2.1.5.2《点到直线的距离公式》课件(北师大版必修2).ppt

1、,一、选择题（每题4分，共16分） 1.(2010三明高一检测）点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为( ) (A)2 (B) (C)1 (D) 【解析】选B.由点到直线的距离公式得,2.两平行直线3x+4y+10=0与3x+4y+5=0之间的距离为( ) (A)3 (B)1 (C)5 (D)7 【解析】选B.由题意可知，两平行直线间的距离,3.已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线mx+y+3=0的距离相等，则m为( ) (A)0或 (B) 或-6 (C) 或 (D)0或 【解析】选B.由题知直线mx+y+3=0与AB平行或过AB的中点，则有 或 m= 或m=-6.,4.(2

2、010泰安高一检测）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( ) (A)(0,0) (B)( , ) (C)( ) (D)( , ),【解析】选B.由题意可知当AB垂直于直线x+y=0时线段AB最短,此时kAB=1，设B（a,-a）,则 a= ,B( , ).,二、填空题（每题4分，共8分） 5.（2010榆林高一检测）直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是_. 【解析】方程6x+8y+6=0可化为3x+4y+3=0,从而两直线是平行直线，故两直线间的距离 答案：3,6.到两条直线3x-4y+5=0及5x-12y+13=0的距离

3、相等的点 P（x,y）满足的关系是_. 【解析】由点到直线的距离公式可得： 整理得7x+4y=0或32x-56y+65=0. 答案：7x+4y=0或32x-56y+65=0,三、解答题（每题8分，共16分） 7.（2010云南联考）已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为 （1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程. 【解析】（1）由直线方程的点斜式，得y-5= (x+2),整 理，得所求直线方程为3x+4y-14=0.,(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为 3x+4y+c=0, 由点到直线的距离公式，得 即 解得c=1或c=-29， 故所

4、求直线方程3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.,8.已知正方形的中心为O（-1，0）,一边所在直线的方程为x+3y-5=0，求其他三边所在的直线方程. 【解析】正方形中心O（-1,0）到四边距离均为 设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为 x+3y+m=0,则 即m-1=6. 解得m=-5（舍去）或m=7. 故与已知边平行的直线方程为x+3y+7=0.,设正方形另一组对边所在直线方程为3x-y+n=0, 则 即n-3=6.解得n=9或n=-3. 所以正方形另两边所在直线的方程为3x-y+9=0和3x-y-3=0. 综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为： x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.,9.(10分)若P（a,b）在直线x+y+1=0上， 求 的最小值. 【解题提示】 可以借助两点间的距离思想求解.,【解析】 可看成是点 P（a,b）与点(1,1)之间的距离. 又点P是直线x+y+1=0上任一点， 即是点（1,1）与直线x+y+1=0上任一