复习解析几何

复习解析几何Tag内容描述：<p>1、专题复习六 解析几何高考题型 解析几何中的基本量 如直线方程、点到直线的距离、圆及圆锥曲线的各种基本量。 例 1 对于每个自然数 ，抛物线 与 轴交于 、 两点，以 表示该两点间的距离，则n2()(1)ynxnxnABnA 的值是（ ）219ABAB （A） （B） （C） （D）981209181920 例 2 （97 年高考题文 ）已知圆满足：截 轴所得弦长为 2；被 轴分成两段圆弧，其弧长之比为 31；圆心到直yx 线 的距离为 ，求该圆的方程。:0lxy5 1过点 作圆 的切线 已知直线 与 平行，则 与 之(2,4)M22:()(1)5Cxy1,l2:30laxy1l1l2 间的距离为（ ） （A） （B） （C） （D。</p><p>2、精品文档（www.docin.com/mousebu） 高考数学综合复习(六)解析几何高考解析几何试题一般共有4题(2个选择题, 1个填空题, 1个解答题), 共计30分左右, 考查的知识点约为20个左右. 其命题一般紧扣课本, 突出重点, 全面考查. 选择题和填空题考查直线, 圆, 圆锥曲线, 参数方程和极坐标系中的基础知识. 解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点, 通过知识的重组与链接, 使知识形成网络, 着重考查直线与圆锥曲线的位置关系, 求解有时还要用到平几的基本知识, 这点值得考生在复课时强化. 一、圆锥曲线的几类基本习题一. 弦的中点问题具有斜率的弦中点。</p><p>3、返回 第九编 解析几何 9.1 直线的方程 基础知识 自主学习 要点梳理 1.直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角 定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基 准，x轴 与直线l 方向之间所成的角 叫 做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时， 规定它的倾斜角为 .倾斜角的范围为 . 正向 向上 0 180 0 (2)直线的斜率 定义：一条直线的倾斜角 的 叫做这条 直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k= ， 倾斜角是90的直线斜率不存在. 过两点的直线的斜率公式 经过两点P1（x1,y1）,P2(x2,y2) (x1x2)的直线 的斜率公式为k= 正切值 tan 2.直线方程的。</p><p>4、第15讲圆锥曲线的方程与性质1.2017全国卷 已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=52x,且与椭圆x212+y23=1有公共焦点,则C的方程为()A.x28-y210=1B.x24-y25=1C.x25-y24=1D.x24-y23=1试做命题角度考查圆锥曲线的定义和标准方程(1)定性:确定圆锥曲线的类型,确定焦点的位置,从而设出标准方程;(2)列方程(组):用待定系数法列出椭圆、双曲线或抛物线中关于a,b,c或p的方程(组);(3)得出结果.注意:要考虑到圆锥曲线的焦点位置无法确定的情况.2.(1)2018全国卷 已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1PF2,且PF2F1=60。</p><p>5、课时跟踪检测 (四十九)抛物线一抓基础，多练小题做到眼疾手快1以x1为准线的抛物线的标准方程为()Ay22xBy22xCy24x Dy24x解析：选D由准线x1知，抛物线方程为：y22px(p0)且1，p2，抛物线的方程为y24x，故选D2已知AB是抛物线y22x的一条焦点弦，|AB|4，则AB中点C的横坐标是()A2 BC D解析：选C设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|x1x2p4，又p1，所以x1x23，所以点C的横坐标是3已知点A(2,3)在抛物线C：y22px(p0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为()A B1C D解析：选C由已知，得准线方程为x2，所以F的坐标为(2,0)又A(2,3)，所以直线AF的斜率为k。</p><p>6、专题对点练22直线与圆及圆锥曲线1.设A,B为曲线C:y=上两点,A与B的横坐标之和为4.(1)求直线AB的斜率;(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,且AMBM,求直线AB的方程.2.(2018全国,文20)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l的方程.(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.3.在平面直角坐标系xOy中,已知圆O1:(x+1)2+y2=1和O2:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆O1外切,与圆O2内切.(1)求圆心P的轨迹E的方程;(2)过A(-2,0)作两条互相垂直的直线l1,l2分别交曲线E于M,N两点,设l1的斜率为k(k0),AMN的面积为S,求。</p><p>7、第53讲曲线与方程考纲要求考情分析命题趋势了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.2017全国卷，202016全国卷，20(1)2016全国卷，20(2)求满足条件的动点轨迹及轨迹方程，用直接法和定义法较为普遍.分值：35分1曲线与方程一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是__这个方程__的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是__曲线上__的点那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线曲线可以看作是符合某条件的点的集合，也可看作是适合某种条件的点的轨迹，因此。</p><p>8、课时分层作业 五十九圆锥曲线的综合问题一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018六安模拟)已知双曲线C:-y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线与双曲线C的右支交于P,Q两点,且点P的横坐标为2,则PF1Q的周长为()A.B.5C.D.4【解析】选A.因为c=2,所以F2(2,0).因为点P的横坐标为2,所以PQx轴.由-y2=1,解得y=,所以|PQ|=.因为点P,Q在双曲线C上,所以|PF1|-|PF2|=2,|QF1|-|QF2|=2,所以|PF1|+|QF1|=4+|PF2|+ |QF2|=4+|PQ|=4+=,所以PF1Q的周长为|PF1|+|QF1|+|PQ|=+=.2.