从力做的功到向

从力做的功到向Tag内容描述：<p>1、2.5 从力做的功到向量的数量积自我小测1已知|a|2，|b|6，a(ba)2，则|ab|的值为()A4 B2 C2 D62若向量a，b，c满足ab，且ac，则c(a2b)()A4 B3 C2 D03已知|a|8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的射影是()A4 B4 C4 D84在OAB中，a，b，OD是AB边上的高，若，则等于()A BC D5若，则ABC为()A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形6已知ab，(3a2b)(kab)，若|a|2，|b|3，则实数k的值为__________7若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的。</p><p>2、2.5 从力做的功到向量的数量积自主广场我夯基 我达标1给出下列等式：a0=0；0a=0；0-=；|ab|=|a|b|；若a0，则对任一非零向量b有ab0；ab=0，则a与b中至少有一个为0；a与b是两个单位向量，则a2=b2.以上成立的是（ ）A. B. C. D.思路解析：按照定义、性质、运算律作答即可.对于：两个向量的数量积是一个实数，应有a0=0，故错；对于：应有a0=0，故错；对于：很明显正确；对于：由数量积定义，有|ab|=|a|b|cos|a|b|，这里是a与b的夹角，只有=0或=时，才有|ab|=|a|b|，故错；对于：若非零向量a、b垂直，有ab=0，故错；对于：由ab=0可知ab，即可以。</p><p>3、2.5 从力做的功到向量的数量积知识梳理1.两个向量的夹角（1）定义：已知两个非零向量a，b，如图2-5-1所示，作=a，=b，则AOB称为a与b的夹角，记作a，b.图2-5-1(2)范围：0,，a，b=b，a.(3)当a，b=时，称向量a与b互相垂直，记作ab.规定零向量与任一向量垂直.(4)当a，b=0时，a与b同向；当a，b=时，a与b反向.2.向量的射影图2-5-2已知向量a和b，如图2-5-2所示，作=a，=b,过点B作的垂线，垂足为B1，则1的数量|b|cos 叫做向量b在向量a方向上的正射影（简称射影）.3.向量的数量积（内积）（1）定义：|a|b|cos叫做向量a与b的数量积（或内积），记作a。</p><p>4、5从力做的功到向量的数量积内容要求1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.体会平面向量数量积与向量射影的关系.3.会进行平面向量数量积的运算(重点).4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系(难点)知识点1向量的夹角与投影(1)夹角：定义：已知两个非零向量a和b，作a，b，则AOB叫作向量a与b的夹角；范围：0180；大小与向量共线、垂直的关系；(2)投影：定义：如图所示：a，b，过点B作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，则OB1|b|cos .|b|cos 叫作向量b在a方向上的投影数量(简称投影)。</p><p>5、5从力做的功到向量的数量积内容要求1.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.体会平面向量数量积与向量射影的关系.3.会进行平面向量数量积的运算(重点).4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系(难点)知识点1向量的夹角与投影(1)夹角：定义：已知两个非零向量a和b，作a，b，则AOB叫作向量a与b的夹角；范围：0180；大小与向量共线、垂直的关系；(2)投影：定义：如图所示：a，b，过点B作BB1垂直于直线OA，垂足为B1，则OB1|b|cos .|b|cos 叫作向量b在a方向上的投影数量(简称投影)。</p><p>6、从力做的功到向量的数量积,亳州第一中学南校：葛 颂,从力做的功到向量的数量积 亳州一中南校：葛 颂,问 题：,如图：一个物体在力F =20N的作用下，向右水平移动了3m，求F所做的功？,导 入 从力做的功到向量的数量积,W=|F|S|cos,夹 角,推进新知（夹角） 从力做的功到向量的数量积,1）、定义,规定：,2）、讨论、临界问题,推进新知（夹角） 从力做的功到向量的数量积,当= 0时， 与 同向；,当= 180时， 与 反向；,当= 90时， 与 垂直， 记作：,练 习,在 中已知A=40，B=25，C=115求下列向量的夹角： （1） 的夹角。（2） 的夹角。 （3） 的夹角。</p><p>7、从力做的功到向量的数量积,复习回顾,1、若向量a=(x1,y1) ，b=(x2,y2),则向量a+b=（ ， ） 向量a-b=（ ， ） 向量a=（ ， ）,x1 y2 - x2 y1=0,力的做功问题,一个物体在力F 的作用下产生的位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？,其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功W是数量.,当 时，W0, 即力F做正功；,当 时，W=0, 即力F的方向与位移s的方向垂直，力F不做正功；,当 时，W0, 即力F做负功.,向量的夹角,你能指出下列图中两向量的夹角吗？,由于零向量的方向是不确定的，因此规定：零向量可与任一向量垂直。,练习一：,在ABC中，已知A。</p><p>8、2 4 1平面向量数量积的物理背景及其含义 第一课时 广州市第五中学 王轲 学习目标 1 了解平面向量数量积的物理背景 理解数量积的含义及其物理意义 2 掌握数量积的性质 并能运用性质进行相关的运算和判断 3 掌握平面向量数量积的运算律 A B O 学习过程 一 新课引入 1 向量的夹角概念 F S 2 一个物体在力F的作用下产生位移S 如图 那么力F所作的功W 思考 F和S是什么量 W是什么量。</p>