导数的概念及其运算

导数的概念及其运算Tag内容描述：<p>1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第三章 导数及其应用第1讲导数的概念及运算基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1设yx2ex，则y________.解析y2xexx2ex(2xx2)ex.答案(2xx2)ex2已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)________.解析由f(x)2xf(1)ln x，得f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，则f(1)1.答案13曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是。</p><p>2、第三模块导数及其应用 第十四讲导数的概念及其运算 回归课本 1.导数的概念 (1)f(x)在x=x0处的导数 函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是 称其为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f(x0)或y|x=x0, 即f(x0) (2)导函数 当x变化时,f(x)称为f(x)的导函数,则f(x)=y = 注意:导数是研究在x=x0处及其附近函数的改变量y与自变量 的改变量x之比的极限,它是一个局部性的概念. 则函数y=f(x)在x=x0处就有导数,否则就没有导数. 2.导数的几何意义 函数y=f(x)在x=x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点 P(x0,y0)处的切线的斜率,过点P的切线方程为:y-y0=f(x0)(x 。</p><p>3、河北饶阳中学2014届数学一轮复习试题来源:中教网A组专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1 若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于()A1 B2 C2 D0答案B解析f(x)4ax32bx，f(x)为奇函数且f(1)2，f(1)2.2 已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0等于()Ae2 Be C. Dln 2答案B解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.3 若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy30 Bx4y50C4xy30 Dx4y30答案A解析切线l的斜率k4，设yx4的切点的坐标为(x0，y0)，则k4x4。</p><p>4、第一节 导数的概念及运算,基础梳理,数量化,视觉化,(2)几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点 . 处的 .相应地，切线方程为 .,3. 函数f(x)的导函数 若f(x)对于区间(a,b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自 变量x的 而 ，因而也是自变量x的函数，该函数称为 f(x)的导函数，记作 .,切线的斜率,变化,变化,f(x).,4. 基本初等函数的导数公式,f(x)= .,f(x)= .,k,0,1,2x,cos x,sinx,5. 导数运算法则 (1)f(x)g(x)= ; (2)Cf(x)= (C为常数); (3)f(x)g(x)= ;,f(x)g(x),Cf(x),f(x)g(x)+f(x)g(x),典例分析,题型一 。</p><p>5、导数及其应用 高三第一轮复习 回 顾 本 章 知 识 结 构 回顾本章知识结构 平均速度 微积分基 本定理 导数 瞬时速度 平均变化率割线斜率 切线斜率瞬时变化率 基本初等函数 的导数公式和 导数运算法则 导数与函数单 调性,导数与极( 最)值的关系 定积分 曲边梯形 面积 变速直线运 动的路程 定积分在几何、物理中的应用 第 九 章 第 一 节 导 数 的 概 念 及 其 运 算 第一节 导数的概念及其运算 (一) 高 考 要 求 一、考刚要求: (1)导数概念及其几何意义 了解导数概念的实际背景. 理解导数的几何意义. (2)导数的运算 能根据导数定义，求函数y。</p><p>6、第四章导数及其应用第16课 导数的概念及运算最新考纲内容要求ABC导数的运算1导数与导函数的概念(1)设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于0时 ，比值无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处可导，并称该常数A为函数f(x)在xx0处的导数(derivative)，记作f(x0)(2)若f(x)对于区间(a，b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的导函数，记作f(x)2导数的几何意义函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率相应地，切线方。</p><p>7、第四章 导数及其应用 第16课 导数的概念及运算课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为________3(x2a2)f(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3，f(x)3(x2a2)2已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)等于________1由f(x)2xf(1)ln x，得f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，则f(1)1.3曲线ysin xex在点(0,1)处的切线方程是________2xy10ycos xex，故切线斜率为k2，切线方程为y2x1，即2xy10.4(2017苏州模拟)已知曲线y3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为________2因为y3ln x，所以y.再由导数的几何意义，有，解。</p><p>8、导数的概念及其运算一、选择题1.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)x2，则f(1)()A1 B2C1 D2解析：f(x)2f(1)2x，令x1，得f(1)2f(1)2，f(1)2.答案：B2.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 ( ) A2B C D. 答案B3已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0()Ae2 Be C. Dln 2解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.答案B4设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为(。</p><p>9、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第3章 导数及其应用 第一节 导数的概念及其运算AB卷 文 新人教A版1.(2013大纲全国，10)已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a()A.9 B.6 C.9 D.6解析求导数得y4x32ax，将1代入值为8，则a6.答案D2.