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文档简介

第05讲 二次函数与幂函数 -讲1.了解幂函数的概念掌握幂函数，的图象和性质.2.了解幂函数的变化特征.3.高考预测：（1）与二次函数相关的单调性、最值问题.除单独考查外，多在题目中应用函数的图象和性质；（2）幂函数的图象与性质的应用.4.备考重点：（1）“三个二次”的结合问题；（2）幂函数图象和性质.知识点1幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数.(2)常见的5种幂函数的图象(3)常见的5种幂函数的性质函数特征性质yxyx2yx3yxyx1定义域RRR0，)x|xR，且x0值域R0，)R0，)y|yR，且y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇【典例1】（2019江西高三期中（文）幂函数的图象经过点，则( )A B C D【答案】B【解析】设幂函数的解析式为，点在函数的图象上，即，解得，故选B【思路点拨】幂函数yx的形式特点是“幂指数坐在x的肩膀上”，利用待定系数法，先求幂指数，得到函数解析式，进一步求函数值.【变式1】（2019上海高考模拟）设，若为偶函数，则_【答案】【解析】由题可知，时，满足f(-x)=f(x),所以是偶函数；时，不满足f(-x)=f(x), 故答案为：知识点2二次函数(1)二次函数解析式的三种形式：一般式：f(x)ax2bxc(a0).顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)，顶点坐标为(m，n).零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)，x1，x2为f(x)的零点.(2)二次函数的图象和性质解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0时，第一象限图象是上坡递增；当0时，第一象限图象是下坡递减然后根据函数的奇偶性确定y轴左侧的增减性即可【变式9】（2019湖北高三高考模拟（理）幂函数的图象过点，且，则、的大小关系是（ ）A B C D【
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