材料力学习题解答

材料力学习题解答Tag内容描述：<p>1、第六章 应力状态理论和应变状态理论6-1构件受力如图所示。确定危险点的位置。用单元体表示危险点的应力状态。（）不计自重时，危险点为任一横截面上的任意一点（）危险点在与之间的任一截面的边缘上任一（）危险点在图示三处（）危险点为任一截面的外边缘上任一点题6-1图题6-2图6-2已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为兆帕。试用解析法及图解法求：主应力大小，主平面位置；在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；最大剪应力。解：（）解析法得，从而，用图解法，按几何关系可求得（）解析法：，得，（）解析法：，无穷大，（）解析。</p><p>2、材料力学习题解答2 拉伸与压缩 2323 图图图图示示结结结结构构为刚为刚为刚为刚 性梁，重物重量性梁，重物重量 ，可自由地在，可自由地在 间间间间移移动动动动，两杆均，两杆均为实为实为实为实 心心圆圆圆圆形截面杆，形截面杆，1 1号杆的号杆的许许许许用用应应应应力力为为为为 ，2 2号杆的号杆的许许许许用用应应应应力力为为为为，不，不计刚计刚计刚计刚 性梁性梁 的重量。的重量。试试试试确定两杆的直径。确定两杆的直径。 解：解：当载荷移动到当载荷移动到A A处时处时1 1号杆最危险。号杆最危险。 当载荷移动到当载荷移动到B B。</p><p>3、3-1. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。(b)5kN.m3kN.m2kN.m11223312kN.m(a)4kN.m2kN.m122解: (a)(1) 用截面法求1-1截面上的扭矩12kN.m1T1x(2) 用截面法求2-2截面上的扭矩2kN.m22T2x(3) 画扭矩图Tx2kN.m2kN.m(b)(1) 用截面法求1-1截面上的扭矩5kN.m3kN.m2kN.m11T1x(2) 用截面法求2-2截面上的扭矩3kN.m2kN.m22T2x(3) 用截面法求3-3截面上的扭矩2kN.m33T3xTx1kN.m2kN.m。</p><p>4、材料力学习题解答4,轴的扭转,解：,解：,对强度有好处。,解：,解：,解：,轴的危险截面在右边和左边轴。,右边轴：,左边轴：,轴在强度上安全。,解：,轴的最大单位长度扭转角度也可能在右边和左边轴。,右边轴：,左边轴：,轴在刚度上也安全。,解：,解：,轴的扭矩图如图所示。,可能的最大扭矩在A截面和B截面的左右两边处。,解：,故：,解：,采用叠加法。,19 在图示直角曲拐中，空心圆柱的外径为 ,内径为 ，已知材料的弹性模量为 ,泊松比为 ,圆柱的长度为 , 的长度为 ，两个外力偶矩均为 。试求 处的竖向位移。,解：,解：,外圈螺栓：,内圈螺栓：,2。</p><p>5、材料力学习题解答2,拉伸与压缩,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,解法1：,静力学关系：,几何关系：,物理关系：,载荷作用的位置：,载荷作用在y轴上,解法2：,1如图所示，矩形截面杆件由两种不同材料牢固粘接而成， ，杆件只产生拉伸变形时，求：（1）载荷 作用的位置。（2）杆件横截面上的应力计算公式。,2矩形截面杆件由两种不同材料采用如图所示方式牢固粘接而成，若杆件只产生拉伸变形时，求杆件截面上的应力以及杆件的伸长量。</p><p>6、材料力学习题解答9,强度理论与组合变形,解：,(1),解：,(2),解：,结构强度足够。,24如图所示矩形截面偏心拉伸杆件。 ，用应变片测量杆件上表面的轴向应变，（1）若要测得最大拉应变，则偏心距e = ? 最大拉应变是多大？（2）若应变片的读数为零，则偏心距e = ?,解：,(1) 要测得最大拉应变， e = h/2,(2) 要使应变片的读数为零，有：,解：,梁中间截面C 的左侧最危险。,梁中间截面C 的左侧上缘拉应力最大。,梁中间截面C 的左侧下缘压应力最大。,27如图所示直径为圆形截面梁， ，材料的许用应力 ，载荷 。 试校核梁的强度。,解：,危险截面为固。</p><p>7、材料力学习题解答2,拉伸与压缩,1,解：,当载荷移动到A处时1号杆最危险。