第一章随机事件

第一章随机事件Tag内容描述：<p>1、第一章 随机事件及其概率1 事件的关系与运算必然事件：随机试验全部结果构成的集合。不可能事件： 一般事件A：若A、B为两事件 若，则其蕴含：“A发生导致B发生”。若，这表示A发生时，B必不发生，反之亦然。若 A-B=A，则AB=；若 AB=A，则；若ABA，则BA。若为n个事件，由它们的运算可产生诸多新事件，如等等。例1 事件发生等于“至少有1个发生”。2常用概率公式（1），（2）若，则（3）；当，则（4）（5）（6）若两两互不相容，则（7）若相互独立，则例2 设则3古典概型古典概型：当随机试验的结果为有限个且诸结果等可能发生时，任一事件A。</p><p>2、第一章 随机事件及其概率 第一章 随机事件及其概率 1 事件的关系与运算 1 事件的关系与运算 必然事件：必然事件：随机试验全部结果构成的集合。 不可能事件：不可能事件： 一般事件 A一般事件 A：A 若 A、B 为两事件 若BA，则其蕴含： “A 发生导致 B 发生” 。 若=BAAB，这表示 A 发生时，B 必不发生，反之亦然。 若 A-B=A，则 AB=； 若 AB=A，则BA； 若 ABA，则 BA。 若 n AAA?, 21 为 n 个事件，由它们的运算可产生诸多新事件，如 1111 , nnn i iii iiii AAAA = = 等等。 例 1例 1 事件 n i i A 1= 发生等于“ n AAA?, 21 至少有 1 个。</p><p>3、第一章 随机事件及其概率（概率论与数理统计）练习题1写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合：(1) 10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品；(2) 一个口袋中有2个白球,3个黑球,4个红球，从中任取一球：得白球；得红球2化简事件算式：3就下列情况分别说明事件，之间的关系：(1) ；(2) .4试判断事件“，至少发生一个”与“，最多发生一个”是否是对立事件5下列各式说明与之间具有何种包含关系?(1) =， (2) 6掷一枚骰子的试验，观察其出现的点数，事件=“偶数点”，=“奇数点”，“点数小于5”，=“小于5的偶数。</p><p>4、第二节 随机事件的概率,概率的定义 概率的性质 等可能概型（古典概型） 几何概型,研究随机现象,不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小， 也就是事件的概率.,概率是随机事件 发生可能性大小 的度量,事件发生的可能性 越大，概率 就越大！,例如, 了解发生意外人身事故的可能性大小, 确定保险金额.,例如, 了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小, 合理配置服务人员.,例如,了解每年最大洪水超警戒线可能性大小, 合理确定堤坝高度.,1),一、概率的定义,1.概率的统计定义(Frequency Approach),可见, 在大量重复。</p><p>5、二、 随机现象,四、 小结,一、 概率论的诞生及应用,三、 随机试验,第一章 随机事件,第一节 随机试验,1654年,一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家, 若在一赌徒胜 a 局 ( ac ),另一赌徒胜b局(bc)时便终止赌博,问应如何分赌本” 为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念,一、概率论的诞生及应用,1. 概率论的诞生,2. 概率论的应用,概率论是数学的一个分支，它研究随机现象的数量规律， 概率论的应用几乎遍及所有的科学领域，例如天气预报、 地震预报、产。</p><p>6、第三节 条件概率,条件概率 乘法公式,全概率公式与贝叶斯公式,P(A )=1/6，,例如, 掷一颗均匀骰子, A=掷出2点,B=掷出偶数点,P(A|B)=？,已知事件B发生, 此时试验所有可能结果构成的集合就是B，,P(A|B)= 1/3.,B中共有3个元素, 它们的出现是等可能的, 其中只有1个在集合A中.,容易看到,P(A|B),于是,P(A )=3/10，,又如, 10件产品中有7件正品, 3件次品; 7件正品中有3件一等品, 4件二等品. 现从这10件中任取一件，记,B=取到正品,A=取到一等品，,P(A|B),则,在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率(Condi。</p><p>7、概率论与数理统计,第1章 随机事件与概率,本章主要内容：,概率的概念与性质 事件的关系与运算性质 古典概型概率的计算 加法公式、条件概率、乘法公式 事件的独立性、伯努利概型 重点：古典概型、概率的计算 难点：事件的关系和运算 条件概率、伯努利概型,教学资源： 1 中央电大在线平台上有分章节的文字辅导材料和6讲IP课件，学员需注册才能进入。 2 安徽电大网站上的教学服务栏目中有文字辅导材料。 注意：安徽电大影音在线中的VOD教学课件中教学栏目内的课件是本科的教学内容，不可看。 3 . 金融专业的经济数学基础中的第六、七章的内容。</p><p>8、随机事件与概率,第一章,第一讲 随机事件,一自然界的现象分两类,必然现象（确定性现象） 特点：结果事先可预知。,随机现象（不确定性现象） 特点：结果事先不可预知。,随机现象是否有规律可循呢？,是,随机现象在相同的条件下，大量重复试验中呈现的规律性称为统计规律性。,二概率论就是研究随机现象统计规律的一门数 学学科。,三随机试验（简称试验，用E表示）,1. 试验可以在相同的条件下重复进行；,2. 试验的所有可能结果不止一个，而且是事先 已知的；,3. 每次试验总是恰好出现这些可能结果中的 一个，究竟出现哪一个，试验前不能确切 预。</p>