非线性方程求根

非线性方程求根Tag内容描述：<p>1、二分法求解单变量非线性方程及其应用与实现论文关键词：二分法 单变量非线性方程收敛性 误差 论文摘要：本文主要通过一个实例来研究单变量非线性方程f（x）=0的二分法求解及此方法的收敛性，根据误差估计确定二分次数并进行求解。同时实现matlab和C语言程序编写。从而掌握过程的基本形式和二分法的基本思想，在以后的学习过程中得以应用。 1. 引 言 在科学研究与工程技术中常会遇到求解非线性方程f(x)=0的问题。而方程f(x)是多项式或超越函数又分为代数方程或超越方程。对于不高于四次的代数方程已有求根公式，而高于四次的代数方程则无精。</p><p>2、Numerical Analysis 7.1 数 值 分 析 Numerical Analysis 机械与汽车工程学院 主讲人：孔胜利 kongslspu.edu.cn 2012-09-01 数值分析 Numerical Analysis 7.2 第7章 非线性方程求根 求根的基本问题及分析方法 迭代法 Newton法 弦截法与抛物线法 数值分析 Numerical Analysis 7.3 7.1 求根的基本问题及分析方法 方程的求根大致包括方程的求根大致包括3 3个基本问题：个基本问题： 根的存在性 方程有没有根？有的话，有几个？ 根的隔离 求出几个互不相交的区间，使每个区间中只有一个根。 根的精确化 在求出精度不高的近似根的基础上，逐步。</p><p>3、第九章,非线性 方程（组）求根,问题驱动：全球定位系统（GPS）,人类对导航和定位的需求是伴随着人类整个文明历史的进步而发展的，中国古代“四大发明”之一的指南针是最早的定位仪器和系统，其后还有经纬仪以及近代的雷达。如图9.1.1所示全球定位系统（GPS）是基于卫星的导航系统，最早由美国和前苏联分别在80年代研制，并于1993年正式投入使用。现代社会中全球定位系统越来越深入到人们生活的方方面面。例如市场上出售的手持型GPS，定位的精度可以达到10米以内，这无疑给旅行者提供了方便；安装有GPS的儿童手表，家长在家里的计算机上可。</p><p>4、袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袇聿肀艿蚀羅聿蒁袅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃肈膃薅薆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆蝿芆蚈虿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀蕿薆袂荿莈螂袈莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袇聿肀艿蚀羅聿蒁袅羁肈薄螈袇肈蚆薁膆肇莆螆肂肆蒈蕿羈肅薀螄袄膄芀薇螀膃莂螃肈膃薅薆肄膂蚇袁羀膁莇蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袈羇芇莃蚀袃芇蒅袆蝿芆蚈虿膇芅莇薁肃芄蒀螇罿芃薂薀袅节节螅螁莁莄薈肀莁蒆螄羆莀。</p><p>5、第7章 非线性方程求根,7.1 方程求根与二分法 7.2 迭代法及其收敛性 7.3 迭代收敛的加速方法 7.4 牛顿法 7.5 弦截法与抛物线法 7.6 解非线性方程组的牛顿迭代法,7.1 方程求根与二分法,例如代数方程 x5-x3+24x+1=0, 超越方程 sin(5x2)+e-x=0.,对于不高于4次的代数方程已有求根公式，而高于4次的代数方程则无精确的求根公式，至于超越方程 就更无法求出其精确的解，因此，如何求得满足一定精度要求的方程的近似根也就成为迫切需要解决的问题，为此，本章介绍几种常见的非线性方程的近似求根方法.,7.1.1 引言,本章主要讨论单变量非线性方程,f(。</p><p>6、第7章 非线性方程求根,7.1 方程求根与二分法 7.2 迭代法及其收敛性 7.3 迭代收敛的加速方法 7.4 牛顿法 7.5 弦截法与抛物线法 7.6 解非线性方程组的牛顿迭代法,7.1 方程求根与二分法,例如代数方程 x5-x3+24x+1=0, 超越方程 sin(5x2)+e-x=0.,对于不高于4次的代数方程已有求根公式，而高于4次的代数方程则无精确的求根公式，至于超越方程 就更无法求出其精确的解，因此，如何求得满足一定精度要求的方程的近似根也就成为迫切需要解决的问题，为此，本章介绍几种常见的非线性方程的近似求根方法.,7.1.1 引言,本章主要讨论单变量非线性方程,f(。