(2016新课标全国，16)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)x，则曲线yf(x)在点(1，2)处的切线方程是________.解析设x0，则x0，f(x)ex1x，因为f(x)为偶函数，所以f(x)ex1x，f(x)ex11，f(1)2，y22(x1)，即y2x.答案y2x3.(2015新课标全国，14)已知函数f(x)ax3x1的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2，7)，则a__。</p><p>10、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题3 导数及其应用 第17练 导数的概念及其运算练习 文训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；1若函数yf(x)在xa处的导数为A，则li ________.2(2016云南统一检测)函数f(x)在点(1，2)处的切线方程为______________3(2016山东青岛58中期中)直线yx是曲线yaln x 的一条切线，则实数a的值为________4(2016江苏阶段测试)若函数f(x)x3f(。</p><p>11、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题3 导数及其应用 第17练 导数的概念及其运算练习 理训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；(3)复合函数求导解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；(3)复合函数求导的关键是确定复合的结构，然后由外向内，逐层求导.1若函数yf(x)在xa处的导数为A，则li ________.2(2016云南统一检测)函数f(x)在点(1，2)处的切线方程为______________3(2016甘肃武威二中期末)若曲线f(。</p><p>12、一、复习目标 了解导数概念的实际背景、理解导数的几何意义、掌握函 数y=xn(nN*)的导数公式、会求多项式函数的导数. 二、重点解析 导数的几何意义是曲线的切线的斜率, 导数的物理意义是 某时刻的瞬时速度. 无限逼近的极限思想是建立导数概念, 用导数定义求函数 的导数的基本思想. 导数的定义: 利用定义求导数的步骤: (1)求 y; x y (2)求 ; x y (3)取极限得 f(x)=lim . x0 f(x)=lim . x f(x+x)-f(x) x0 三、知识要点 对于函数 y=f(x), 如果自变量 x 在 x0 处有增量 x, 那么函数 y 相应的有增量 y=f(x0+x)-f(x0), 比值 叫做函数 y=f(x) 在 x。</p><p>13、2.11 导导数的概念及其运算 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 2.11 导 数 的 概 念 及 其 运 算 双基研习面对高考 双基研习面对高考 基础梳理基础梳理 1平均变变化率及瞬时变时变 化率 (2)导导函数 如果一个函数f(x)在区间间(a，b)上的每一点x 处处都有导导数，导导数值记值记 作f(x)：f(x) _____________________ ，则则f(x)是关于 x的函数，称f(x)为为f(x)的导导函数，通常也 简简称为导为导 数 (3)导导数的几何意义义 函数yf(x)在x0处处的导导数，是曲线线yf(x)在 点___________处处的切线线的斜率 (x0，f(x0) 思考感悟 1“函数f(x)。</p><p>14、2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.10 导数的概念及运算模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)等于()Ae B1 C1 De答案B解析f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，f(1)1.故选B.22017洛阳二练曲线f(x)在点(1，f(1)处切线的倾斜角为，则实数a()A1 B1 C7 D7答案C解析f(x)，又f(1)tan1，a7.32017河北质检已知直线ykx是曲线yln x的切线，则k的值是()Ae Be C. D答案C解析依题意，设直线ykx与曲线yln x切于点(x0，kx0)，则有由此得ln x01，x0e，k，选C.42017海南文昌中学模拟曲线y。</p><p>15、第三章 导数及其应用 第1讲 导数的概念及运算试题 理 北师大版(建议用时：40分钟)一、选择题1.设曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10，则a()A.0 B.1 C.2 D.3解析yeaxln(x1)，yaeax，当x0时，ya1.曲线yeaxln(x1)在x0处的切线方程为2xy10，a12，即a3.故选D.答案D2.若f(x)2xf(1)x2，则f(0)等于()A.2 B.0 C.2 D.4解析f(x)2f(1)2x，令x1，得f(1)2，f(0)2f(1)4.答案D3.(2017西安质测)曲线f(x)x3x3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为()A.(1，3) B.(1，3)C.(1，3)和(1，3) D.(1，3)解析f(x)3x21，令f(x)2，则3x212，解得x1或x。</p><p>16、16 导数及其应用 导数的概念及运算【考点讲解】具本目标：1.导数概念及其几何意义：(1）了解导数概念的实际背景；（2）理解导数的几何意义.2.导数的运算：（1）根据导数定义，求函数的导数；(2)能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.【考点透析】1.求切线方程或确定切点坐标问题为主； 2.单独考查导数运算的题目少；3.单独考查导数概念的题目极少.【备考重点】(1) 熟练掌握基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则；(2) 熟练掌握直线的倾斜角、斜率及直线方程的点斜式.二、知识概述：1由可以知道，。</p><p>17、课时达标检测（十三） 导数的概念及运算小题对点练点点落实对点练(一)导数的运算1(2018泉州质检)设函数f(x)x(xk)(x2k)，则f(x)()A3x23kxk2Bx22kx2k2C3x26kx2k2D3x26kxk2解析：选C法一：f(x)x(xk)(x2k)，f(x)(xk)(x2k)x(xk)(x2k)(xk)(x2k)x(x2k)x(xk)3x26kx2k2，故选C.法二：因为f(x)x(xk)(x2k)x33kx22k2x，所以f(x)3x26kx2k2，故选C.2(2018泰安一模)给出下列结论：若ylog2x，则y；若y，则y；若f(x)，则f(3)；若yax(a0)，则yaxln a其中正确的个数是()A1B2 C3D4解析：选D根据求导公式可知正确；若yx，则yx，所。</p><p>18、课时达标检测（十三） 导数的概念及运算小题对点练点点落实对点练(一)导数的运算1(2018泉州质检)设函数f(x)x(xk)(x2k)，则f(x)()A3x23kxk2Bx22kx2k2C3x26kx2k2D3x26kxk2解析：选C法一：f(x)x(xk)(x2k)，f(x)(xk)(x2k)x(xk)(x2k)(xk)(x2k)x(x2k)x(xk)3x26kx2k2，故选C.法二：因为f(x)x(xk)(x2k)x33kx22k2x，所以f(x)3x26kx2k2，故选C.2(2018泰安一模)给出下列结论：若ylog2x，则y；若y，则y；若f(x)，则f(3)；若yax(a0)，则yaxln a其中正确的个数是()A1B2 C3D4解析：选D根据求导公式可知正确；若yx，则yx，所。</p>