点到直线的距离公式

点到直线的距离公式Tag内容描述：<p>1、专业资料圆你梦想十二种点到直线距离公式证明方法用高中数学知识推导 点到直线的距离公式 的方法 已知点P(Xo，Yo)直线l：Ax+By+C=0 (A、B均不为0)，求点P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线) 1用定义法推导点P到直线l的距离是点P到直线l 的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l可知l的斜率为B/A2，用设而不求法推导3，用目标函数法推导4，用柯西不等式推导“求证：(a2 +b2 )(c2+d2)(ac+bd)2,当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地推出点到直线的。</p><p>2、,3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离,新郑二中高一数学组,.,点到直线的距离,.,l,P,.,:Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,Q,.,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,问题：求点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。,.,法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB0,.,由三角形面积公式可得：,A=0。</p><p>3、,第2课时点到直线的距离公式,.,工厂在公路的一侧，准备修一条水泥路和公路连接，请问怎样修才能使工厂距离公路最近，请画出所修的路线.你认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？,.,最短距离应是垂线段AB，所画的这条线段我们给它起了一个名字，叫作点到直线的距离！我们本节课来研究它！,A,B,.,1.知道点到直线的距离公式的推导过程.（重点）2.会利用点到直线的距离公式求点到直线的距。</p><p>4、,点到直线的距离,大庆石油高级中学教师：翟明星,.,点到直线的距离,.,l,P,.,:Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,Q,.,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,问题：求点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。,.,法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB0,.,由三角形面积公式可得：,A=0或B=0，此公式也成立，但当A。</p><p>5、2.7.1 点到直线的距离公式整体设计教学分析1.按教材的安排,本大节是想让学生熟悉向量在数学和物理学中的广泛应用,理解向量的工具性,明确向量处于知识网络的交汇点.从高考角度看,向量与三角函数、解析几何等知识综合起来的题目频频出现在全国各地市的高考试卷上.这种与向量交汇的题目新颖别致,活力四射,正逐渐成为高考的新宠.但教材的处理是:点到直线的距离公式的向量证明作为一节,几何应用与物理应用放在一节.这不利于学生的理解掌握,因此在本教案设计时稍作调整,把点到直线的距离的向量证明及几何中的应用统一到向量在数学中的应用上,另。</p><p>6、点到直线的距离公式的教学设计广东仲元中学 黄海南教材分析点到直线的距离公式是高中解析几何课程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解决点线、线线距离的基础,也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具,同时为后面学习圆锥曲线作准备.教材试图让学生通过学习、探究点到直线的距离公式的思维过程,深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法,逐步学会利用数形结合、算法、转化、函数等数学思想方法来解决数学问题;能让学生充分体验作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣.学情分析我校是省一级A类学校,从总体上看,本班学生的数学基础比较好。</p><p>7、平面点到直线距离点(x0, y0)，直线：A*x+B*y+C=0，距离d。d=|A*x0+B*y0+C|/(A*A+B*B)空间点到平面距离点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/(A*A+B*B+C*C)空间点到直线距离点(x0, y0, z0)，直线L（点向式参数方程）：(x-xl)/m=(y-yl)/n=(z-zl)/p=t。 (1)式(1)的注释：点(xl, yl, zl)是直线上已知的一点，向量(m, n, p)为直线的方向向量，t为参数方程的参数。空间直线的一般式方程（两个平面方程联立）转换为点向式方程的方法，请参考高等数学空间几何部分。设点(x0, y0, z0)到直线L的垂点坐标为(xc, yc, z。</p><p>8、7向量应用举例71点到直线的距离公式72向量的应用举例学习目标1.了解直线法向量的概念.2.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题及一些实际问题.3.进一步体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具知识链接1向量可以解决哪些常见的几何问题？答(1)解决直线平行、垂直、线段相等、三点共线、三线共点等位置关系(2)解决有关夹角、长度及参数的值等的计算或度量问题2用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？答(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过。</p><p>9、点到直线的距离,大庆石油高级中学 教师：翟明星,点到直线的距离,l,P,.,: Ax+By+C=0,(x0,y0),点到直线的距离,Q,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,问题：求点P（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。,法二：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB0,由三角形面积公式可得：, A=0或B=0，此公式也成立， 但当A=0或B=0时一般不用此 公式计算距离,注： 在使用该公式前，须将 直线方程化为一般式,例1:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。,解： 根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,例2： 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y。</p><p>10、两直线相交与 点到直线的距离公式,1,.,知识回顾,2,注：直线方程必须化为一般式才可用公式,3,例题讲解,4,5,6,7,8,课堂小结,1、两条相交直线的交点的求法 2、点到直线的距离公式,课堂练习,课本96页、99页 练习,9,作业,课本96页习题A组第5题 课本99页习题A组第1、3题,10。</p><p>11、7.1点到直线的距离公式 7.2向量的应用举例课时跟踪检测一、选择题1已知直线l：5xy70，向量P(k1,2k3)，且Pv，则k的值为(向量v为l的方向向量)()ABC D解析：l的方向向量v(1,5)，由v与P平行得5(k1)2k3.解得k.答案：D2和直线3x4y70平行的向量a及。</p><p>12、3 3 3两条直线的位置关系 点到直线的距离公式 三维目标 知识与技能 1 理解点到直线距离公式的推导 熟练掌握点到直线的距离公式 能力和方法 会用点到直线距离公式求解两平行线距离 情感和价值 1 认识事物之间在一定。</p><p>13、点到直线的距离公式 教学设计与反思 环 节内 容理论依据或意图教 材 分 析教 材 地 位 与 作 用 点到直线的距离公式 是新课程华师大版必修2第二章 1 5节第二课时内容 从知识上讲 点到直线的距离公式是高中解析几何。</p><p>14、点到直线的距离公式三维目标：知识与技能：1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；能力和方法： 会用点到直线距离公式求解两平行线距离情感和价值：1.认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题教学重点：点到直线的距离公式教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.教学方法：学导式教 具：多媒体、实物投影仪教学过程一、情境设置，导。</p><p>15、333两条直线的位置关系点到直线的距离公式 三维目标： 知识与技能：1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式； 能力和方法： 会用点到直线距离公式求解两平行线距离 情感和价值：1。 认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题 教学重点：点到直线的距离公式 教学难点：点到直线距离公式的理解与应用. 教学方法：学导式 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程 一。</p><p>16、点与直线问题 1 点P x0 y0 到直线Ax By C 0 的距离 运用本公式要把直线方程变为一般式 2 两条平行线之间的距离 运用此公式时要注意把两平行线方程 x y前面的系数变为相同的 3 点 P x y 关于Q a b 的对称点为P 2a x 2b y 4 直线关于点对称 在已知直线上任取两点A B 再分别求出A B关于P点的对称点A B 然后由两点式可得所求直线方程 5 点关于直线的对称。</p><p>17、7.1 点到直线的距离公式,若M(x0y0)是平面上一定点,它到直线l:Ax+By+C=0的距离d为,试用向量方法给出简单的证明,证明 如图, M(x0,y0) 是直线外一定点,P(x,y)是直线上任意一点,由直线l:Ax+By+C=0,可以取它的方向向量v=(B,-A).,P(x,y),M(x0y0),n,l,x,y,设n=(A,B),因为,nv=(A,B) (B,-Aa) =AB-BA=0。</p>