概率论第四章题库

概率论第四章题库Tag内容描述：<p>1、第四章 随机变量的数字特征,龚小庆,4.1 数学期望,引例1 分赌本问题(产生背景),甲、乙 两人赌技相同, 各出 赌金50元,并约定先胜三局者为 胜, 取得全部 100 元.由于出现意 外情况 ,在 A 胜 2 局 B 胜1 局时, 不得不终止赌博, 如果要分赌金, 该如何分配才算公平?,甲 胜 2 局 乙 胜 1 局,前三局:,后二局:,把已赌过的三局(A 胜2局B 胜1局)与上述结果,相结。</p><p>2、第四章、随机变量的数字特征,第一节：数学期望第二节：方差第三节：协方差及相关系数第四节：矩、协方差矩阵,在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特征也就知道了.,然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的.而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了.,例：在评定某地区粮食产量的水平时，最关心的是。</p><p>3、第四章随机变量的数字特征 一 填空题 1 已知 则 2 设 且与相互独立 则 3 设随机变量X1 X2 X3相互独立 其中X1在 0 6 上服从均匀分布 X2服从正态分布N 0 22 X3服从参数为 3的泊松分布 记Y X1 2X2 3X3 则D Y 4 设 则 5。</p><p>4、ByNO.7,概率论第四章随机变量的数字特征,博涤葡觅晓菊耍恭栏涧岔名摈霜及于沸叫芳产墟扮会悲辗追分烁炔霓心卉概率论第四章总结概率论第四章总结,一、数学期望,1.定义1)设离散型随机变量X的分布率为PX=xk=pk,k=1,2,.若级数绝对收敛，则称级数的和为随机变量X的数学期望，记为E(X).即E(X)=2)设连续型的随机变量X的概率密度为f(x),若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量。</p><p>5、第四章连续型随机变量,为了对离散型和连续型随机变量r.v（randomvariable）以及更广泛类型的r.v给出一种统一的描述方法,引入了分布函数的概念，它是一个普通的函数，正是通过它，我们可以用数学分析的工具来研究随机变量.本章首先引进分布函数的概念，然后给出连续型随机变量的定义，介绍几种常见的连续型随机变量及其数字特征。,4.1连续型随机变量的概念(conceptofContinuousRa。</p><p>6、第四章 随机变量的数字特征,随机变量的数学期望 随机变量的方差 随机变量的协方差和相关系数,1,分布函数能完整地描述 r.v.的统 计特性, 但实际应用中并不都需要知 道分布函数，而只需知道 r.v.的某些 特征.,判断灯管质量时, 既看灯管的平均寿命,平均寿命越长,偏离程度越小, 质量就越好;,又要看 灯管寿命与平均寿命的偏离程度,例如：,2,考察一射手的水平, 既要看他的平均环数是否高, 还要。</p><p>7、第4章 概率论基础,4.1 什么是概率 4.2 怎样求概率 4.3 概率的计算,学习目标,阐述概率的定义； 了解概率的三种计算方法； 掌握概率的运算规律；,在生活中经常会遇到这样一些关于不确定性的问题，比如： （1）在新产品上市前，经销商需要知道顾客是否会购买这种产品。为了降低风险，经销商通常进行市场调查，如随机抽取500人进行调查，询问他们对新产品的反应以及可能的建议。 （2）汽车行业最近竞争很。</p><p>8、ByNO 7 概率论第四章 随机变量的数字特征 一 数学期望 1 定义1 设离散型随机变量X的分布率为P X xk pk k 1 2 若级数绝对收敛 则称级数的和为随机变量X的数学期望 记为E X 即E X 2 设连续型的随机变量X的概率密度为f。</p><p>9、第二节 方差,方差的定义 方差的计算 方差的性质 切比雪夫不等式 课堂练习 小结 布置作业,上一节我们介绍了随机变量的数学期望，它体现了随机变量取值的平均水平，是随机变量的一个重要的数字特征.,但是在一些场合，仅仅知道平均值是不够的.,例如，某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：,若让你就上述结果评价一下两台仪器的优劣，你认为哪台仪器好一些呢。</p><p>10、第四章 随机变量的数字特征 一 数学期望 二 方差 三 协方差和相关系数 四 矩和协方差矩阵 机动目录上页下页返回结束 数学期望 第四章 第一节 二 随机变量函数的数学期望 一 数学期望的概念 三 数学期望的性质 机动目录上页下页返回结束 一 数学期望的概念 起源 法国数学家帕斯卡 Pascal 1623 1662 法国数学家费马 Fermat 1601 1665 法国贵族德 梅勒 deMere。</p><p>11、第四章 随机变量的数字特征,数学期望,方差,* 协方差与相关系数,大数定律与中心极限定理,数学期望的引例,Mathematical Expectation,例如：某7人的高数成绩为90，85，85，80，80， 75，60，则他们的平均成绩为,以频率为权重的加权平均,数学期望E(X),Mathematical Expectation,定义 设离散型随机变量的概率分布为,离散型随机变量,随机变量。</p><p>12、1)离散型随机变量函数的数学期望,若 Y=g(X), 且,则有,(2)连续型随机变量函数的数学期望,若 X 是连续型的,它的分布密度为 f (x) , 则,2随机变量函数的数学期望,3. 二维随机变量函数的数学期望,数学期望的性质,2. 方差的定义,离散型随机变量的方差,连续型随机变量的方差,4. 随机变量方差的计算,(1) 利用定义计算,(2) 利用公式计算,方差的性质,6. 正态分布,则有。</p><p>13、,典型例题,一、离散型随机变量,（一）求概率分布,1.一批零件有件合格品，件次品，安装机器时，从中任取 一个，直到取到正品，就下列两种取样方式 a)放回取样；b)不放回取样，计算抽取次数的概率分布,2.设某种试验成功的概率为p，独立重复试验直到试验成功两次， 求试验次数的概率分布,3. 抛掷一枚不均匀的硬币，出现正面的概率为p (0p1）， 设X为一直掷到正、反面都出现时所需要的次数，求X的分布。</p>