对数函数图像

对数函数图像Tag内容描述：<p>1、5.3对数函数的图像和性质【教学目标】1知识与技能了解对数函数的图象与性质规律.掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2过程与方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象，归纳出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力；培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度.【教学重点】理解对。</p><p>2、对数函数及其性质,第一课时 对数函数的概念与图象,2.2.2,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用,一般地，函数y = loga x (a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +）,求下列函数的定义域：,巩固练习（1）:P73方框练习T2,（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1,我试试我理解,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 连线。,对数函数:y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,列表,描点,作y=log0.5x图像,连线,2 1 0 -1 -2,-2。</p><p>3、3.2.2 第2课时对数函数的图象与性质的应用1能正确判断图象之间的变换关系(重点)2理解并掌握对数函数的单调性(重点)3会用对数函数的相关性质解综合题(难点)基础初探教材整理与对数函数有关的图象变换阅读教材P84例3以下内容，完成下列问题1平移变换当b0时，将yloga x的图象向左平移b个单位，得到yloga(xb)的图象；向右平移b个单位，得到yloga(xb)的图象当b0时，将yloga x的图象向上平移b个单位，得到ylogaxb的图象，将ylogax的图象向下平移b个单位，得到ylogaxb的图象2对称变换要得到yloga 的图象，应将yloga x的图象关于x轴对称为了得到函。</p><p>4、课时作业17对数函数的图象及性质|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列各组函数中，定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0，且a1)Byx与yCylg x与ylg Dyx2与ylg x2【解析】A中，函数yax的定义域为R，ylogax的定义域为(0，)；B中，yx的定义域为R，y的定义域为0，)；C中，两个函数的定义域均为(0，)；D中yx2的定义域为R，ylg x2的定义域是xR|x0【答案】C2已知函数f(x)log2(x1)，若f(a)1，则a()A0B1C2 D3【解析】f(a)log2(a1)1，所以a12，所以a1.【答案】B3设集合Ax|ylog2x，By|ylog2x，则下列关系中正确的是()AABA BABC。</p><p>5、3.51对数函数的概念3.52对数函数ylog2x的图像和性质1. 理解对数函数的概念以及对数函数与指数函数间的关系2. 了解指数函数与对数函数互为反函数，并会求指数函数或对数函数的反函数(难点、易混点)3. 会画具体函数的图像(重点)基础初探教材整理 1 对数函数的概念阅读教材P89P90“分析理解”以上部分，完成下列问题1. 定义一般地，我们把函数ylogax(a0，a1)叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，)，值域是R，a叫作对数函数的底数2. 两类特殊的对数函数常用对数函数：ylg x，其底数为10.自然对数函数：yln x，其底数为无理数e.给。</p><p>6、第 三 章 指 数 函 数 和 对 数 函 数 理解 教材 新知 5 对数 函数 把握 热点 考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 5.1 & 5.2 对数函 数的概 念 y=log2x 的图像和 性质 知识点一 知识点二 在前面我们讲过了指数函数：yax(a0，且a1) 问题1：将指数式化成对数式得到什么？ 提示：xlogay. 问题2：在上述关系中，以y代替x，以x代替y得到什 么关系？ 提示：ylogax. 1对数函数的概念 函数y (a0，a1)叫作对数函数，其中a 叫作对数函数的 ，x是自变量 2特殊的对数函数 logax 底数 常用对对数函数以 为为底的对对数函数 自然对对数函数以 为为。</p><p>7、对数函数的图像与性质说课稿今天我说课的内容是对数函数的图像与性质（第一教时）一、说教材1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解对数函数在生产、生活实践中都有许多应用本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识2、教学目标的确定及依据根据教学大纲要求，结合。</p><p>8、对数函数及其性质,高一数学必修1课件,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质的探究,一般地，函数y = loga x (a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +）值域R,巩固练习（1）:P73方框练习T2,（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1,一、对数函数的概念,用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 连线。