</p><p>7、第7章 非线性方程求根,7.1 方程求根与二分法 7.2 迭代法及其收敛性 7.3 迭代收敛的加速方法 7.4 牛顿法 7.5 弦截法与抛物线法 7.6 解非线性方程组的牛顿迭代法,7.1 方程求根与二分法,例如代数方程 x5-x3+24x+1=0, 超越方程 sin(5x2)+e-x=0.,对于不高于4次的代数方程已有求根公式，而高于4次的代数方程则无精确的求根公式，至于超越方程 就更无法求出其精确的解，因此，如何求得满足一定精度要求的方程的近似根也就成为迫切需要解决的问题，为此，本章介绍几种常见的非线性方程的近似求根方法.,7.1.1 引言,本章主要讨论单变量非线性方程,f(。</p><p>8、第七章 非线性方程(组)的数值解法,数值分析,04:40:18,Numerical Analysis,2,本章内容,非线性方程求解,二分法,不动点迭代法及其加速,牛顿法、弦截法、抛物线法,求根问题的敏感性与多项式的零点 非线性方程组的数值求解,04:40:18,Numerical Analysis,3,本讲内容,迭代格式 加速算法 收敛性,非线性方程求解介绍 二分法及其收敛性 不动点迭代及其加速,04:40:18,Numerical Analysis,4,非线性方程数值解法,考虑方程,若 f(x) 是一次多项式，则称为线性方程； 否则称为非线性方程,f (x) = 0,若 f(x) = a0 + a1x + . . . + anxn ，则称为代数方程,n=。</p><p>9、第4章 非线性方程求根,非线性科学是当今科学发展的一个重要研究方向，而非线性方程的求根也成了一个不可缺的内容。但是，非线性方程的求根非常复杂。,通常非线性方程的根的情况非常复杂：,无穷组解,所以，只在某个区域内可能解存在唯一，而且经常很简单的形式得不到精确解：,因此，通常我们用迭代法解非线性方程,看迭代法之前，先看看一种简单直观的方法,原理：,4.1对分法,x1,x2,a,b,什么时候停止？,或,x*,While(|a-b|eps) x=(a+b)/2 f(x) 若(|f(x)|eps) x为解 若f(x)*f(b)0 修正区间为x,b 若f(a)*f(x)0 修正区间为a,x End while,每次缩小。</p><p>10、第七章第七章 非线性方程求根非线性方程求根 习题七习题七 1. 用二分法求方程用二分法求方程的正根，使误差小于的正根，使误差小于 0.05 解解 使 用 二 分 法 先 要 确 定 有 根 区 间使 用 二 分 法 先 要 确 定 有。</p><p>11、。1.第二章：非线性方程的求根、排序和逼近。需要解决的问题：(1)根的存在方程是否有根，几个；从1到1000的1000个自然数中，谁能根据“大”、“小”和“对”的提示先猜出这个数呢？你能在10倍内猜出吗？二分法的广泛应用，3，综述：零点定理(根的存在定理)。如果函数y=f(x)在区间a，b上的像是一条连续曲线，并且f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间(a，b)上有零点，即有c(a。</p><p>12、非线性方程求根 系 别 计算机系 专 业 计算机科学与技术 学 号 200808111028 姓 名 杨辉 非线性方程求根 摘 要 随着科学技术 生产力经济的发展 在科学与工程计算中存在着大量方程求根问题 例如贷款购房问题 工厂的。</p><p>13、1 第2章非线性方程求根 根的隔离根的搜索对分法简单迭代法埃特金加速法牛顿迭代法弦截法 2 代数方程 若f x 为n次多项式 即f x anxn an 1xn 1 a0 an 0 则f x 0为n次代数方程 2 1引言 超越方程 若f x 为超越函数 则f x。</p><p>14、在工程应用和科学计算中 常常会遇到非线性方程 方程的根也称为函数的零点 若可表示为 则称 为f x 0的m重根 当m 1时称为单根 此时有 第五章非线性方程求根 1 结束 5 1二分法 定理5 1 零点定理 若f x 在 a b 上连续 且。</p>