第三章指数函数与对数函数

第三章指数函数与对数函数Tag内容描述：<p>1、3 指数函数(一) 第三章 指数函数和对数函数 学习目标 1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性. 2.掌握指数函数图像的性质. 3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域. 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考 知识点一 指数函数 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个 ，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个 细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函 数式与yx2有什么不同？ 答案 答案 y2x.它的底为常数，自变量为指数，而yx2恰好反 过来. 一般地， 叫作。</p><p>2、3.4.1 第2课时 用二分法求方程的近似解(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1已知函数f (x)的图象如图341，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为________图341【解析】图象与x轴有4个交点，所以零点的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以可以用二分法求解的个数为3.【答案】432下列函数中，有零点但不能用二分法求零点近似值的是________(填序号)y3x22x5；yy1；yx32x3；yx24x8.【解析】分别作出函数的图象(略)知，符合题意【答案】3某方程有一无理根在区间D(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，将D等分________次后，所。</p><p>3、3.3 第2课时指数函数的图像与性质的应用1. 理解并掌握指数函数的图像和性质(重点)2. 掌握函数图像的简单变换(易混点)3. 能运用指数函数的有关性质去研究指数型函数的性质(难点)基础初探教材整理 函数图像与性质的应用阅读教材P73从“问题提出”P76“练习2”结束这部分内容，完成下列问题1. 平移变换(1)左右平移：yf(x)yf(xa)特征：左加右减；(2)上下平移：yf(x)yf(x)k特征：上加下减2. 对称变换(1)yf(x)yf(x)；(2)yf(x)yf(x)；(3)yf(x)yf(x)3. 翻折变换(1)yf(x)yf(|x|)(2)yf(x)y|f(x)|.1. 判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)要得到函数y。</p><p>4、3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义，理解它们增长的差异性(重点)2. 会利用指数函数、幂函数和对数函数的图像对比研究函数的增长快慢(难点)基础初探教材整理 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较阅读教材P98P103有关内容，完成下列问题1. 三种函数的增长趋势当a1时，指数函数yax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快当a1时，对数函数ylogax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快当x0，n1时，幂函数yxn显然也是增函数，并且当x1时，n越。</p><p>5、3.2.3 指数函数与对数函数的关系5分钟训练1.下表给出了函数y=ax(a0,a1)的一部分自变量与函数值,那么其反函数是X-2-1012Y931A.y=log3x B.y=logx3C.y= D.y=logx答案：C解析：由x=1时,y=,得a=,从而其反函数为y=,x0.2.函数y=21-x+3(xR)的反函数的解析式为( )A.y=log2 B.y=C.y=log2 D.y=log2答案：A解析：y=+3y-3=21-x,log2(y-3)=1-x,即x=1-log2(y-3).x=,交换x、y知y=log2.3.如图，当a1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象是( )答案：A解析：首先把y=a-x化为y=()x，a1，0。</p><p>6、2016-2017学年高中数学 第三章 指数函数和对数函数阶段质量评估 北师大版必修1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1化简的结果为()A5 BC D5解析：()55.答案：B2若log5log36log6x2，则x()A9 BC25 D解析：由换底公式，得2，2.lg x2lg 5lg .x.答案：D3已知函数f(x)4ax1的图像恒过定点P，则点P的坐标是()A(1，5) B(1，4)C(0，4) D(4，0)解析：yax恒过定点(0，1)，y4ax1恒过定点(1，5)答案：A4函数y(a21)x在(，)上是减函数，则a的取值范围是()A|a|1 B|a|2Ca D1。</p><p>7、3.2.1 对数（二）课时目标1.掌握对数的运算性质及其推导.2.能运用对数运算性质进行化简、求值和证明.3.了解换底公式并能用换底公式将一般对数化成自然对数和常用对数1对数的运算性质如果a0，且a1，M0，N0，那么：(1)loga(MN)________；(2)loga___________；(3)logaMn__________(nR)2对数换底公式logab(a0，且a1，b0，c0，且c1)；特别地：logablogba____(a0，且a1，b0，且b1)一、填空题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义)________(填序号)logaxlogayloga(xy)；(logax)nnlogax；loga；logaxlogay.2计算：log916log881的值为__________3。</p><p>8、3.1.1 分数指数幂（一）根式 一、【学习目标】1.理解n次实数方根、n次根式的概念.2.能正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用二、【自学要点】1：n次实数方根，n次根式思考若x23，这样的x有几个？x叫做3的什么？怎么表示？(1)n次实数方根的概念_______________________________________________________(2)根式的概念________________________________________________________________2：根式的性质梳理根式的性质(1)________(nN*，且n1)；(2)()n________(nN*，且n1)；(3)________(n为大于1的奇数)；(4)__。</p><p>9、对数的概念一、三维目标1、知识与技能（1）理解对数的概念(2)能熟练的进行指数式与对数式的互化2、过程与方法学生经历有指数得到对数的过程，归纳对数的定义并体会定义的合理性。体会由特殊到一般、转化划归的思想3、情感、态度与价值观学生经历探索、研究、体会、感受对数概念的形成和发展过程，培养学生的探索精神和学习兴趣二、教学重难点重点：对数的定义难点：对数定义和对数符号的理解三、教学过程1、复习回顾指数函数的图像与性质2、新知探究由特殊到一般3、抽象概括对数概念:一般地,如果a(a0,a1)的b次幂等于N,即ab=N那么数b叫作以。</p><p>10、第三章 指数函数与对数函数 3 3指数函数 3 3 3指数函数的图象和性质 第一课时 教案 教学目标 1 知识与技能 1 在前面学习指数函数和的图像的基础上 进一步学习指数函数的图像与性质 2 能够画出指数函数的图像 总结出指数函数的性质 并通过图像和性质比较指数的大小和解简单的指数不等式 2 过程与方法 1 让学生掌握指数函数的图像和性质 进一步体会指数函数的性质与底数的关系 2 通过特殊到一般。</p>