,当载荷移动到B处时2号杆最危险。,2,解：,3,解：,将结构从中间铰处拆开，由右边梁的平衡有：,4,解：,杆件所受的拉力为：,杆件中的应力为：,活塞杆安全。,5,解：,假设每根钢缆的张力是：,则立柱所受的压力为：,尽可能拉紧钢缆时，钢缆能承受的最大张力是：,6,解：,（1）载荷靠近右端最危险。,（2）假设载荷作用在靠近左端。</p><p>8、9-2. 计算图示各杆或桁架的变形能。 解： （b） 方法 1： （1）查表得 C 截面的转角 EI Mlll l EIl M c 9 ) 9 3 9 4 3( 6 22 2 （2）由功能原理 EI lM MWU c 182 1 2 方法 2 （1）列出梁的弯矩方程 Mx l M xM x l M xM 22 11 )( )( （2）求弯曲变形能 EI lM EI lM EI lM dx EI xM dx EI xM U l l l 18162 8 162 2 )( 2 )( 222 3/ 2 2 2 3/ 0 1 1 2 （c） （1）列出梁的弯矩方程 A M B EI C x2 x1 M/l M/l A M b) B EI C 2l/3 l/3 ds d EI R c) P B A O PRMsin)( （2）求弯曲变形能 EI RP ds EI PR ds EI M U l 8 2 )sin( 2 )( 32 2/ 0 22 。</p><p>9、qlbh6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l=4 m， b / h =2/3，q=10 kN/m，s=10 MPa，试确定此梁横截面的尺寸。Mql2/2(-)x解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知：(2) 计算抗弯截面系数(3) 强度计算6.2. 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若s=160 MPa，试求许可载荷。APPBDC2m2m2mNo20a解：(1) 画梁的弯矩图M2P/32P/3x(+)(-)由弯矩图知：(2) 查表得抗弯截面系数(3) 强度计算取许可载荷6.3. 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。4008002003005kN3kN3kN6045ACDBE解：(1) 画梁的弯矩图M。</p><p>10、材料力学习题解答7,梁的变形与刚度,1如图所示，长度为的简支梁在两端作用有同一方向的两个力偶和，则当梁的挠曲线在距离左端处存在一拐点（正负曲率交界点）时，则比值是多大？,解：,正负曲率交界点就是弯矩为零。</p><p>11、材料力学习题解答6,梁的应力与强度,例题1如图所示悬臂梁，图中所示灰色的面上不存在切应力的：.,例题2如图所示用四根角钢组成的梁受横向载荷作用产生纯弯曲，从强度考虑，在图示各种组合形式中，较为合理的有：。,例题3在图示截面图形中，弯曲中心与图形形心重合的有：。,解：,23如图所示，由两根槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷的作用，已知，材料的许用应力。不考虑梁的自重时，求梁的许可载荷,解。</p><p>12、5.1. 图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面C或截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。 q (a) a a P=qa M=qa2 C B A 2 1 1 2 (b) 200 A P=200N 200 200 C B D 1 3 2 2 3 1 (c)。</p><p>13、材料力学习题解答2,拉伸与压缩,解：,当载荷移动到A处时1号杆最危险。,当载荷移动到B处时2号杆最危险。,解：,解：,将结构从中间铰处拆开，由右边梁的平衡有：,解：,杆件所受的拉力为：,杆件中的应力为：,活塞杆安全。,解：,假设每根钢缆的张力是：,则立柱所受的压力为：,尽可能拉紧钢缆时，钢缆能承受的最大张力是：,解：,（1）载荷靠近右端最危险。,（2）假设载荷作用在靠近左端距离为x地方结构承受的载。</p>