定理及其应用

定理及其应用Tag内容描述：<p>1、第 一 讲 F-H定理和维里定理及其 应用 物理学专业2008级 2011-2-21 1 一.费曼海尔曼定理（Feynman-Hellmann定理） 即 prove： 费曼海尔曼定理 （F-H定理） 设量子体系的哈密顿算符 中含有参数 ， 的束 缚本征函数为 ，相应的本征值为 ，则 对求导数，得 的本征方程 2 取 应用举例： solve： 求一维谐振子 ， 已知， 3 另取 4 二.维里定理（Virial定理） 设粒子的势能 是 的 次齐次函数，则 其中， 为动能平均值， 为位能平均值 数学中将满足以下关系 的函数 称为 的 次齐次函数， 并有欧勒定理 prove： 因 是 的 次齐次函数，所以有 5 海。</p><p>2、第六章 微分学基本定理及其应用,6.1 中值定理,一、罗尔定理,二、拉格朗日中值定理,三、柯西中值定理,一、罗尔(Rolle)定理,费马引理 设函数f(x)在点 的某领域 内有定义，并且,在 处可导，如果对任意的 ，有,那么,证 不妨设 时， （如果 可类似的证明）. 于是，对于 ，有,从而当 时，,当 时,根据函数f (x)在 可导的条件极限的保号性，便得到,所以,几何解释:,例如,证,例,例,上例说明罗尔定理的条件是结论成立的充分条件, 但不是必要条件.,2) 罗尔定理的结论中不是唯一的.,1) 罗尔定理的三个条件对于结论的成立都是重要的.,关于罗尔定理的几点。</p><p>3、第五讲 F-H定理及其应用,定理：设量子体系的哈密顿算符 中含有参数， 的束缚本征函数为n，相应的本征值为En(n=1,2,3,)，则,费曼海尔曼定理（F-H定理）,prove： 的本征方程,即 对求导数：,1,或,2,应用举例：,对于一维谐振子，已知 ， 求 和 。,solve： 取,另取,3,维里定理：,设粒子的势能V(x, y, z)是x, y, z 的n 次齐次函数，则 其中T为动能，V为位能,prove： 数学中将满足以下关系 的函数 称为 的m次齐次函数，并有欧勒定理,因V(x, y, z)是x, y, z的n次齐次函数，所以有,海森堡方程 ：,4,由此得到：,设|m是 的本征函数,5,6,特例：,（1）。</p><p>4、考 试 在 竞赛之路 ； 一 一 一 一 ； 高中 数学 竞 赛 中 常用 的结 论 一 磨 鏊臻 霪 沈毅 ( 重 庆市 合川 太和 中学 ) 平 面几 何 中 有这 样 一 个 能 够 沟 通 直 线 间 的 位。</p><p>5、第十五章 选考内容 圆中的有关定理及其应用 第78讲 2 如图 设 ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E BAC的平分线与BC交于点D 已知BC 5 EC 4 求ED的长 解析 由切割线定理得AE2 EC EB 4 4 5 36 所以AE 6 因为AE为切。</p><p>6、第一章:解三角形,1.1.1 正弦定理及其应用,1.问题的引入:,.,某游客在爬上山顶后，在休息时看到对面的山顶想：这离对面有多远的距离呢？请同学们帮帮这位游客。（工具是测角仪和皮尺）,思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系,Rt 中,思考：对于一般三角形，上述结论是否成立,在锐角三角形中，,在钝角三角形中，,由以上三种情况的讨论可得：,正弦定理：,思考：用“向量”的方法如何证明“正弦定。</p><p>7、数学物理方法,李晓红 西南科技大学理学院 2020/11/8,复变函数积分的定义 复变函数积分的性质 柯西定理 柯西积分公式,复变函数的积分,复变函数的积分,.积分的定义：,说明： (1) 当 是连续函数，且L是光滑曲线时，积分 一定存在； (2) 可以通过两个二元实变函数的线积分来计算.,复积分的基本性质,(1)若 f(z) 沿L 可积，且 L 由 L1 和 L2 连接而成，则。</p>