江苏省徐州市铜山县九年级数学下册二次函数的图象和性质（4）导学案（无答案）（新版）苏科版.docx

5.2二次函数的图像和性质（4）姓名： 班级： 学习目标：1.会用描点法画函数ya(xm)2k（a0）的图像；2会用平移变换解释函数ya(xm)2k与函数yax2k、ya(xm)2、yax2（a0）的图像之间的关系；3会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法会用平移变换解释函数ya(xm)2k与yax2（a0）的图像之间的关系；学习重，难点：1.会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像2感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法学习过程一、回顾与猜想你知道函数yx22的图像与yx2的图像有什么关系？函数y(x3)2的图像和yx2的图像有什么关系？猜想：函数y(x3)22与yx2有什么关系？二、活动与探究活动一:画图与观察画函数yx2、y(x3)2和y(x3)22的图像1填表：x-4-3-2-10123yx2y(x3)2y(x3)222画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数yx2、y(x3)2和y(x3)22的图像；3观察：（1）你能说出函数y(x3)22的图像的形状吗？（2）函数y(x3)22的图像与函数y(x3)2和yx2的图像有什么联系？（3）根据图像，你能得出函数y(x3)22图像的性质吗？4思考：函数yx22x3的图像是抛物线吗？它与函数y(x1)22有何关系？活动二：转化与思考（1）你能将函数yx24x5转化为ya(xm)2k的形式吗？并画出它的图像，指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（小）值（2）如何将二次函数yax2bxc转化ya(xm)2k的形式？三、总结与归纳思考：二次函数yax2bxc转化为ya(xm)2k的形式是什么？由此，你能得到函数yax2bxc的哪些性质？四、例题讲解：例1、如图，给出八个结论：0；0；0； a+b+c=0；abc0；2a+ 0；a+c=1；a1其中正确的结论的序号是 _ 。 五、课堂小结： 对自己说（收获） 对同学说（提醒） 对老师说（困惑）六、课后作业：1.二次函数的图像如图，则点M（b ，）在第_象限。 2二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线 x=-13已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= -44抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-10123y-60466则它的开口方向 向下，对称轴为 x=2.55二次函数y=x2+2x-5取最小值时，自变量x的值是（）A2B-2C1D-16二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aa0Bb0Cc0Dabc0 7抛物线y=-2（x-1）2-3与y轴的交点纵坐标为（）A-3B-4C-5D-18由函数y=- x2的图象平移得到函数y=-（x-4）2+5的图象，则这个平移是（）A先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 B先向左平移4个单位，再向上平移5个单位C先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 D先向右平移4个单位，再向上平移5个单位9二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位（1）画