复合函数的单调

复合函数的单调Tag内容描述：<p>1、复合函数的单调性 已经学过的判断函数单调性的方法有哪些？ 1.定义法 2.图像法 一.函数单调性的定义： 函数的单调性是函数的局部性质。 x y O 二.常用函数的单调性 x y O x y O x y O 三.复合函数的定义义 函数y=fg(x)称为函数y=f(u)及u=g(x) 的复合函数 小结：同增异减。研究函数的单调性，首先考虑函数的定 义域，要注意函数的单调区间是函数定义域内的某个区间 。 四.复合函数单调性 增函数增函数增函数 增函数 增函数 增函数 减函数减函数 减函数 减函数 减函数 减函数 复合函数y=fg(x)的单调性可按下列步骤判断： (1) 将复合函数分解。</p><p>2、右移一个单位 沿x=1翻折 沿y轴翻折 右移一个单位 观察下列函数，指出它们的类型（从一次函 数，二次函数，反比例函数，指数函数，对 数函数中选） 复合函数的定义： 如果y是u的函数,u又是x的函数 ， 即=f() ,=g(),那么 关于的函数() 叫做函数y=f()和u=g(x)的复 合函数，u叫做中间变量，x叫自 变量，y叫函数值。 1 2 3 4 增 增 减 减 增 增 增 增 减 减 减减 确定函数单调区间的方法 1.数形结合法:画出函数的图像,函数的单 调区间形象直观的反映在函数的图像中 ; 2.复合函数法:复合函数F(x)=f(g(x)的单 调性一般由函数y=f(u)和u=g(x)的单调。</p><p>3、复合函数单调区间的求法汪 卫 国（孝昌二中，湖北 432900）函数的单调性是函数的最重要性质之一，它有很广泛的应用，在整个高中数学中占有重要的地位，每年全国各地的高考试题几乎都会涉及到函数的单调性，而且多数情况下都是考察难易程度不同的复合函数的单调性，因此，掌握复合函数单调区间的求法就显得尤为重要。本文先通过介绍求解复合函数单调区间的一般步骤，再结合一些相应的例题，以帮助同学们切实掌握复合函数单调区间的求法。定义 由函数和所构成的函数称为复合函数，其中通常称为外层函数，称为内层函数。求上述复合函数的单调。</p><p>4、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。</p><p>5、指数函数及其性质,在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：,例1,在同一坐标系中作出下列函数的图象，讨论他们之间的联系：,例1,与指数函数有关的定义域、值域问题：,例1,讨论指数复合函数的单调性：,例1,与指数函数有关的复合函数的单调性判断,例1,1.求函数的单调区间,例1,2.判断有关指数函数的单调性和奇偶性,与指数函数有关的不等式的求解方法,例1，,数学课本P59习题2.1 2,7。</p><p>6、函数的值域与函数的单调性我们将复习函数的值域与函数的单调性两部分内容通过本专题的学习，同学们应掌握求函数值域的常用方法；掌握函数单调性的定义，能用定义判定函数的单调性；会判断复合函数的单调性；了解利用导数研究函数单调性的一般方法知识要点一函数的值域求函数值域的方法主要有：配方法、判别式法、换元法、基本不等式法、图象法，利用函数的单调性、利用函数的反函数、利用已知函数的值域、利用导数求值域等二函数的单调性1定义如果对于给定区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2)，那么就称f(x)在这个区间上是减函数。</p>