第3讲立体几何中的向量方法

第3讲立体几何中的向量方法Tag内容描述：<p>1、第3讲立体几何中的向量方法年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷直线与平面所成角的正弦值T18(2)高考对此部分的命题较为稳定，一般为解答题，多出现在第18或19题的第二问的位置，考查利用空间向量求异面直线所成的角、线面角或二面角，难度中等偏上.卷二面角、直线与平面所成的角T20(2)卷二面角的正弦值T19(2)2017卷二面角的余弦值的求解T18(2)卷二面角的余弦值的求解T19(2)卷二面角的余弦值的求解T19(2)2016卷二面角的余弦值的求解T18(2)卷二面角的正弦值的求解T19(2)卷线面角的正弦值的求解T19(2)利用空间向量证明平行与垂直(综合。</p><p>2、第二篇专题五第3讲 立体几何中的向量方法限时训练素能提升(限时50分钟，满分60分)解答题(本题共5小题，每小题12分，共60分)1(2018全国卷)如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.(1)证明：平面PEF平面ABFD；(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值解析(1)由已知可得，BFPF，BFEF，所以BF平面PEF.又BF平面ABFD，所以平面PEF平面ABFD.(2)作PHEF，垂足为H.由(1)得，PH平面ABFD.以H为坐标原点，的方向为y轴正方向，|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Hxyz.由(1)可知是，DEPE.又D。</p><p>3、第3讲立体几何中的向量方法1.(2018全国卷,理9)在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为(C)(A)(B)(C)(D)解析:法一如图,连接BD1,交DB1于O,取AB的中点M,连接DM,OM,易知O为BD1的中点,所以AD1OM,则MOD或其补角为异面直线AD1与DB1所成角.因为在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=,AD1=2,DM=,DB1=,所以OM=AD1=1,OD=DB1=,于是在DMO中,由余弦定理,得cosMOD=,即异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为,故选C.法二如图,分别以DA,DC,DD1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系.由题意,得A(1,0,0),D(0,0,0),D1(0,0,),B1(1,1,)。</p><p>4、第二篇专题五第3讲 立体几何中的向量方法限时训练素能提升(限时50分钟，满分60分)解答题(本题共5小题，每小题12分，共60分)1(2018全国卷)如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.(1)证明：平面PEF平面ABFD；(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值解析(1)由已知可得，BFPF，BFEF，所以BF平面PEF.又BF平面ABFD，所以平面PEF平面ABFD.(2)作PHEF，垂足为H.由(1)得，PH平面ABFD.以H为坐标原点，的方向为y轴正方向，|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Hxyz.由(1)可知是，DEPE.又D。</p><p>5、用心 爱心 专心 1 第第 3 3 讲讲 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法 推荐时间 60 分钟 一 填空题 1 两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v v1 1 0 1 v v2 2 0 2 则l1与 l2的位置关系是 2 在空间中 已知AB 2 4 0 1 3 0 则 ABC的大小为 BC 3 已知正三棱柱ABC A1B1C1的侧棱长与底面边长相等 则AB1与侧面ACC1A1所成角的。</p><p>6、教学资料范本2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第二层提升篇专题三立体几何 第3讲立体几何中的向量方法 Word版含解析(数理化网)编 辑：__________________时 间：____________。</p>