参数方程求导.

参数方程求导.Tag内容描述：<p>1、1,2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率,第二章 导数与微分,隐函数的导数,由参数方程所确定的函数的导数,相关变化率,小结 思考题 作业,2,定义,1. 隐函数的定义,所确定的函数,一、隐函数的导数,称为,隐函数(implicit function).,的形式称为,显函数.,隐函数的,可确定显函数,例,开普勒方程,的隐函数客观存在,但无法将,表达成,的显式,表达式.,显化.,3,2. 隐函数求导法,隐函数求导法则,用复合函数求导法则,并注意到其中,将方程两边对x求导.,变量y是x的函数.,隐函数不易显化或不能显化,？,如何求导,4,例,解,则得恒等式,代入方程。</p><p>2、,第四节 隐函数及参数方程 所确定的函数的导数,一、隐函数求导法,二、由参数方程所确定的函数的求导法,三、相关变化率简介,一、隐函数求导法,隐函数的显化,隐函数不易显化或不能显化如何求导?,不可显化,问题:,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然法线通过原点.,例3 求由方程 所确定的,隐函数的二阶导数,解 应用隐函数的求导方法，得,例4,解,观察函数,先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.,先取对数再求导,两边取对数：,如何求导？,例5,解,等式两边取对数，得,例6,解,等式两边取对数，得,一般幂指函数的导数,可分别。</p><p>3、2019年5月20日星期一,1,第四节 隐函数求导与参数方程求导,一、隐函数的导数,二、由参数方程确定的函数的导数,三、相关变化率,第二章,2019年5月20日星期一,2,显函数: 因变量是由其自变量的某个算式来表示. 比如：,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题2: 隐函数不易显化或不能显化如何求导?,问题1: 隐函数是否可导?,例如,可确定 y 是 x 的函数 ,但此隐函数不能显化 .,2019年5月20日星期一,3,隐函数求导方法:,两边对 x 求导,(含导数 的方程),解,2019年5月20日星期一,4,例2.,解,2019年5月20日星期一,5,例3. 求椭圆,在点,处的切线方程.,。</p><p>4、四、隐函数的导数 对数求导法 由参数方程所确定函数的导数,隐函数的导数 对数求导法由参数 方程所确定函数的导数,1、隐函数的导数 P78,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,例1 1),解,解得,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,2)设 y=y(x) 由方程 ey =xe f(y) 确定, f 二阶可导, f 1, 求 y.,解 方程两边对x求导: ey y = e f(y) + x e f(y) f (y) y,故,3) 函数y=y(x)由方程,所确定,求,解：,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,2、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数, 然后。</p><p>5、,应 用 高 等 数 学 （06级融资理财1班）,主讲：彭如海教授 岭 南 学 院 江 苏 科 技 大 学,第9讲 隐函数及由参数方程所 确定的函数的导数,一、授课时间：20074173、4节 二、教学目的要求： 在复习巩固上节显函数 导数运算法则的基础上，讲述并要求掌握隐函数与参数方程确定的函数的求导方法。 三、教学重点：隐函数与参数方程确定的函数的求导； 教学难点：对数求导法求幂指函数的导数。 四、课型、教学方法：讲述为主，讲练结合。 五、教学手段：多媒体适当板书。,继续【22】课堂练习,课堂练习： 习题22 ）2（14）,复习：导数公式与求导。</p><p>6、3.5 隐函数和参数方程 的求导,一、隐函数的导数,定义5.1:,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化时, 如何求导?,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,两边对 x 求导,上式两边再对 x 求导,令 x = 0 , 有,二、参数方程的求导,则由复合函数及反函数的求导法则得,例3,解,所求切线方程为,例4,解,三、对数求导法,先取对数, 再利用隐函数的求导方法求导.,例5,解,等式两边取对数得,例6,解,等式两边取对数得,例7,解,五、小结,隐函数求导: 直接对方程两边求导;,对。</p><p>7、,3.4,3. 4. 1 隐函数的导数,3. 4. 2 由参数方程确定的函数的导数,机动 目录 上页 下页 返回 结束,隐函数和参数方程求导,第 3 章,3. 4.隐函数的微分法,设方程,若存在函数,称形如,表示的函数为显函数 。,例如：,就确定了一个显函数,也确定 y 是 x 的函数 ，,但此隐函数是不能被显化的 。,确定了区间 I,则称,机动 目录 上页 下页 返回 结束,成立,1.隐函数的概念,使得,里的一个隐函数 ；,方程,方程,若从方程,中能求解出函数：,或,则称该隐函数可以被显化。,但要提请注意的是：并非隐函数均可被显化。,再如：,2. 隐函数的求导法则,设方程,的方。</p>