二次函数与幂

二次函数与幂Tag内容描述：<p>1、课时跟踪检测(八)二次函数与幂函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数yx的图象是()解析：选B由幂函数yx，若01，在第一象限内过(1,1)，排除A、D，又其图象上凸，则排除C，故选B.2函数yx2ax6在上是增函数，则a的取值范围为()A(，5B(，5C5，) D5，)解析：选Cyx2ax6在上是增函数，由题意得.a5，故选C.3(2016贵州适应性考试)幂函数yf(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是()A偶函数，且在(0，)上是增函数B偶函数，且在(0，)上是减函数C奇函数，且在(0，)上是减函数D非奇非偶函数，且在(0，)上是增函数解析：选D设幂函数f(x)x，则f(3)3，解得，则f(x。</p><p>2、第四节二次函数与幂函数考纲传真1.(1)了解幂函数的概念；(2)结合函数yx，yx2，yx3，yx，y的图象，了解它们的变化情况.2.理解二次函数的图象和性质，能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题1二次函数(1)二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(xh)2k(a0)，顶点坐标为(h，k)；零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)，x1，x2为f(x)的零点(2)二次函数的图象与性质函数yax2bxc(a0)yax2bxc(a0)图象定义域R值域单调性在上减，在上增在上增，在上减对称性函数的图象关于x对称2.幂函数(1)定义：形如yx(R)的函数称为幂函。</p><p>3、2018年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 课时达标7 二次函数与幂函数 理解密考纲本考点考查幂函数的图象与性质、二次函数的单调性与最值、二次函数恒成立问题以及二次方程的根的分布问题，一般以选择题、填空题的形式呈现，排在中间靠前的位置，难度中等一、选择题1(2017河南南阳模拟)已知幂函数f(x)kxa的图象过点，则ka(C)AB1CD2解析：因为f(x)kxa是幂函数，所以k1.又f(x)的图象过点，所以a，所以a，所以ka1.2(2017天津模拟)抛物线yax2bxc的顶点在第一象限与x轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c符号为(B)Aa0，b0，c0Ba0。</p><p>4、第6节二次函数与幂函数【选题明细表】知识点、方法题号幂函数图象与性质1,5,6,7,9二次函数图象与性质2,3,4,8,10,12,13,14,15,16二次函数、幂函数综合11基础对点练(时间:30分钟)1.(2016河南南阳模拟)已知幂函数f(x)=kx的图象过点(,),则k+等于(C)(A)(B)1(C)(D)2解析:因为f(x)=kx是幂函数,所以k=1.又f(x)的图象过点(,),所以()=,所以=,所以k+=1+=.故选C.2.设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(D)解析:对于选项A,C都有所以abc0,即ab0.选D.3.函数f(x)=ax2-(a-1)x-3在区间-1,+)上是增函数,则实数a的取值范围是(D)(A)(-,(B)(-,0(C)(0。</p><p>5、第6节二次函数与幂函数【选题明细表】知识点、方法题号幂函数的图象与性质1,3,5,7,9,14二次函数的图象与性质2,4,6,8,11,12二次函数的综合问题10,13,15,16基础对点练(时间:30分钟)1.函数y=的图象大致是(C)解析:y=,其定义域为xR,排除A,B,又0<<1,图象在第一象限为上凸的,排除D.2.已知函数f(x)=x2-2x+2的定义域和值域均为1,b,则b等于(C)(A)3(B)2或3 (C)2 (D)1或2解析:函数f(x)=x2-2x+2在1,b上递增,由已知条件即解得b=2.3.幂函数y=(mZ)的图象如图所示,则m的值为(C)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:因为y=(mZ)的图象与坐标轴没有交点,所以m2-4m<0,即0<m<4,。</p><p>6、第4节幂函数与二次函数最新考纲1.了解幂函数的概念；结合函数yx，yx2，yx3，yx，y的图象，了解它们的变化情况；2.理解二次函数的图象和性质，能用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.知 识 梳 理1.幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数.(2)常见的5种幂函数的图象(3)幂函数的性质幂函数在(0，)上都有定义；当0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，)上单调递增；当0)yax2bxc(a&l。</p><p>7、第4讲 二次函数性质的再研究与幂函数,1.二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式： 一般式：f(x)_______________. 顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)，顶点坐标为________. 