定积分的

定积分的Tag内容描述：<p>1、6.1 定积分的概念 第6章 定积分及其应用 二. 定积分的定义 一. 曲边梯形的面积 三. 定积分的性质 6.1 定积分的概念 在我国古代南北朝（公元 429 500 年）时， 南朝的科学家祖冲之运用逐渐增加圆内多边形的边 数，算出正多边形的面积，逼近相应的圆的面积， 得到了 近似值. 在初等几何中，计算任意多边形面积时，常采 用如下方法：首先将任意多边形划分为若干个小三 角形，分别计算各个三角形的面积，然后求和，得 到任意多边形的面积。 阿基米德运用这种方法，求得抛物线 与 x 轴及直线 x =1 所围成的平面图形面积的近似值. 就是说，在计。</p><p>2、4定积分的性质 一 定积分的性质 本节将讨论定积分的性质 包括定积分 的线性性质 关于积分区间的可加性 积 分不等式与积分中值定理 这些性质为定 积分研究和计算提供了新的工具 二 积分中值定理 返回 证 一 定积分的。</p><p>3、,实例1（求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,.,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,.,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,播放,.,曲边梯形如图所示，,.,曲边梯形面积的近似值为,曲边梯形面积为,.,实例2（求变速直线运动的路程）,思路：把整。</p><p>4、1 5 3定积分的概念 定积分的概念 内容 应用 求定积分 利用定积分求不规则图形的面积 定积分的几何意义 用 以直代曲 解决问题的思想和具体操作过程 分割 以曲代直 作和 逼近 求由连续曲线y f x 对应的曲边梯形面积的方法 2 以直代曲 任取xi xi 1 xi 第i个小曲边梯形的面积用高为f xi 宽为Dx的小矩形面积f xi Dx近似地去代替 4 逼近 所求曲边梯形的面积S为 3 作和。</p><p>5、定积分计算 一、 牛顿-莱布尼茨公式 abfxdx=Fb-F(a) 二、 换元法 假设函数f(x)在区间a,b上连续，函数x=(t)满足条件:(1)=a,=b, (2)(t)在,上具有连续导数，且其值域R=a,b 则有abfxdx=fttdt 三、 分部积分法 abudv=uvab-abvdu 四、 利用奇偶性、周期性 -aafxdx=20afxdx。</p><p>6、定积分的应用 微积分学是微分学和积分学的统称，它的创立，被誉为“人类精神的最高胜利”。在数学史上，它的发展为现代数学做出了不朽的功绩。恩格斯曾经指出：微积分是变量数学最重要的部分，是数学的一个重要的分支，它实现带科学技术以及自然科学的各个分支中被广泛应用的最重要的数学工具。凡是复杂图形的研究，化学反映过程的分析，物理方面的应用，以及弹道气象的计算，人造卫星轨迹的计算，运动状态的分析等等，都。</p>