,二、对数函数的图象,二、对数函数的图象和性质,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,( 0,+),R,(1 ,0),即当x 1时,y0,增函数,减函数,y。</p><p>9、对 数 函 数的图像和性质 （一）,回忆学习指数函数时用的实例,细胞分裂问题：细胞的个数y是分裂次数x的函数：y = 2 x；,实际上，在此变化过程中，细胞分裂的次数x也可以是细胞个数y的函数 这个函数可以写成对数的形式： x =log 2 y,不过习惯上，我们总用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是： y=log 2 x,一般地 函数 y = loga x (a0,且a 1 )叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（ 0 , +）。,对数函数的定义：,用描点法画对数函数y=log2 x和y=log0.5 x的图象,对数函数y=log a x (a0, a1),(4) 01时, y0,(4) 00; x1时, y0,(3) 过点。</p><p>10、指数函数与对数函数图象,1. 反 函 数,定义域 C,值 域 A,确定 唯一,确定 唯一,方法：反解 逆运算,交 换 x， y.,复习,2,2. 互为反函数的函数图象间的关系,y=x,函数 y=f(x) 的图象与它的 反函数 y=f-1(x)的图象关于 直线 y=x 对称,若函数 y=f(x) 的图象上 有点（a, b), 则 反函数 y=f-1(x) 的图象上 必然有点（b, a),复习,提供了画反函数 图象的一种方法。,3,3. 指数式与对数式 的 关系,底 数,底 数,指 数,对 数,幂,真 数,可互化,b 叫以 a为 底 N 的 对数,简记,复习,4,指数式与对数式 的互换,例如,复习,5,www.3edu.net,完全免费,无需注册,天。</p><p>11、2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象和性质课时过关能力提升基础巩固1.函数y=log2x的图象大致是()答案:C2.函数y=logx(3-2x)的定义域是()A.-,32B.0,32C.(0,1)1,32D.(0,1)解析:要使函数有意义,自变量x的取值需满足x0,x1,3-2x0,解得00,2x,x0,若f(a)=12,则实数a的值为()A.-1B.2C.-1或2D.1或-2解析:当a0时,log2a=12,则a=212=2;当a0时,2a=12,即2a=2-1,则a=-1.综上,a=-1或2.答案:C4.当a1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图象只能是()解析:a1,y=(1-a)x在R上递减,y=logax在(0,+)上递增.故选B.答案:B5.若对a(a0。</p><p>12、巧用图像搞定对数函数,哈尔滨工业大学 马传周,第一课时,一、复习引入,小学到初中，我们对数的运算有了深入的了解，加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等运算已经成为我们所熟知的了。我们知道：加法与减法、乘法与除法、乘方与开方之间是互逆的运算。,进入高中我们对指数运算也有了一个全新的认识，对于指数运算推广到了指数幂为实数的形式了。指数运算的逆运算又是什么呢？,抽象出：,一、问题：,x=?,1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？,2、假设2002年我国国民生产总值为a亿。</p><p>13、对数函数,中国劳动社会保障出版社 第五版 上册 数学,3.常用对数与自然对数,1.对数的概念、表示,2.指数式与对数式的转化,4.对数的运算,log10N = lgN.,logeN = lnN.,法则3,法则1,法则2,温故知新,新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个则此时分裂次数 x 关于细胞的个数 y 的关系式是什么？x是y的函数吗？,蓝藻细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个则1个这 样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为,y = 2 x,根据对数的定义得到关系式为：x = log 2 y,y = log 2 x,习惯上表示为：,其中 x是自变量，在真数的位置上，因此函数。</p><p>14、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,引例2,3、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？,1、若y=8，则x= ，,2、若已知y，如何求分裂的次数x?,x=log2y,对数函数,思考：在 和 x=log2y中, x能看作是 y的函数吗?,在 和x=log2y中,对于每一个给定的y 值,都有惟一的x值与y相对应.,把y看作自变量, x就是y的函数: 、x=log2y.,习惯上仍用x表示自变量,用y表示它的函数.两个函数就表示为: 和 y=log2x,y0,对数函数,你能给出对数函数的定义吗?,定义:,一般地,函数y=l。</p><p>15、引例1 一尺之槌 日取其半 万世不竭 试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式 1 若剩余的长度是尺 则截取次数x是多少 3 若对于给定一个y值 是否只有惟一的x与之对应 2 若已知y的值 如何求相应的x值 某种细胞分裂时。</p><p>16、课时跟踪检测 二十一 对数函数的图象及性质 层级一 学业水平达标 1 函数f x lg 1 x 的定义域是 A 1 B 1 C 1 1 1 D 解析 选C 由题意知 解得x 1且x 1 2 对数函数的图象过点M 16 4 则此对数函数的解析式为 A y log4x B y logx C y logx D y log2x 解析 选D 由于对数函数的图象过点M 16 4 所以4 loga16 得a。</p>