概率论与数理统计教程-朱庆峰

概率论与数理统计教程-朱庆峰Tag内容描述：<p>1、第五章统计量及其分布,5.1总体与样本5.2样本数据的整理与显示5.3统计量及其分布5.4三大抽样分布5.5充分统计量,数理统计是在概率论的基础上研究怎样以有效的方式收集、整理和分析可获得的有限的,带有随机性的数据资料,对所考察问题的统计规律性尽可能作出精确而可靠的推断或预测，为采取一定的决策和行动提供依据和建议.,数理统计与概率论是两个有密切联系的学科,它们都以随机现象的统计规律为研究对象。,但。</p><p>2、7.2参数假设检验,一、单个总体参数的检验,二、两个总体参数的检验,三、小结,一、单个正态总体均值与方差的检验,-双侧假设检验,-单侧假设检验,(A),对于给定的,由此得拒绝域W1,由此得拒绝域W2,拒绝域,U-检验法,-借助的枢轴量服从N(0,1)分布的检验法,例1某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为10.5cm,标准差是0.15cm,今从一批。</p><p>3、第六章,参数估计,统计推断,第6.1节点估计方法,一、点估计问题的提法,二、估计量的求法,三、小结,一般常用表示参数，参数所有可能取值组成的集合称为参数空间，常用表示。参数估计问题就是根据样本对上述各种未知参数作出估计。参数估计的形式有两种：点估计与区间估计。,现从该总体中抽取样本,设有一个统计总体的分布函数F(x,)，,其中为未知参数.,一、点估计问题的提法,设总体的分布函数形式已。</p><p>4、第四章大数定律与中心极限定理,4.1随机变量序列的两种收敛性4.2特征函数4.3大数定律4.4中心极限定理,4.1随机变量序列的两种收敛性,则称随机变量序列Xn依概率收敛于X,记为,定义：设Xn是随机变量序列,若存在随机变量X(或常数),对于任意0,有,1依概率收敛,定理4.1设Xk依概率收敛于a,Yk依概率收敛于b,则,(1)XkYk依概率收敛于ab;,(2)Xk。</p><p>5、2.1 随机变量及其分布 2.2 随机变量的数学期望 2.3 随机变量的方差与标准差 2.4 常用离散分布 2.5 常用连续分布 2.6 随机变量函数的分布 2.7 分布的其他特征数,第二章 随机变量及其分布,2.1 随机变量及其分布,(1) 掷一颗骰子， 出现的点数 X 1，2，6. (2) n个产品中的不合格品个数 Y 0，1，2，n (3) 某商场一天内来的顾客数 Z 0，1，2， (4) 某种型号电视机的寿命 T : 0, +),2.1.1 随机变量的定义,定义2.1.1设 =为某随机现象的样本空间， 称定义在上的实值函数X=X()为随机变量. 随机变量通常用大写字母X,Y,Z,或小写希腊字母 , ,.等表示.,。</p><p>6、4.3 大数定律,讨论 “概率是频率的稳定值”的确切含义； 给出几种大数定律： 伯努利大数定律、切比雪夫大数定律、 马尔可夫大数定律、辛钦大数定律.,研究大量的随机现象，常常采用极限形式，由此导致对极限定理进行研究. 极限定理的内容很广泛，其中最重要的有两种:,下面我们先介绍大数定律,大量的随机现象中平均结果的稳定性,大数定律的客观背景,大量抛掷硬币 正面出现频率,字母使用频率,生产过程中的 废品率,定理4.3.1（伯努利大数定律）,（1）此定理为“频率稳定于概率”提供了理论依据。,注：,（2）当试验次数n 足够大时, 可以用频率。</p><p>7、第七章,假设检验,四、检验的显著性水平与两类错误,二、假设检验的基本思想和原理,三、假设检验的一般步骤,一、假设检验的基本概念,7.1假设检验的基本思想和概念,1、问题的提法,一、假设检验的基本概念,在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下,为了推断总体的某些性质,提出某些关于总体的假设.,假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝.,例如提出总体服从泊松分布。</p><p>8、第五章统计量及其分布 5 1总体与样本 5 2样本数据的整理与显示 5 3统计量及其分布 5 4三大抽样分布 5 5充分统计量 数理统计是在概率论的基础上研究怎样以有效的方式收集 整理和分析可获得的有限的 带有随机性的数据。</p><p>9、概率论与数理统计教程 授课教师 朱庆峰zhuqf508 教材 概率论与数理统计教程 第二版 茆诗松程依明濮晓龙编著 高等教育出版社 2011年 参考书 1 茆诗松等编 概率论及数理统计习题与解答 高等教育出版社 2012年 2 魏宗舒。</p><p>10、第四章 大数定律与中心极限定理,4.1 随机变量序列的两种收敛性 4.2 特征函数 4.3 大数定律 4.4 中心极限定理,4.1 随机变量序列的两种收敛性,则称随机变量序列Xn依概率收敛于X,记为,定义：设Xn是随机变量序列,若存在随机变量X(或常数),对于任意0,有,1 依概率收敛,定理4.1 设Xk依概率收敛于a, Yk依概率收敛于b,则,(1) XkYk依概率收敛于ab;,(2) XkYk。</p>