二次函数面积最值问题

二次函数面积最值问题Tag内容描述：<p>1、二次函数动点的面积最值问题 主讲老 师：xxx 自我介绍 工作16年，我的学生已经遍布全国 各地，我和我的学生既是师生，又是朋友，关 系亲密融洽，被学生亲切的称为暖男老师，深 受学生爱戴，我感觉这是对我的最高评价了， 我的付出是值得的。 课前复习准备 Listen attentively 二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0) （h，k） （h，k） 直线x=h 直线x=h 由h和k的符号确定由h和k的符号确定 向上向下 当x=h时,最小值为k. 当x=h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y。</p><p>2、如何求解二次函数中的面积最值问题从近几年的各地中考试卷来看，求面积的最值问题在压轴题中比较常见，而且通常与二次函数相结合使解题具有一定难度，本文以一道中考题为例，介绍几种不同的解题方法，供同学们在解决这类问题时参考题目 （重庆市江津区）如图1，抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最。</p><p>3、26.3实际问题与二次函数,何时围得最大面积？,1.二次函数yax2+bxc（a0）的顶点坐标、对称轴和最值 2.（1）求函数yx2+2x3的最值. （2）求函数yx2+2x3的最值.（0x 3）3.抛物线在什么位值取最值？,复习引入,注：1.自变量X的取值范围为一切实数，顶点处取最值. 2.有取值范围的在端点和顶点处取最值.,用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积s随矩形一边长L的变化而变化.当L是多少时，场地的面积S最大？,问题：,x,y,O,30,x,A,B,C,D,例1：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形。</p><p>4、二次函数最值问题,1、小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?,解：（1）,（2）a=,0 S有最大值, S的最大值为,当x为20cm时，三角形面积最大，最大面积是200cm2。,2.如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC。</p><p>5、26.3实际问题与二次函数,何时围得最大面积？,问题：小明从下边的二次函数yax2bxc的图象观察得出下面的五条信息，你认为其中正确的有（ ）： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当x0时，y0；。</p><p>6、二次函数最值问题,1、小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?,解：（1）,（2）a=,0 S有最大值, S的最大。</p><p>7、面积最值问题,阿城八中 齐维春,二次函数的应用,一起来实践体验吧！,挑战自我 直击中考,直击中考,（2011哈尔滨 24 题）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm2）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化。 （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当x是多少时，菱形风筝。</p>