概率与数理统计习题答案

概率与数理统计习题答案Tag内容描述：<p>1、习题五 第五章第五章 中心极限定理：中心极限定理： 1. 在人寿保险公司里有3000个同龄的人参加人寿保险。 在1年内每人的死亡率为0.1%， 参加保险的人在 1 年的第一天交付保险费 10 元，死亡时家属可以从保险公司领取 2000 元。 试用中心极限定理求保险公司亏本的概率。 解： 设死亡人数为001. 0 ,3000,BXX， 保险公司亏本当且仅当3000102000X， 即15X。于是，由。</p><p>2、概率论与数理统计习题及答案 习题 一 1略.见教材习题参考答案. 2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件： （1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生； （4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生.。</p><p>3、习题课,设A，B为两个事件，求证,1,解：,2、已知 P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/8, 求事件A，B，C全不发生的概率,解：,3,已知 P(A)=p, P(B)=q, P(AB)=r, 求下列各事件的概率：,解：,4,已知事件AB发生, 则事件C一定发生。证明：,解：,因为事件AB发生, 则事件C一定发生。,即：,设事件A，B，C两两独立，且ABC=, P(A)=P(B)=P(C)1/2，且已知P(ABC)=9/16, 求P(A),5,解：,解得：,或,舍掉,6、设事件A，B，C相互独立，且P(AB)=1/3, P(AC)=1/3，P(BC)=2/3，求A，B，C三个事件至少发生一个的概率。,解：,同理,7,已知,且a1，b1。求,解：,8。</p><p>4、习题二 1. 下列给出的数列，哪些可作为随机变量的分布律，并说明理由. （1） 15 i i p ?(0,1,2,3,4,5)i ? ； （2） 6 )5( 2 i pi ? ?(0,1,2,3)i ? ； （3） 25 1? ? i pi(1,2,3,4,5)i ? . 2. 试确定常数 C，使 i C iXP 2 )(? (0,1,2,3,4)i ?成为某个随机变量 X 的分布律，并 求：。</p><p>5、第二章习题解答 1.设与分别是随机变量X与Y的分布函数,为使是某个随机变量的分布函数, 则的值可取为( A ). A. B. C. D. 2. 解：因为随机变量这4个产品中的次品数 的所有可能的取值为：0，1，2，3，4. 且； ； ； ； . 因此所求的分布律为： X 0 1 2 3 4 P 0.2817 0.4696 0.2167 0.0310 0.0010。</p><p>6、西南交通大学20142015学年第一学期期末考试试卷课程代码6024100课程名称概率与数理统计考试时间120分钟题号一二三四五六七八总成绩得分阅卷人，0872709842370932409674一、（10分）已知某批产品的合格率为09。检验员检验时，将合格品误认为次品的概率为002，而一个次品被误认为合格的概率为005。求（1）检查任一产品被认为是合格品的概率；（2）被认为合格品的产品确实合格的概率。解以记一个产品检查被认为合格的事件，以记产品确实合格的事件，则，构成一个BAA完备事件组，。于是09PA01|098PB|05PB（1）由全概率公式，一个产品被认为合。</p><p>7、1习题 1. 1解答1. 将一 枚均匀 的硬币 抛两次 ，事件 , 分别 表示 “ 第一 次出现 正面 ” ， “ 两次出现 同一面 ” ， “ 至少 有一次 出现正 面 ” 。试 写出样 本空间 及事件 , 中的 样本点。 解： = (正，正 )，（正，反），（反，正），（反，反） =A (正，正 )，（正，反） ； =B （正，正），（反，反） =C (正，正 )，（正，反），（反，正） 2. 在掷 两颗骰 子的试 验中， 事件 , 分别 表示 “ 点数 之和为 偶数 ” ， “ 点数之和 小于 5” ， “ 点数 相等 ” ， “ 至少 有一颗 骰子的 点数为 3” 。试 写出样 本空间 及事件。</p><p>8、概率论与数理统计习题解答 概率论与数理统计习题答案 第一章随机事件及概率 1 01 1 两次抽取中至少有一次取到黑球 2 两次都取到黑球 3 第一次取到黑球但第二次取到白球 4 第一次取到黑球 5 可以用积事件表示 6 可以。</p><p>9、1 习题习题 1 1 解答解答 1 写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点 1 掷一颗骰子 记录出现的点数 A 出现奇数点 2 将一颗骰子掷两次 记录出现点数 A 两次点数之和为 10 B 第一次 的点数 比第二次的点数大 2。</p><p>10、第 1 页 共 14 页 答案参见我的新浪博客 第一章第一章概率论的基本概念概率论的基本概念 1 设为三个随机事件 用的运算表示下列事件 CBA CBA 1 都发生 CBA 2 发生 不发生 BA C 3 都不发生 CBA 4 中至少有一个发生而不发生 BA C 5 中至少有一个发生 CBA 6 中至多有一个发生 CBA 7 中至多有两个发生 CBA 8 中恰有两个发生 CBA 2 设为三个随机事。</p><p>11、精*概率论与数理统计习题及答案习题三1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.【解】X和Y的联合分布律如表：XY01231003002.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球。</p><p>12、概率论与数理统计 第一部份习题 第一章概率论基本概念 一、 填空题 1、设A，B，C为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。 2、设，且A与B互不相容，则 。 3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率 为 。 4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为。</p><p>13、习题 一 1略.见教材习题参考答案. 2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件： （1） A发生，B，C都不发生； （2） A与B发生，C不发生； （3） A，B，C都发生； （4） A，B，C至少有一个发生； （5） A，B，C都不发生； （6） A，B，C不都发生； （7） A，B，C至多有2个发生； （8） A，B，C至少有2个发生. 【解】（1） A （2） A。</p><p>14、键入文字1概率论与数理统计习题及答案习题 一1 略.见教材习题参考答案.2.设 A，B ，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B ，C 都发生； （4） A，B ，C 至少有一个发生；（5） A，B ，C 都不发生； （6） A，B ，C 不都发生；（7） A，B ，C 至多有 2 个发生； （8） A，B ，C 至少有 2 个发生.【解】 （1） A （2） AB （3） ABC（4） AB C= C B A BCA CAB ABC=BABC(5) = (6) (7) BCA CAB CA B = = (8) ABBCCA= AB A C BCABCB3. 略.见教材习题。</p>