波动方程

波动方程Tag内容描述：<p>1、,三、波动方程举例,平面简谐波的波动方程为,“”波沿x轴正方向传播“+”波沿x轴负方向传播,.,.,解法一,在x轴任选一点B,离开坐标原点的距离为x,已知p点相位为,B点相位,.,波动方程,可作为通式记,解法二,求出坐标原点振动表达式,.,波动方程,坐标原点振动表达式为,.,如波以波速u沿x轴负方向传播,结果如何？,考虑,B点相位,波动方程,可作为通式记,.,解1,.,2）以B为坐标原点，写出。</p><p>2、波动方程或称波方程（英语：wave equation）是一种重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象，包括横波和纵波，例如声波、光波、无线电波和水波。波动方程抽象自声学、物理光学、电磁学、电动力学、流体力学等领域。 历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、丹尼尔伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论作出过重要贡献。 波动方程是双曲形偏微分方程的最典型代表，其最简。</p><p>3、简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，其振动状态在介质中传播过程中所形成的波。,一.平面简谐波的波函数,平面简谐波：波面为平面的简谐波。,6-2平面简谐波的波函数,介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间t的变化关系，称为波函数。,各种不同的简谐波,任何复杂的波都可以看成是由若干个频率不同简谐波叠加而成到的，所以研究简谐波仍具有特别重要的意义。,1.平面简。</p><p>4、1，简单谐波：在均匀、不吸收介质中，当波源为简单谐振时，其振动状态通过介质传播期间形成的波。I .平面简单谐波的波函数，平面简单谐波：波前为平面的简单谐波。6-2平面简单谐波的波函数，介质中随机粒子(坐标x)沿称为波函数的时间t的位移(坐标y)。2，各种简单谐波，所有复杂波都可以看作不同频率的不同简单谐波叠加，因此研究简谐波仍然具有特殊的意义。3，1。平面简单谐波波动方程的推导，已知振动源(波源。</p><p>5、,四个条件,横振动,微小振动,一维波动方程推导：,弦是柔软的,弦是均匀的,张力沿切线方向,密度均匀 ,.,由牛二定律：,因运动为微小横振动，可得：,注：,.,可得：,即：,记：,.,可得：,一维非齐次波动方程,二维非齐次波动方程,三维非齐次波动方程,注： 在没有外力f的作用下，方程变为齐次。</p><p>6、薛定谔波动方程 薛定谔波动方程不可能从经典物理学导出 然而可以从他那时保留的笔记追踪其思路 了解这个方程的产生过程将对我们理解它的含义和物理学方程的生产模式有很大帮助 薛定谔的出发点是著名的经典波动方程。</p><p>7、小结 电磁波的正演模型 初值 采用中心离散的方法解决这个二维方程 和分别为空间步长和时间步长 为介质电导率 为介电常数 为真空中的磁导率简记为简记为简记为 则正演模型的离散形式为 初值条件离散为 2 4 其中i j m。</p><p>8、分离变量法一 波动方程波动方程 第三章分离变量法第三章分离变量法 波动方程波动方程 预备知识预备知识 常微分方程的求解公式常微分方程的求解公式 2 2 P x dxP x dxP x dx y xCeeQ x edx 一阶非齐次一阶非齐次常微分方程常微分方程 dy P x yQ x dx 通解为通解为 第三章分离变量法第三章分离变量法 波动方程波动方程 3 3 预备知识预备知识 常微分方程的求解公。</p><p>9、10.3波动方程与波速,10.3.1波动方程,10.3.2波速色散,10.3波动方程与波速,10.3.1波动方程,波动方程由动力学规律得到的概括振动传播规律的方程.,以平面横波为例讨论,设横波沿x方向传播，,体元横截面积S，密度.,x处，由胡克定律，G为切变模量。,在忽略高级无穷小量时，有,又,横波的波动方程,纵波的波动方程,横波的波动方程,柔软弦中的横波,对于一维简谐波。</p><p>10、数学与物理方程波动方程的分析波动方程的分析摘要: 波动方程是一个二阶线性偏微分方程。解二阶偏微分方程的主要方法是分离变量法。在下面介绍波动方程是怎样导出来的，它的物理意义是什么，在不同的坐标系里波动方程的表达式应该怎么写，有什么边界条件。</p><p>11、精品文档 波动方程或称波方程 英语 wave equation 是一种重要的偏微分方程 主要描述自然界中的各种的波动现象 包括横波和纵波 例如声波 光波 无线电波和水波 波动方程抽象自声学 物理光学 电磁学 电动力学 流体力学等领域 历史上许多科学家 如达朗贝尔 欧拉 丹尼尔伯努利和拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时 都对波动方程理论作出过重要贡献 波动方程是双曲形偏微分方程的最典型代表。</p><p>12、大学物理 作业 No 2波动方程 班级 学号 姓名 成绩 一 判断题 F 1 解 电磁波就可以在真空中传播 F 2 解 波动是振动的传播 沿着波的传播方向 振动相位依次落后 F 3 解 质元的振动速度和波速是两个概念 质元的振动速度是质元振动的真实运动速度 而波速是相位的传播速度 其大小取决于介质的性质 F 4 解 振动曲线描述的是一个质点离开平衡位置的位移随时间的变化关系 波形曲线是某一时刻。</p>