泛函分析

泛函分析Tag内容描述：<p>1、第五章习题第一部分01-151. M为线性空间X的子集，证明span( M )是包含M的最小线性子空间证明显然span( M )是X的线性子空间设N是X的线性子空间，且M N则由span( M )的定义，可直接验证span( M ) N所以span( M )是包含M的最小线性子空间2. 设B为线性空间X的子集，证明conv(B) = | a i。</p><p>2、第三章赋范空间3.1. 范数的概念“线性空间”强调元素之间的运算关系 ，“度量空间”则强调元素之间的距离关系，两者的共性在于：只研究元素之间的关系，不研究元素本身的属性。为了求解算子方程， 需要深入地了解函数空间的结构与性质，为此， 我们不仅希望了解函数之间的运算关系和距离关系，还希望了解函数本身的属性。 那么， 究竟需要了解函数的什么属性呢。</p><p>3、度量空间,线性赋范空间,满足下列八条运算规则：,设X是一非空集合，K是实数域或复数域，在X中定义了元素的加法运算和数域K中的数与X中元素的数乘运算，如果它们,4.1线性空间,则称X按上述加法和数乘运算成为线性空间或向量空间，其中X的元素称为向量.,除了上述八条运算规则，显然还有以下性质：,例1.,和任意实数(复数),，定义,容易验证按上述加法和数乘运算成实(复)线性空间.,例2,和数,，定义。</p><p>4、泛函分析,1.2赋范空间定义每个赋范空间可以看成一个度量空间,1.5拓扑空间,紧集,局部基,诱导拓扑,加法&乘法连续,有界,每个向量拓扑是平移不变的完全由任何一个局部基确定,拓扑类型,分离性,重述：局部基是均衡的，若它的元均是均衡集称是凸的，若它的元均是凸集,线性映射。</p><p>5、泛函分析基础信息与电气工程学院邹海林2014 2 泛函分析基础 1 什么是泛函分析 20世纪20年代形成的数学分支 是从变分问题 积分方程和理论物理的研究中发展起来的 它综合运用函数论 几何学 现代数学的观点来研究无限维。</p><p>6、1 泛函分析知识点小结及应用泛函分析知识点小结及应用 1 1 度量空间的进一步例子度量空间的进一步例子 设是任一非空集合 若对于 都有唯一确定的实数与之对应 X yx X yxd 且满足 1 非负性 0 yxd 0 yxd yx 2 对称性 d x y d y x 3 三角不等式 对 都有 则称 zyx yxd zxd zyd d 为度量空间 中的元素称为点 欧氏空间欧氏空间 对中任意两点和 规定。</p><p>7、泛函分析期末考试试卷（总分100分） 一、选择题（每个3分，共15分） 1、设是赋范线性空间，是到中的压缩映射，则下列哪个式子成立（ ）. A B. C. D. 2、设是线性空间，实数称为的范数,下列哪个条件不是应满足的条件：（ ）. A.B. C. D. 3、下列关于度量空间中的点列的说法哪个是错误的（ ）. A收敛点列的极限是唯一的 B. 基本点列是收敛点列 C。</p><p>8、哈尔滨师范大学恒星学院 2010-2011学年 第1学期 Term1 2010-2011 Academic Year Harbin Normal University Star College 试述Hilbert空间、Banach空间、距离空间、拓扑空间的概念及空间之间的关系摘要:讨论了Hilber。</p><p>9、第一章复数与复变函数,一.复数的定义,代数运算,几何表示,二.复数的乘幂与方根,三.平面点集(区域),四.复变函数(以复数为变量的函数),五.初等函数(指数,对数,幂,三角函数),1.1复数,1.1.1复数及其代数运算,1.复数的概念,例1:,错误的!,两个复数相等,它们的实部和虚部对应相等,2.复数的代数运算,复数的运算满足实数运算的一般规律(交换律,结合律,分配律),设,定。</p><p>10、实变函数与泛函分析第四章习题01 15 第五章习题第一部分01 15 1 M为线性空间X的子集 证明span M 是包含M的最小线性子空间 证明 显然span M 是X的线性子空间 设N是X的线性子空间 且M N 则由span M 的定义 可直接验证s。</p><p>11、中中 国国 地地 质质 大大 学学 研研究究生生课课程程论论文文封封面面 课程名 称 应用泛函分析 教师姓 名 研究生姓名 研究生学号 研究生专业 所在院 系 类别 硕士 日期 2013 年 12 月 12 日 评评 语语 对课程论文的评语 平时成绩 课程论文成绩 总 成 绩 评阅人签名 注 1 无评阅人签名成绩无效 2 必须用钢笔或圆珠笔批阅 用铅笔阅卷无效 3 如有平时成绩 必须在上面评分表中。</p><p>12、泛函分析范文 泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。 泛函分析(Function。</p><p>13、线性泛函分析 泛函分析的主要工作在于对积分方程而不是对变分法提供一个抽象的理论 变分法领域里所需泛函的性质是相当特殊的 对一般的泛函并不成立 此外 这些泛函的非线性造成了困难 而这种困难对于包含在积分方程中。</p><p>14、n 2012c10 8F 18 X 8 m N 2 Vg l8 N Vg u r 3 1 N C 3S 8 m N E 8 m N E g 8N 8 N f T Rn Rm C eX Y K 5 m K T X Y f f X K T K X fT 8 T T X Y D f m 3 888 K I 38 A 8 z m LPE C SN u mX XJ 8 X 8 X eX 0 o k3 7L。</p>