二次函数图象与

二次函数图象与Tag内容描述：<p>1、专题四 二次函数的图像与性质（一）【知识梳理】1一般地，形如_______的函数叫做二次函数，当a_______ ，b________时，是一次函数2二次函数yax2bxc的图象是_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______3抛物线的开口方向由a确定，当a0时，开口_______；当a0时，与y轴的_______半轴有交点；当c0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧，y随x的增大而_______；当a0。</p><p>2、2016/11/24 14:57:23一选择题（共10小题）1一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD2二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A直线x=3B直线x=2C直线x=1D直线x=03二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A BCD4已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当。</p><p>3、二次函数图象特征与系数关系专题一、知识要点：二次函数y=ax2+bx+c(a0)系数符号的确定1、a由抛物线开口方向确定2、b由对称轴x= -和a的符号确定3、c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴的4、b2-4ac的符号由抛物线与x轴（或坐标轴）的交点个数确定：与x轴的交点个数与坐标轴交点个数5、根据函数图象的具体情况取特殊值，确定代数式符号：常见x=1时，a +b +c的符号；x=-1时，a -b+ c的符号；x=2时，4a+2b+c的符号；x=-2时，4a-2b+c的符号；.6、由对称轴公式x= -，可确定2a+b的符号或对称轴有具体数值是确定相关代数式的符号；如：x= -=-时，。</p><p>4、二次函数y=ax2+bx+c图象的 位置、形状与a、b、c的关系 x y o 二次函数图像和性质拓展研究 学习目标 1、理解抛物线的位置与系数 a、b、c的关系； 2、会根据抛物线图像确定 a、b、c的符号。 抛物线位置与系数a，b，c的关系： a决定抛物线的开口方向： a0 开口向下 x y a0 开口向上 c0 图象与y轴交点在y轴负半轴。 c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置： c0 图象与y轴交点在y轴正半轴； c=0 图象过原点； x y a，b决定抛物线对称轴的位置: 对称轴是直线x = a，b同号 对称轴在y轴左侧； b=0 对称轴是y轴； a，b异号 对称轴在y轴右侧 o x y 左。</p><p>5、数形结合思想的应用数形结合思想的应用 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小 （2）b 联合a决定对称轴 的位置 二次函数的图象与各项系数之间的关系 . 二次函数y=ax2bxc（a） （1）a 决定抛物线的开口方向和大小 （2）b 联合a决定对称轴 的位置 （3）c 决定抛物线与y轴的交点位置 二次函数的图象与各项系数之间的关。</p><p>6、第十五讲 二次函数的图像与性质二次函数图象的画法1、二次函数的表示方法：1. 一般式：（，为常数，）；2. 顶点式：（，为常数，）；五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，=由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。2、二次函数的图像特征（1）二次函数 ( a0)的图象是一条抛物线；3、二次函数的性质1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而增大。</p><p>7、课题：第十二讲 二次函数教学目标：1.理解二次函数的有关概念，掌握二次函数表达式的两种形式2.会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质3.会运用配方法或公式法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题4.掌握二次函数图象的特征与a，b，c及的符号之间的关系.教学重点与难点：重点：掌握二次函数的图象与性质.难点：会运用配方法或公式法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：（提前一天布置）预习新课程初。</p><p>8、二次函数图像性质1、二次函数的图像如图所示，OAOC，则下列结论：0；。其中正确的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 CAyxO2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是3，已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 图24如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分；图象过点A(3，0)，对称轴为x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；5ab其中正确的是________________(填序号)5y。</p><p>9、专题训练(二)二次函数图象与a，b，c，b24ac等符号问题二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a，b，c及判别式b24ac的符号之间的关系：项目字母字母的符号图象的特征aa0开口向上a0(b与a同号)对称轴在y轴左侧ab0与y轴正半轴相交c0与x轴有两个不同交点b24ac0，即x1时，y0若abc0，即x1时，y0一、选择题12016宁波已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论。</p><p>10、5.2 二次函数的图象和性质（2）学生姓名：______ 班级： 教学目标：1、能利用表格和图象研究二次函数的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。学习重点与难点：理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程一、知识准备：本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解”x-3-2-10123二、问题导学：注意观察表中数据的变化1.填表并观察思考 给每个抛物线写上解析式2.思：通过1中。</p><p>11、5.2二次函数的图像和性质（4）姓名： 班级： 学习目标：1.会用描点法画函数ya(xm)2k（a0）的图像；2会用平移变换解释函数ya(xm)2k与函数yax2k、ya(xm)2、yax2（a0）的图像之间的关系；3会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法会用平移变换解释函数ya(xm)2k与yax2（a0）的图像之间的关系；学习重，难点：1.会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像2。</p><p>12、专题训练(二)二次函数图象与a，b，c，b24ac等符号问题二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a，b，c及判别式b24ac的符号之间的关系：项目字母字母的符号图象的特征aa0开口向上a0(b与a同号)对称轴在y轴左侧ab0与y轴正半轴相交c0与x轴有两个不同交点b24ac0，即x1时，y0若abc0，即x1时，y0一、选择题12016宁波已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列。</p><p>13、知识回顾,1、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标为 ; 2、若抛物线y=ax2+bx+c经过原点，则c=_____； 3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴一定有交点吗？,1.如图y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标分别为A、两点，（-，），抛物线对称轴为直线x=1，则点坐标为,y,x,O,B,2.如图y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标分别为A、两点,(-,),(4,),则抛物线对称轴为直线。,(-1,0),直线X=1,抛物线与x轴的交点关于对称轴对称,热身练习,6.3二次函数图象与a,b,c的关系,y,x,O,抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，请回答下列问题：, a______0 b______0 c______0,=,一、看图“读。</p><p>14、二次函数图像与性质二次函数图像与性质 第一部分形如 2 axy )0a （的图像与性质 1对于函数 2 4yx，下列说法正确的是（ ） A当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 B当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 Cy 随。</p>