导数的四则运算

导数的四则运算Tag内容描述：<p>1、1.2.1-1.2.2基本初等函数的导数 公式及导数的运算法则 一、复习 1.导数的几何意义： 曲线在某点处的切线的斜率 ; (瞬时速度或瞬时加速度) 物理意义： 物体在某一时刻的瞬时度。 2、由定义求导数（三步法） 步骤: 在不致发生混淆时，导函数也简称为导数 二、新课 由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到, f(x0) 是一个确定的数. 那么, 当x变化时, f(x)便是 x的 一个函数, 我们叫它为f(x)的导函数.即: (一）.导函数 二、几种常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式. 1) 函数y=f(x)=c的导数. 公式1: = 0 (C为常数) 请。</p><p>2、1.2.1-1.2.2基本初等函数的导数 公式及导数的运算法则 公式2： . 几种常见函数的导数 公式1: = 0 (C为常数) 公式3: 公式4: 公式5:指数函数的导数 公式6:对数函数的导数 注意:关于 是两个不同 的函数,例如: 总结：我们今后可以直接使用的基本初等函数 的导数公式 例1：求下列函数的导数 例2: 例3.求下列函数的导数 例4.求下列函数的导数 (三)函数的和、差、积、商的求导法则 设f(x)、g(x)是可导的 （1） （2） （3） 特殊地（c为常数） 注意：1、前提条件导数存在； 、和差导数可推广到任意有限个； 、商的导数右侧分子中间“”， 先 子导。</p><p>3、常见函数的导数及四则运算 高二理科一二班卢 二、几种常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式. 1) 函数y=f(x)=c的导数. 公式1: = 0 (C为常数) 公式2: . 公式3: 公式4: 公式5:对数函数的导数 公式6:指数函数的导数 注意:关于 是两个不同 的函数,例如: 总结：我们今后可以直接使用的基本初等函数 的导数公式 例1：求下列函数的导数 例2: 例3.求下列函数的导数 例4.求下列函数的导数 (三)函数的和、差、积、商的求导法则 设f(x)、g(x)是可导的 （1 ） （2 ） （3 ） 特殊地（c为常数） 注意：1、前提条件导数存在； 、。</p><p>4、1.2.1-1.2.2基本初等函数的导数 公式及导数的运算法则 我们今后可以直接使用的基本初等函数的 导数公式 例3.求下列函数的导数 例4.求下列函数的导数 (三)函数的和、差、积、商的求导法则 设f(x)、g(x)是可导的 （1） （2） （3） 特殊地（c为常数） 注意：1、前提条件导数存在； 、和差导数可推广到任意有限个； 、商的导数右侧分子中间“”， 先 子导再母导。 例 2 设 y = xlnx ， 求 y . 解 根据除法公式，有 例 3 设求 y . 切线问题 1:求过曲线y=cosx上点P( ) 的切线的直线方程. 2. 如果曲线 y=x3+x-10 的某一切线与直线 y=4x+3 平行, 。</p><p>5、1.2.2 导数的四则运算（1）【学习目标】1理解两个函数的和、差、积、商的导数法则，能用法则求一些函数的导数2能够综合运用各种法则求函数的导数【重点难点】重点：函数的和、差、积、商的求导法则难点：函数的积、商的求导法则的综合应用【学法指导】熟练函数的和、差、积、商的求导法则【学习过程】一.课前预习预习教材1.2.2节的内容，记下困惑处并完成下列问题1.八个基本求导公式：；（为常数）；() ； ；2.导数的四则运算： 若y=f(x)，y=g(x) 的导数存在，则；二课堂学习与研讨例1.求下列函数的导数（1）； （2）；（3）； （4）动动。</p><p>6、日照实验高中数学导学案-导数1.2.3导数的四则运算法则学习目标：1.理解两函数的和(或差)的导数法则，会求一些函数的导数2.理解两函数的积（或商）的导数法则，会求一些函数的导数 3.会求一些简单复合函数的导数.学习重点难点：导数的四则运算自主学习：一、知识再现1.导数的定义：设函数在处附近有定义，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即2. 导数的几何意义：是曲线上点（）处的切线的斜率因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为3. 导函数(导。</p><p>7、中国人民大学附属中学,1.2.3 导数的四则运算法则,一函数和（或差）的求导法则,设f(x)，g(x)是可导的，则(f(x)g(x)= f (x)g(x). 即两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差).,即,证明：令y=f(x)+g(x)，则,即,同理可证,这个法则可以推广到任意有限个函数，,即,二函数积的求导法则,设f(x)，g(x)是可导的函数，则,两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，,即,证:,因为v(x)在点x处可导, 所以它在点x处连续, 于是当x0时, v(x+x) v(x).