差分方程.

差分方程.Tag内容描述：<p>1、特征方程,特征根,解：,通解为:,课前练习,代入通解得所求特解：,10.6 差分与差分方程的概念,三、常系数线性差分方程解的结构,一、差分的概念,二、差分方程的概念,微,积,分,电,子,教,案,10.6 差分与差分方程的概念,微分方程,差分方程,区别,未知函数为连续型,未知函数为离散型,两者性质相近，差分方程在经济中应用更广泛，象统计某经济量，以天、日为单位。,研究函数 y=f(t) 在 t 时刻的变化速度问题.,若 y=f(t) 为连续函数, 在点 t 处的变化速度为,一、差分的概念,1、问题,若 y=f(t) 为离散函数,变化速度,差商,微商,差商：,差分,表示f(t)在t。</p><p>2、7.1市场经济中的蛛网模型7.2减肥计划节食与运动7.3差分形式的阻滞增长模型7.4按年龄分组的种群增长,第七章差分方程模型,7.1市场经济中的蛛网模型,问题,供大于求,现象,商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定,当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定,描述商品数量与价格的变化规律,数量与价格在振荡,蛛网模型,xk第k时段商品数量；yk第k时段商品价格,消费者的需求关系,生。</p><p>3、第八节差分方程 一 差分 二 差分方程的概念 三 一阶常系数线性差分方程 四 二阶常系数线性差分方程 一 差分 微分方程是自变量连续取值的问题 但在很多实际问题中 有些变量不是连续取值的 例如 经济变量收入 储蓄等都是时间序列 自变量t取值为0 1 2 数学上把这种变量称为离散型变量 通常用差商来描述因变量对自变量的变化速度 定义1设函数y f x 记为yx 则差 yx 1 yx 称为函数yx的一。</p><p>4、7.4常系数线性差分方程的求解,描述线性、时不变离散系统的常系数线性差分方程的一般形式可表示为：,返回,求解常系数线性差分方程的方法一般有以下几种：迭代法、时域经典法：齐次解+特解、零输入响应+零状态响应（利用卷积求系统的零状态响应）、z变换法（反变换y(n)）、状态变量（方程）法。本节主要讲述前3种方法，后2种方法将在后续章节中讲解。,式中ak、br是常数,二、差分方程的解法（前3种方法）三。</p><p>5、数学建模方法及其应用 韩中庚编著 主要内容 第四章差分方程方法 2 2020年1月18日 常系数线性差分方程 差分方程的平衡点及其稳定性 连续模型的差分方法 案例分析 最优捕鱼问题 3 2020年1月18日 一 常系数线性差分方程。</p><p>6、差分方程 一、差分二、差分方程的概念三、一阶常系数线性差分方程四、二阶常系数线性差分方程一、差分 微分方程是自变量连续取值的问题 , 但在很多实际问题中 , 有些变量不是连续取值的 . 例如 , 经济变量收入、储蓄等都是时间序列 , 自变量 t 取值为 0, 1, 2, , 数学上把这种变量称为离散型变量 . 通常用差商来描述因变量对自变量的变化速度 .定义 1 设函数 y = f (x), 记为 yx, 则差yx+1 yx称为函数 yx 的一阶差分 , 记为 yx, 即yx = yx+1 yx.(yx) = yx+1 yx = (yx+2 yx+1) (yx+1 yx)= yx+2 2 yx+1 + yx为二阶差分 , 记为 2 yx, 即3yx =。</p><p>7、第5章 微分方程与差分方程,重点：微分方程的解法 难点：建立微分方程模型,5.1 微分方程基础,5.1.1 实际背景,建立这一问题 的数学模型如下：,微分方程,初值条件,指数增长模型 设人口数量N(t)的增长速度与现有人口数量成正比, 求N(t). (P247),设开始时人口数量为N0,年增长率为r,建立这一问题的数学模型如下：,微分方程,初值条件,5.1.2 基本概念,定义 凡含有自变量、未知函数及其微商(或微分)的方程,称为微分方程. 未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程,否则称为偏微分方程. 本书只讨论常微分方程，以后所说的微分方程都是指常微分方。</p><p>8、因果系统,因果系统：系统此时的输出y(n)只取决于此时，以及此时以前的输入，即x(n),x(n-1),x(n-2),。