问题 例1 函数f x ln 的零点所在的大致区间是 n n 1 则n 破题切入点 确定函数在区间端点处函数值的符号是否相反 根据零点存在性定理判断零点所在区间。</p><p>9、第38练 排列 组合 的常考问题 题型一 排列问题 例1 即将毕业的6名同学排成一排照相留念 个子较高的明明同学既不能站最左边 也不能站最右边 则不同的站法种数为 破题切入点 最左边和最右边是特殊位置 可采用位置分析。</p><p>10、第8练 函数性质在运用中的巧思妙解 题型一 直接考查函数的性质 例1 a 0 是 函数f x ax 1 x 在区间 0 内单调递增 的 条件 破题切入点 首先找出f x 在 0 递增的等价条件 然后从集合的观点来研究充要条件 答案 充要 解。</p><p>11、第37练 圆锥曲线中的探索性问题 题型一 定值 定点问题 例1 已知椭圆C 1经过点 0 离心率为 直线l经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A B两点 1 求椭圆C的方程 2 若直线l交y轴于点M 且 当直线l的倾斜角变化时 探求 的值是否为。</p><p>12、第25练 常考的递推公式问题的破解方略 题型一 由相邻两项关系式求通项公式 例1 已知正项数列 an 满足a1 1 n 2 a n 1 a anan 1 0 则它的通项公式为 破题切入点 对条件因式分解 答案 an 解析 由 n 2 a n 1 a anan 1 0。</p><p>13、第29练 空间向量解决立体几何问题两妙招 选基底 与 建系 题型一 选好基底解决立体几何问题 例1 如图所示 已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a 点M N分别是AB CD的中点 1 求证 MN AB MN CD 2 求MN的长 3 求。</p><p>14、第1练 小集合 大功能 题型一 单独命题独立考查 例1 已知集合A 1 2 3 4 5 B x y x A y A x y A 则B中所含元素的个数为 破题切入点 弄清 集合的代表元素 是解决集合问题的关键 答案 10 解析 B x y x A y A x y A A 1。</p><p>15、第11练 寻图有道 破解有方 函数的图象问题 题型一 对函数图象的直接考查 例1 函数y 的图象大致是 破题切入点 从函数定义域入手 考虑函数变化趋势 借助特殊值 答案 解析 由3x 1 0得x 0 函数y 的定义域为 x x 0 可排。</p><p>16、第20练 三角函数的图象与性质 题型一 三角函数的图象 例1 2013四川改编 函数f x 2sin x 0 的部分图象如图所示 则 的值分别是 破题切入点 考查 五点作图法 的逆用 由图象求解析式 先看周期 再看什么时候取得最值以及。</p><p>17、第16练 函数的极值与最值 题型一 函数极值与极值点的判断 求解问题 例1 函数y 2x 的极大值是 破题切入点 根据函数极值的求解步骤 先求导函数 判断单调性 最后求出极值 答案 3 解析 y 2 令y 0 得x 1 当x 1时 y 0 当x。</p><p>18、第28练 完美破解立体几何证明题 题型一 空间中的平行问题 例1 在如图所示多面体ABCDE中 AB 平面ACD DE 平面ACD 且AC AD CD DE 2 AB 1 1 请在线段CE上找到点F的位置 使得恰有直线BF 平面ACD 并证明 2 求多面体ABCDE。</p><p>19、第32练 与直线和圆有关的最值问题 题型一 有关定直线 定圆的最值问题 例1 已知x y满足x 2y 5 0 则 x 1 2 y 1 2的最小值为 破题切入点 直接用几何意义 距离的平方来解决 另外还可以将x 2y 5 0改写成x 5 2y 利用二次。</p><p>20、第15练 导数与单调性 题型一 利用导数求函数的单调区间 例1 函数y x2 ln x的单调递减区间为 破题切入点 求出函数的导函数f x 根据定义解不等式f x 0即可 求解时注意函数的定义域 答案 0 1 解析 由题意知 函数的定义。</p>