电磁场与电磁波第4版第6章部分习题参考解

电磁场与电磁波第4版第6章部分习题参考解Tag内容描述：<p>1、4.1 证明以下矢量函数满足真空中的无源波动方程 2 2 22 1 0 E E ct ? = ? ，其中 2 00 1 c =，为常数。(1) 0 E 0cos( ) x Ee Etz c = ? ? ；(2) 0sin( )cos() x Ee Ezt c = ? ? ； (3) 0cos( ) y Ee Etz c =+ ? ? 。 证：证：(1) 2 22 00 2 cos()cos() xx Ee Etze Etz czc = ? ? 2 0 ()cos() x eEt cc z = ? 22 2 00 22 cos()cos() xx E e EtzeEtz ttcc = ? ? 2 222 00 222 11 ()cos()cos()0 xx E EeEtzeEtz ctcccc = = ? ? ? 即矢量函数 0cos( ) x Ee Etz c = ? ? 满足波动方程 2 2 2。</p><p>2、4 1 第 4 章 时变电磁场 部分习题解答部分习题解答 4 1 证明 在无源的真空中 以下矢量函数满足波动方程 其中 2 2 22 1 0 ct E E 为常数 2 00 1 c 0 E 1 2 0cos xE tz c Ee 0sin cos xE zt c Ee 3 0cos yE tz c Ee 解解 1 2 22 00 2 cos cos xx EtzEtz czc Eee 2 0 co。</p><p>3、5.1 在自由空间中，已知电场 3 ( , )10 sin() V/m y E z tetz= ? ? ，试求磁场强度 。 ( , )H z t ? 解：解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 3 ( , )10 cos() V/m 2 y E z tetz= ? ? 这是一个沿方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为z+90 ?。与之相伴的磁 场为 3 00 3 11 ( , )( , )10 cos() 2 10 cos()2.65sin() A/m 1202 zzy xx H z teE z teetz etzetz = = = ? ? ? 5.2 理想介质（参数为 0 =、 r0 =、0=）中有一均匀平面波沿x方向传 播，已知其电场瞬时值表达式为 9 ( , )377cos(105 ) V/m y E x tetx= ? ? 试求：(1) 该理。</p><p>4、1 1 给定三个矢量 A B 和C如下 23 xyz Aeee 4 yz Bee 52 xz Cee 求 1 2 A e AB 3 A B 4 AB 5 A 在B 上的分量 6 7 A C AB C 和 A BC 8 A BC 和 AB C 解 1 222 23 12 141414 12 3 xyz Axy eee A eee A 3 z e 2 23 4 64。</p><p>5、第4章 时变电磁场 部分习题解答 4 1 证明 在无源的真空中 以下矢量函数满足波动方程 其中 为常数 1 2 3 解 1 故 即矢量函数满足波动方程 2 故 即矢量函数满足波动方程 3 故 即矢量函数满足波动方程 4 3 已知无源的空。</p><p>6、2 3 电荷q均匀分布在半径为a的导体球面上 当导体球以角速度绕通过球心的z轴旋转时 试计算导体球面上的面电流密度 解 导体球上的面电荷密度为 球面上任一点的位置矢量为 当导体球以角速度绕通过球心的z轴旋转时 该点。</p><p>7、2.3 电荷q均匀分布在半径为a的导体球面上，当导体球以角速度绕通过球心的z轴旋转时，试计算导体球面上的面电流密度。解 导体球上的面电荷密度为球面上任一点的位置矢量为，当导体球以角速度绕通过球心的z轴旋转时，该点的线速度为则得导体球面上的面电流密度为2.6 平行板真空二极管两极板间的电荷体密度为，阴极板位于x=0处，阳极板位于x=d处，极间电压为；如果，横截面，求：（1）x=0至x=d区域内的总电荷量；（2）x=d/2至x=d区域的总电荷量。解 （1） （2） 2.7 在真空中，点电荷位于点A(25,-30,15)cm；点电荷位于点B(-10,8,12)cm。求：。</p><p>8、第六章 电磁感应6-1 一个半径为a的导体圆盘位于均匀恒定磁场中，恒定磁场的方向垂直于圆盘平面，若该圆盘以角速度绕其轴线旋转，求圆盘中心与边缘之间的电压。解 将导体圆盘分割为很多扇形条，其半径为，弧长为。当导体圆盘旋转时，扇形条切割磁力线产生的电动势等于圆盘中心与边缘之间的电压。根据书中式（6-1-11），在离圆盘中心为，长度为的线元中产生的电动势为因此，圆盘中心与边缘之间的电压为XI2xa cdbdxdsm0YI106-2 一个面积为的矩形线圈位于双导线之间，位置如习题图6-2所示。两导线中电流方向始终相反，其变化规律为，试求线圈。</p><p>9、第四章 静电场4-1 已知一根长直导线的长度为1km，半径为0.5mm，当两端外加电压6V时，线中产生的电流为A，试求： 导线的电导率； 导线中的电场强度； 导线中的损耗功率。解 （1）由，求得由 ，求得导线的电导率为（2） 导线中的电场强度为（3） 单位体积中的损耗功率 ，那么，导线的损耗功率为 4-2 设同轴线内导体半径为a，外导体的内半径为b，填充媒质的电导率为。根据恒定电流场方程，计算单位长度内同轴线的漏电导。解 设。建立圆柱坐标系，则电位应满足的拉普拉斯方程为求得同轴线中的电位及电场强度分别为则单位长度内通过内半径的圆。</p><p>10、第6章习题解答6.1 已知空气中存在电磁波的电场强度为 试问：此波是否为均匀平面波？传播方向是什么？求此波的频率、波长、相速以及对应的磁场强度。解：均匀平面波是指在与电磁波传播方向相垂直的无限大平面上场强幅度、相位和方向均相同的电磁波。电场强度瞬时式可以写成复矢量。该式的电场幅度为，相位和方向均不变，且，此波为均匀平面波。传播方向为沿着方向。由时间相位 波的频率 波数波长 相速由于是均匀平面波，因此磁场为 6.2 有一频率为600的均匀平面波在无界理想介质()中沿方向传播。已知电场只有分量，初相位为零，且时，处的。</p><p>11、1 第第 6 6 章章习题习题解答解答 6 16 1 已知空气中存在电磁波的电场强度为已知空气中存在电磁波的电场强度为 8 0cos 6 10 2 y Ee Etz V m 试问 此波是否为均匀平面波 传播方向是什么 求此波的频率 波长 相速以及。</p>