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课时作业17对数函数的图象及性质|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1下列各组函数中,定义域相同的一组是()Ayax与ylogax(a0,且a1)Byx与yCylg x与ylg Dyx2与ylg x2【解析】A中,函数yax的定义域为R,ylogax的定义域为(0,);B中,yx的定义域为R,y的定义域为0,);C中,两个函数的定义域均为(0,);D中yx2的定义域为R,ylg x2的定义域是xR|x0【答案】C2已知函数f(x)log2(x1),若f(a)1,则a()A0B1C2 D3【解析】f(a)log2(a1)1,所以a12,所以a1.【答案】B3设集合Ax|ylog2x,By|ylog2x,则下列关系中正确的是()AABA BABCAB DAB【解析】由题意知Ax|x0,BR,故AB.【答案】D4函数yex的图像与函数yf(x)的图像关于直线yx对称,则()Af(x)lg x Bf(x)log2xCf(x)ln x Df(x)xe【解析】易知yf(x)是yex的反函数,所以f(x)ln x.【答案】C5函数y|log2x|的图像是图中的()【解析】有关函数图像的变换是考试的一个热点,本题目的图像变换是翻折变换,可知这个函数是由ylog2x经上折而得到的【答案】A二、填空题(每小题5分,共15分)6若f(x)logax(a24a5)是对数函数,则a_.【解析】由对数函数的定义可知,a5.【答案】57函数f(x)lg(1x)的定义域为_【解析】由解得2x0,即x0且x1.函数y的定义域为x|x0且x1(3)由0,得x0,a1)的反函数为g(x),且满足g(2)0,则函数g(x1)的图像是下图中的()【解析】由yax解得xlogay,g(x)logax.又g(2)0,0a1.故g(x1)loga(x1)是递减的,并且是由函数g(x)logax向左平移1个单位得到的【答案】A12函数f(x)的定义域是_【解析】f(x),要使函数f(x)有意义,需使,即3x0.【答案】(3,0)13已知函数ylog2x的图像,如何得到ylog2(x1)的图像?ylog2(x1)的定义域与值域是多少?与x轴的交点是什么?【解析】ylog2xylog2(x1),如图定义域为(1,),值域为R,与x轴的交点是(0,0)14已知函数f(x)的定义域为A,函数g(x)x(1x0)的值域为B.(1)求AB;(2)若Cy|ya1,且BC,求a的取值范围【解析】(1)由题意知:x2,所以Ax|x2
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