零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)，x1，x2为f(x)的零点. (2)二次函数的图像和性质,ax2bxc(a0),(m，n),知 识 梳 理,2.幂函数 (1)幂函数的定义 如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量，即yx，这 样的函数称为幂函数. (2)常见的5种幂函数的图像,(3)常见的5种幂函数的性质,0，),y|yR，,且y0,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,答案 (1) (2) (3) (4),答案 A,。</p><p>8、第4讲二次函数的再研究与幂函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2017郑州外国语学校期中)已知1,1,2,3，则使函数yx的值域为R，且为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3解析因为函数yx为奇函数，故的可能值为1,1,3.又yx1的值域为y|y0，函数yx，yx3的值域都为R.所以符合要求的的值为1,3.答案A2已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，所以函数图像应开口向上，即a0，且其对称轴为x2，即2，所以4ab0.答案A3在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图像可能是。</p><p>9、第三节 二次函数与幂函数突破点一幂函数1幂函数的定义形如yx(R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数对于幂函数，只讨论1,2,3，1时的情形2五种幂函数的图象3五种幂函数的性质函数性质yxyx2yx3yxyx1定义域RRR0，)(，0)(0，)值域R0，)R0，)(，0)(0，)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增x0，)时，增；x(，0时，减增增x(0，)时，减；x(，0)时，减一、判断题(对的打“”，错的打“”)(1)函数f(x)x2与函数f(x)2x2都是幂函数()(2)幂函数的图象一定经过点(1,1)和点(0,0)()(3)当n0时，幂函数yxn在(0，)上是增函数()答案：(1)(2)(3)二、填空题。</p><p>10、第4讲幂函数与二次函数板块一知识梳理自主学习必备知识考点幂函数的图象和性质1五种幂函数图象的比较2幂函数的性质比较必会结论1一元二次不等式恒成立的条件(1)ax2bxc0(a0)恒成立的充要条件是(2)ax2bxc0(a0)恒成立的充要条件是2二次函数表达式的三种形式(1)一般式：yax2bxc(a0)(2)顶点式：ya(xh)2k(其中a0，顶点坐标为(h，k)(3)两根式：ya(xx1)(xx2)(其中a0，x1，x2是二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标)考点自测1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)()(2)二次函数yax2bxc(xR)，不可。</p><p>11、第2章 函数、导数及其应用,第四节 二次函数与幂函数,ax2bxc,(h，k),减,增,增,减,yx,x|x0,x|x0,y|y0,y|y0,y|y0,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,增,增,(1,1),R,R,R,R,R,幂函数的图象与性质,求二次函数的解析式,二次函数的图象与性质,与二次函数有关的恒成立问题。</p><p>12、第05讲 二次函数与幂函数 -讲1.了解幂函数的概念掌握幂函数，的图象和性质.2.了解幂函数的变化特征.3.高考预测：（1）与二次函数相关的单调性、最值问题.除单独考查外，多在题目中应用函数的图象和性质；（2）幂函数的图象与性质的应用.4.备考重点：（1）“三个二次”的结合问题；（2）幂函数图象和性质.知识点1幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数.(2)常见的5种幂函数的图象(3)常见的5种幂函数的性质函数特征性质yxyx2yx3yxyx1定义域RRR0，)x|xR，且x0值域R0，)R0，)y|yR，且y0奇偶性奇偶奇非奇。</p><p>13、第05讲 二次函数与幂函数-练1（2019山东省桓台第一中学高三期末（文）幂函数的图像过点（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意，设幂函数，又由幂函数的图像过点，代入得，解得，即，所以，故选B.2（2019上海高三期末）设函数，“该函数的图像过点”是“该函数为幂函数”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若函数f（x）为幂函数，则该函数的图象过点（1，1）反之如y=lnx+1过（1，1），但不是幂函数，所以不成立“该函数的图象过点（1，1）”是“该函数为幂函数”的必要非充分条件故选。</p>