刚体的转动惯量

刚体的转动惯量Tag内容描述：<p>1、扭摆法测量物体转动惯量,测定转动体系的转动惯量是生产实践中经常会遇到的一个课题。,前言,转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。 它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。 对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。 对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。,实验目的,理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。。</p><p>2、刚体的转动惯量,刚体的转动惯量的定义是：,一、转动惯量,若刚体为连续体，则用积分代替求和：,比较以下两个式子：,转动惯量是表示转动惯性的量。,例1、长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与杆垂直的质心轴转动，求转动惯量 J。,解：建立坐标系，分割质量元,例2、长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕细杆一端轴转动，求转动惯量 J。,解：,J 与刚体质量、质量分布、轴的位置有关,例3：在无质轻杆的 b 处与 3b 处各系质量为 2m 和 m 的质点，可绕 o 轴转动，求：质点系的转动惯量J。,解：,例4、半径为 R 质量为 M 的圆环，绕垂直于圆环平面的质心。</p><p>3、刚体转动惯量的测定,刚体转动涉及的基本概念,刚体：一种理想的力学模型。 指在受到外力作用下，其形状、大小保持不变， 内部各部分的相对位置保持不变的理想物体。,刚体转动定律的物理意义：,对比分析，可以看出：,质量是对物体运动惯性的量度； 转动惯量是对物体转动惯性的量度。,恒力矩法的实验原理,刚体的定轴转动定律： 首先,设以某初始角速度转动的转台的转动惯量为 ，未加外力时，在磨擦阻力矩 的作用下，实验台以角加速度 做减速运动，即,式1,此时，转台的合外力矩 由引线的张力矩M和磨擦力矩 构成，即:,所受张力为: ， 张力矩M为 。</p><p>4、范例4.3 半圆圈的质心和转动惯量,如图所示，一匀质半圆圈的质量为M，内半径为R0，外半径为R。(1)求半圆圈的质心位置。质心位置与半径R0和R有什么关系？(2)求半圆圈绕三个轴的转动惯量。转动惯量与半径R0和R有什么关系？,解析(1)由于对称的缘故半圆圈的质心在y轴上。,半圆圈的面积为S = (R2 R02)/2，,在半圆圈中取一面积元ds = rddr，,质量面密度为,其质量为dm = ds = rddr，,到转动轴x的距离为y = rsin，,质心纵坐标为,范例4.3 半圆圈的质心和转动惯量,如图所示，一匀质半圆圈的质量为M，内半径为R0，外半径为R。(1)求半圆圈的质心位置。。</p><p>5、第四节,刚体的转动惯量,当切断电风扇的电源后，电风扇并不是马上就停止转动，而是转动一段时间后才停止转动，,质点作平动时，平动的动能为：,4.刚体的转动惯量/ 一、转动惯量,即转动的物体也有转动惯性，刚体的转动惯性与什么有关呢？,刚体转动时，刚体内的各质点作圆周运动，刚体的动能等于各质点动能之和。,与平动动能比较,刚体的动能,相当于描写转动惯性的物理量,转动惯量的定义：,单位：千克米2。</p>