从而:,推论:常数与函数的积的导数,。</p><p>8、4 导数的四则运算法则导数的加法与减法法则已知函数f(x)，g(x)x，那么f(x)，g(x)1.问题1：如何求h(x)f(x)g(x)的导数？提示：用定义，由h(x)x，得h(xx)h(x)xxxx.则f(x) 1.问题2：f(x)g(x)f(x)g(x)成立吗？提示：成立问题3：f(x)g(x)f(x)g(x)成立吗？提示：成立问题4：运用上面的结论你能求出(3x2tan xex)吗？提示：可以，(3x2tan xex)6xex.导数的加法与减法法则两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差)，即f(x)g(x)f(x)g(x)，f(x)g(x)f(x)g(x)导数的乘法与除法法则已知函数f(x)x3，g(x)x2，则f(x)3x2，g(x)2x.问题1：f(x)g(x)f。</p><p>9、第二章,4,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,知识点一,知识点二,已知f(x)x，g(x)x2. 问题1：f(x)，g(x)的导数分别是什么？ 提示：f(x)1，g(x)2x. 问题2：试求Q(x)xx2的导数,问题3：Q(x)的导数与f(x)，g(x)的导数有何关系？ 提示：Q(x)的导数等于f(x)，g(x)的导数和 问题4：对于任意函数f(x)，g(x)都满足(f(x)g(x)f(x)g(x)吗？ 提示：满足,导数的加法与减法法则 两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的 ，即 f(x)g(x) ， f(x)g(x) .,和(差),f(x)g(x),f(x)g(x),已知函数f(x)x3，g(x)x2. 问题1：f(x)g(x)f(x)g(x)成立。</p><p>10、课时跟踪训练(十四) 导数的四则运算法则 1函数y的导数是( ) A. B. C. D. 2曲线y在点(1，1)处的切线方程为( ) Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x2 3若过函数f(x)ln。</p><p>11、第4课时导数的四则运算 1 掌握导数的四则运算法则 2 能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 你能利用导数的定义推导f x g x 的导数吗 若能 请写出推导过程 0 cosx sinx x 1 axlna ex f。</p><p>12、导数的四则运算，说明：本课件的绿色背景部分作为知识介绍，不求把握，温故知新，导数的定义，导数的几何意义，根据定义求导数的顺序，预备知识，函数界限的四则运算法则，基本函数的导数式1，解： (1)求增量： (2)计算比：式1:c=0(c为常数)，(3)求解取得极限：公式2:(xn)=nxn-1(nQ* )，使用极限算法和二元定理尝试证明，公式3:(sinx)=cosx公式4:(cosx)=-sinx。</p><p>13、一、和、差、积、商的求导法则,定理,证(3),证(1)、(2)略.,推论,二、例题分析,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,例6,解,三、小结,注意:,分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.,思考题,求曲线上与轴平行的切线方程.,思考题解答,令,切点为,所求切线方程为,和,练习题,练习题答案。</p><p>14、第十二单元 导数的八个求导公式和四则运算求导 体验高考 1 2013江西高考 设函数f x 在 0 内可导 且f ex x ex 则 f 1 2 09辽宁文15 若函数在处取极值 则 本题是导数部分的基础 考察的知识点是导数的求值 熟练掌握导数。</p><p>15、高中数学 2.4 导数的四则运算法则同步精练 北师大版选修2-21.曲线y上点处切线的倾斜角为()A30 B45 C90 D602设f(x)，则f(1)()A B C D3已知f(x)ax39x26x7，若f(1)4，则a的值为()A B C。</p><p>16、一、和、差、积、商的求导法则,定理,证(3),证(1)、(2)略.,推论,二、例题分析,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,例6,解,三、小结,注意:,分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求.,思考题,求曲线 上与 轴平行的切线方程.,思考题解答,令,切点为,所求切线方程为,和,练 习 题,练习题答案。</p>