,定理：线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是h(n)=0n0依此，我们将n0，x(n)=0的序列称为因果序列。因此因。</p><p>9、Chapter3 4 Discrete TimeSignalsandSystems MainContents ImportanttypesofsignalsandtheiroperationsLinearandshift invariantsystemEasiertoanalyzeandimplementTheconvolutionanddifferenceequationrepresentati。</p><p>10、重庆邮电大学市级精品课程 数学建模 数学建模电子教案 重庆邮电大学数理学院沈世云023 62460842shensy 重庆邮电大学市级精品课程 数学建模 差分方程模型 重庆邮电大学数理学院沈世云 重庆邮电大学市级精品课程 数学。</p><p>11、,.,海洋中鱼的数量通常是按繁殖期的长短呈周期变化的。以太平洋里的鲑鱼为例，其生长繁殖过程大致是，成年的鲑鱼产下大量的卵，在卵成长为幼鱼和幼鱼长大的过程中，相当大的部分被成年的鱼吃掉，剩下来的还要被恶劣的环境淘汰一些，而成年的鱼在产卵后则活不了多久就会死掉。,一问题的提出,试建立鲑鱼产卵期到来之前，其数量变化规律的数学模型。,鲑鱼数量的变化问题,.,二生长特点,1呈周期性变化；2在每个周期里，经。</p><p>12、精选,1,第八节差分方程,一、差分,二、差分方程的概念,三、一阶常系数线性差分方程,四、二阶常系数线性差分方程,精选,2,一、差分,微分方程是自变量连续取值的问题,但在很多实际问题中,有些变量不是连续取值的.例如,经济变量收入、储蓄等都是时间序列,自变量t取值为0,1,2,数学上把这种变量称为离散型变量.通常用差商来描述因变量对自变量的变化速度.,定义1设函数y=f(x),记为yx,则差。</p><p>13、第五讲差分方程建模 处理动态的离散型的问题 处理对象虽然涉及的变量 如时间 是连续的 但是从建模的目的考虑 把连续变量离散化更为合适 将连续变量作离散化处理 从而将连续模型 微分方程 化为离散型 差分方程 问题。</p><p>14、差分方程模型,在实际中许多变量是离散变化的，如人口.商品件数.生产周期等，而离散的运算具有可操作性，差分方程正是联系连续变量与离散的一座桥梁（如摩尔.库仑）。差分方程主要用来解决离散型问题。,在本节我们将介绍差分方程的求解方法以及在实际中的应用。 差分方程是处理离散性问题的一种方法，在实际中有广泛的应用，它和微分方程是相辅相成的，对连续性数据的处理也可以采用离散的方法，这时也可以用差分方程。,差分方程的平衡点及其稳定性,设有未知序列 ，称,为k阶差分方程，若有 ，满足：,则称 是差分方程 的解,包含k个任意常数。</p><p>15、积分问题,微分方程问题,推广,微分方程,第八章,常微分方程,偏微分方程,含自变量,未知函数及其导数(微分)的方程叫做微分方程,(未知函数为一元函数),一、微分方程的基本概念,分类,微分方程的基本概念,第一节,(未知函数为多元函数),方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程的阶.,的线性函数，,一般地,n阶常微分方程的形式是,若F为,则称其为n阶线性微分,方程;,否则，称其为非线性微分方。</p><p>16、重庆邮电大学市级精品课程-数学建模,数学建模电子教案,重庆邮电大学 数理学院 沈世云 023-62460842 shensycqupt.edu.cn,重庆邮电大学市级精品课程-数学建模,差分方程模型,重庆邮电大学 数理学院 沈世云,重庆邮电大学市级精品课程-数学建模,7.1 差分方程基本知识 7.2 市场经济中的蛛网模型 7.3 减肥计划节食与运动 7.4 差分形式的阻滞增长模型 7.5 按年龄分组的种群增长,第七章 差分方程模型,重庆邮电大学市级精品课程-数学建模,7.1 差分方程基本知识,1、差分方程： 差分方程反映的是关于离散变量的取值与变化规律。通过建立一个或几个离散。</p><p>17、第八节差分方程,一、差分,二、差分方程的概念,三、一阶常系数线性差分方程,四、二阶常系数线性差分方程,一、差分,微分方程是自变量连续取值的问题,但在很多实际问题中,有些变量不是连续取值的.例如,经济变量收入、储。</p>