已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P是该椭圆上的任意一点,则|PF1|PF2| 的最大值是()A.。</p><p>9、课堂达标(四十六) 圆锥曲线的综合问题A基础巩固练1已知点A(0,2)和双曲线x21，过点A与双曲线只有一个公共点的直线的条数为()A1B2C3D4解析设过点A(0,2)的直线为ykx2.由得(4k2)x24kx80.当k24即k2时，方程只有一解，即只有一个交点当k24，方程有一解时(4k)24(4k2)(8)0，k28，k2，为切线斜率，共有4条直线故选D.答案D2(2018嘉定模拟)过点P(1,1)作直线与双曲线x21交于A，B两点，使点P为AB中点，则这样的直线()A存在一条，且方程为2xy10B存在无数条C存在两条，方程为2x(y1)0D不存在解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x22，y1y22，则xy1，xy1，两式。</p><p>10、课堂达标(四十一) 圆的方程A基础巩固练1(高考广东卷)平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy50或2xy50B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy0或2xy0解析设所求切线方程为2xyc0，依题意有，解得c5，所以所求切线的直线方程为2xy50或2xy50，故选A.答案A2已知直线l：xmy40，若曲线x2y22x6y10上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为()A2B2C1 D1解析因为曲线x2y22x6y10是圆(x1)2(y3)29，若圆(x1)2(y3)29上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：xmy40过圆心(1,3)，所以13m40，解得m1.答案D3若直线ax2by30(a0，b0)始终平分圆x2y24。</p><p>11、课时达标检测（四十三） 直线与圆锥曲线小题常考题点准解快解1直线yx3与双曲线1的交点个数是()A1B2 C1或2D0解析：选A因为直线yx3与双曲线的渐近线yx平行，所以它与双曲线只有1个交点2已知直线y2(x1)与抛物线C：y24x交于A，B两点，点M(1，m)，若0，则m()A.B. C.D0解析：选B由得A(2,2)，B，又M(1，m)且0，2m22m10，解得m.3斜率为1的直线l与椭圆y21相交于A，B两点，则|AB|的最大值为()A2B. C.D.解析：选C设A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线l的方程为yxt，由消去y，得5x28tx4(t21)0.则x1x2t，x1x2.|AB|x1x2| ，故当t0时，|AB|max。</p><p>12、课时达标检测(四十五）直线与圆锥曲线练基础小题强化运算能力1已知双曲线1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的取值范围是________解析：由题意知，右焦点为F(4,0)，双曲线的两条渐近线方程为yx.当过点F的直线与渐近线平行时，满足与双曲线的右支有且只有一个交点，数形结合可知该直线的斜率的取值范围是.答案：2(2018南京模拟)已知经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同的交点P和Q，则k的取值范围是________解析：由题意得，直线l的方程为ykx，代入椭圆方程得(kx)21，整理得x22kx10.直。</p><p>13、课时达标第49讲 圆锥曲线的综合问题解密考纲圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，体现了函数与方程思想和数形结合的思想，常以求曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主在高考中进行考查其目标是考查学生几何问题代数化的应用、运算能力和分析解决问题的能力1已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l经过点M(0,1)，且与椭圆C交于A，B两点，若2，求直线l的方程解析(1)设椭圆方程为1(ab0)因为c1，所以a2，b，所以椭圆方程为1.(2)由题得直线l的斜率存在，设直线l的方。</p><p>14、第八单元 解析几何第46讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程课前双击巩固1.直线的倾斜角(1)定义:在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫作直线l的倾斜角.当直线l和x轴平行或重合时,直线l的倾斜角为.(2)范围:倾斜角的取值范围是.2.直线的斜率(1)定义:一条直线的倾斜角(90)的叫作这条直线的斜率,该直线的斜率k=.(2)过两点的直线的斜率公式:过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k=.若x1=x2,则直线的斜率,此时直线的倾斜角为90.3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜。</p><p>15、2018版高考数学一轮总复习 第8章 平面解析几何 8.8 曲线与方程模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1已知点F，直线l：x，点B是l上的动点若过B作垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线答案D解析由已知得|MF|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线22017大同模拟设点A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程为()Ay22x B(x1)2y24Cy22x D(x1)2y22答案D解析如图，设P(x，y)，圆心为M(1,0)，连接MA，则MAPA，且|MA|1.又|PA|1，|PM|，即|PM|22，(x1。</p><p>16、H单元 解析几何 目录 H单元 解析几何 1 H1 直线的倾斜角与斜率 直线的方程 1 H2 两直线的位置关系与点到直线的距离 1 H3 圆的方程 1 H4 直线与圆 圆与圆的位置关系 1 H5 椭圆及其几何性质 1 H6 双曲线及其几何性质。</p><p>17、解析几何复习圆的方程,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,P129 例1,若点到圆心的距离为d， dr时，点在圆外； d=r时，点在圆上； dr时，点在圆内;,圆心 (2, 4) ，半径,求圆心和半径,圆 (x1)2+ (y1)2=9,圆 (x2)2+ (y+4)2=2,圆 (x+1)2。</p>