简明材料力学习题答案第五章.doc

5.1. 图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面C或截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。q(a)aaP=qaM=qa2CBA2112(b)200AP=200N200200CBD132231(c)200Aq=10kN/m200200CBD1212(d)此基础上 )AP=qaaqBD12aaM=qa2C12解：(a)Q1M1qP=qaBaC(1) 截开1-1截面，取右段，加内力求内力Q2M2qP=qaBaCM=qa2(2) 截开2截面，取右段，加内力求内力(b)RDRA200AP=200N200200CBD132231(1)求约束反力(2) 截开1-1截面，取左段，加内力ACRAQ1M1求内力(3) 截开2-2截面，取左段，加内力ADRAQ2M2求内力P=200NBDM3Q3(4) 截开3-3截面，取右段，加内力求内力200Aq=10kN/m200200CBD1212RARB(c)(1) 求约束反力ACRAQ1M1(2) 截开1-1截面，取左段，加内力求内力(3) 截开2-2截面，取右段，加内力q=10kN/mBDRBM2Q2(d)AP=qaaqBD12aaM=qa2C12RCRD(1) 求约束反力(2) 截开1-1截面，取左段，加内力AqCQ1M1求内力(3) 截开2-2截面，取左段，加内力AqCQ2M2DRC求内力5.3. 设图示各梁的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程(a、b)；(2)作剪力图和弯矩图；(3)判定Qmax和Mmax。(b)aaCBAq(a)aa2PM0=PaCBA(c)aaPCBAa2PD(d)aa2M0CBAM0(e)a/2a/2CBAq(f)aaPCBAa6PD(g)a/2CBAaq(h)1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mED(j)CBAqaqaaaaqa2qa(i)CBAqqaa解：(a)(1) 求约束反力x2PM0=PaCBARAMA(2) 列剪力方程和弯矩方程xQ2P(+)(3) 画Q图和M图xMPa(+)(-)Pa(4) 最大剪力和最大弯矩值(b)q(1) 求约束反力xABCMBaaRB(2) 列剪力方程和弯矩方程(3) 画Q图和M图xQ(-)qaxM(-)qa2/23qa2/2(4) 最大剪力和最大弯矩值(c)RAaaPCBAa2PDRB(1) 求约束反力(2) 直接画Q图和M图Q4P/3xP/3(+)(-)5P/3M(+)4Pa/3x5Pa/3(3) 最大剪力和最大弯矩值(d)RAaa2mCBAmRB(1) 求约束反力 (2) 直接画Q图和M图Q3m/2ax(+)M(+)mx(-)(-)m/23m/2(3) 最大剪力和最大弯矩值(e)RAa/2a/2CBAqRB(1) 求约束反力(2) 直接画Q图和M图Qx(+)(-)3qa/8qa/8Mx(+)9qa2/128qa2/16(3) 最大剪力和最大弯矩值(f)RCaaPCBAa6PDRB(1) 求约束反力Qx(+)P7P/25P/2(-)(-)(2) 直接画Q图和M图Mx(-)(+)Pa5Pa/2(3) 最大剪力和最大弯矩值(g)RCa/2CBAaqRB(1) 求约束反力(2) 直接画Q图和M图Q5qa/8(+)(-)(-)x3qa/8qa/2M9qa2/128(+)x(-)qa2/8(3) 最大剪力和最大弯矩值(h)RE1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mEDRC(1) 求约束反力(2) 直接画Q图和M图Qx(+)(+)(-)(-)10kN10kN30kN30kNMx(-)(-)15kNm15kNm5kNm（3）最大剪力和最大弯矩值(i)RBMBCBAqqaa(1) 求约束反力(2) 直接画Q图和M图QMxx(-)(-)qa2qa2/2qa(3) 最大剪力和最大弯矩值(j)(1) 直接画Q图和M图Qx(+)qa(-)qaqaqa(+)(-)Mx(+)qa2/2qa2qa2/2 (2) 最大剪力和最大弯矩值APlBPxdCDRARB5.10. 在桥式起重机大梁上行走的小车(见图)其每个轮子对大梁的压力均为P，试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这一最大弯矩。解：(1) 分析最大弯矩发生的截面：两种情况Qx(+)(-)Qx(+)(-)Mx(+)MmaxMx(+)Mmax最大弯矩发生在集中力作用的截面上；(2) 求约束反力(3) 求C截面上的弯矩(4) 求D截面上的弯矩5.11. 作图示刚架的剪力图和弯矩图。(a)D1kN/m3m2m1mABC4m8kN1kNqaa2aqa/4ABC(b)D解：(a)D1kN/m3m2m1mABC4m8kNRAVRAHRD1kN(1) 求约束反力(2) 分析AB、BC和CD的受力1kN/mABRAVNBQBMBRAHC8kNBNBQBMBQCNCMCDRD1kNQCNCMCCAB杆BC杆CD杆1kN3kN3kN5kN1kN4kNm7kNm3kNm3kNm4kNm4.5kNmQ图M图（3）直接画Q图和M图 (b)(1) 求约束反力RAqaa2aqa/4ABCDMARAAMANCMC(2) 分析AB的受力(3) 分析CD的受力qqa/4BCDNCMC(4) 直接画Q图和M图Q图qaqa/4qa2/4qa2/2qa2/4M图5.12. 写出图示各曲杆的轴力、剪力和弯矩方程式，并作弯矩图。曲杆的轴线皆为圆形。ABOP/4aaCNAABOP/4RBVRBH